1 of 20

2 of 20

Взаємно-зворотні операції в математиці

*

http://aida.ucoz.ru

2

3 of 20

*

http://aida.ucoz.ru

3

4 of 20

*

4

Функція F(x) називається первісною функції f(x) на деякому інтервалі) на деякому інтервалі дійсних чисел (a,b), якщо f(x) — похідна функції F(x) на цьому інтервалі, тобто в усіх внутрішніх точках інтервалу виконується рівність

Приклади:

є первісною для функції , оскільки для всіх х справедлива рівність
- первісна для функції , оскільки для всіх х справедлива рівність

14

15 of 20

Розв’язання

*

http://aida.ucoz.ru

15

16 of 20

*

http://aida.ucoz.ru

16

17 of 20

Розв’язання

*

17

18 of 20

Загальний вигляд первісних для функції f(x) на проміжку [a;b] є F(x) + C , де C – довільна стала, а F(x) – одна з первісних для f(x) на проміжку [a;b].

2. Будь-які дві первісні для однієї і тієї самої функції на заданому інтервалі відрізняються на сталу

Властивості первісної

1.

19 of 20

2. Знайти загальний вигляд первісних для функції f :

а)

б)

в)

г)

а)

б)

в)

г)

Д/з

1 of 20

2 of 20

3 of 20

4 of 20

5 of 20

6 of 20

7 of 20

8 of 20

9 of 20

10 of 20

11 of 20

12 of 20

13 of 20

14 of 20

15 of 20

16 of 20

17 of 20

18 of 20

19 of 20

20 of 20