2. DEFINICE TUHÉHO TĚLESA

F-Pn-P048-Tuhe_teleso_DEF

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

2. DEFINICE TUHÉHO TĚLESA

2.1 Tuhé těleso

Tuhé těleso je ideální těleso, pro které platí, že libovolná síla působící na něj nezpůsobí jeho deformaci. Působící síly na tuhé těleso mohou mít pouze pohybový účinek.

POZNÁMKA:

​

•  Tuhé těleso, podobně jako např. hmotný bod, je určitou fyzikální idealizací,�   ke které se reálná tělesa při svém pohybu mohou více či méně přibližovat.

2. DEFINICE TUHÉHO TĚLESA

2.2 Vlastnosti tuhého tělesa

•  Tuhé těleso nemění objem ani tvar.

​

•  Tedy: vzdálenosti mezi body tuhého tělesa se nemění.

​

•   Tuhé těleso je charakterizováno hmotností a geometrickými rozměry�    (geometrickým rozložením hmotnosti).

​

•  Pohybové účinky na těleso záleží nejen na velikosti síly, ale i na působišti síly.

​

•  Tuhé těleso si můžeme představit buď jako soustavu hmotných bodů�   v neměnných vzájemných vzdálenostech (standardní fyzika 1. ročník) nebo jako�   útvar se spojitě rozloženou hmotnou (fyzikální seminář 4. ročník).

2. DEFINICE TUHÉHO TĚLESA

2.3 Těžiště tuhého tělesa

Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso.

POZNÁMKA:

Ve skutečnosti je mezi pojmy těžiště a hmotný střed principiální rozdíl.�

Těžiště zavádíme jako působiště výslednice tíhových sil působících na jednotlivé části tělesa v tíhovém poli. Pojem těžiště tedy ztrácí význam v beztížném stavu.

​

Hmotný střed je bod, který je pevně určen tvarem tělesa a rozložením hustoty. Nezávisí na přítomnosti vnějšího silového pole. V homogenním tíhovém poli oba pojmy splývají a velmi často se používají jako synonyma.

​

V nehomogenním tíhovém poli je však nutno oba pojmy rozlišovat!

2. DEFINICE TUHÉHO TĚLESA

2.4 Určení těžiště tuhého tělesa

2.4.1 Homogenní těleso

​

U stejnorodého (homogenního) geometricky pravidelného tělesa leží těžiště v jeho geometrickém středu (geometrickém těžišti).

2. DEFINICE TUHÉHO TĚLESA

2.4 Určení těžiště tuhého tělesa

2.4.2 Pomocí těžnic

​

Těžiště leží v průsečíku těžnic při postupném zavěšení tělesa v nejméně�dvou různých bodech.

​

​

​

​

Těžnice je přímka, která je prodloužením výslednice gravitačních sil působících na těleso nebo soustavu hmotných bodů, přičemž směr výslednice je shodný se směrem gravitační síly.

2. DEFINICE TUHÉHO TĚLESA

2.4.3 Výpočtem

​

Jednotlivé souřadnice x_T, y_T, z_T těžiště se počítají�nezávisle na sobě.

​

​

​

​

​

​

kde m_i je hmotnost i-té části tělesa, x_i (resp. y_i, z_i) je poloha těžiště i-té části,�Σ představuje součet pro všechna i,�m_celk je hmotnost celého tělesa.

2.4 Určení těžiště tuhého tělesa

2. DEFINICE TUHÉHO TĚLESA

2.5 Těžiště tuhého tělesa – poznámka 1:

• Těžiště tělesa může ležet i mimo něj – např. prstýnek, ale i provazochodec…

2. DEFINICE TUHÉHO TĚLESA

2.4 Těžiště tuhého tělesa – poznámka 2:

• Kde je "těžiště" ČR? - Geografický střed (těžiště) České republiky leží v obci Číhošť u Ledče nad Sázavou.

​

​

​

�Najít těžiště ČR není těžké. Vystřihnutý model (např. kopii mapy) zavěšujeme na provázky a vždy nakreslíme těžnici. Postup zopakujeme a v průsečíku těžnic je hledané těžiště. Jiným snadným způsobem určení těžiště papírového modelu ČR je jeho podepření na špendlík, aby zůstal ve vodorovné poloze. Nad hrotem špendlíku či prstem je těžiště plochy.

Zdroje a použitá literatura:

[1] Těžiště. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Těžiště

[2] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Tuhé_těleso

[3] Mechanika tuhého tělesa: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Mechanika_tuhého_tělesa