12.09.2025
Сьогодні
Урок
№ 9
Раціональні вирази.
Раціональні дроби
Алгебра
Р. Раціональні вирази
12.09.2025
Сьогодні
Організація класу
Математичний креатив
«Дріб не боїться бути меншим — він знає свою силу в точності»
«Раціональний дріб — це як компроміс:
не завжди ціле, але завжди чесно»
12.09.2025
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація
навчально-пізнавальної діяльності учнів
Мета уроку:�закріпити поняття дробового виразу, раціонального виразу, допустимих значень раціонального виразу; практичні вміння знаходити значення цих виразів
12.09.2025
Сьогодні
Перевірка домашнього завдання
Перевірка домашнього завдання
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Видатний англійський учений Ісаак Ньютон (1643-1727) у своїй монографії «Універсальна арифметика» (1707) означує дріб так: «Запис однієї з двох величин під іншою, нижче якої між ними проведено риску, означає частку або ж величину, що виникає при діленні верхньої величини на нижню». У цій роботі Ньютон розглядає не тільки звичайні дроби, а й раціональні.
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Вирази, які не містять ділення на вираз зі змінною називають цілими раціональними виразами
Вирази, які містять ділення на вираз зі змінною називають дробовими раціональними виразами
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Цілі раціональні й дробові раціональні вирази називають раціональними виразами.
Область визначення виразу
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Типові задачі
Розв'язання. 1) Вираз має зміст для будь-яких значень змінної m.
2) Допустимі значення змінної р — усі числа, крім числа -2, оскільки це значення змінної перетворює знаменник дробу на нуль.
3) Знаменник дробу перетворюється на нуль, якщо х = 0 або х = 9.
Тому допустимі значення змінної х — усі числа, крім чисел 0 і 9.
4) Допустимі значення змінної у — усі числа, крім 3 і —3.
Скорочено відповіді можна записати так:
1) m – будь-яке число; 2) p≠ -2; 3) x ≠ 0; x ≠ 9; 4) у ≠ 3; у ≠ -3.
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Умова рівності дробу нулю
Чисельник дробу дорівнює нулю, якщо х = 0 або х = 7.
Якщо х = 0, знаменник дробу нулю не дорівнює, а якщо х = 7, знаменник перетворюється на нуль, тобто дріб не має змісту.
Отже, дріб дорівнює нулю лише якщо х = 0.
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Раціональні вирази.
Раціональні дроби
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
1 рівень
Розв‘язання:
(Усно). Які з виразів є цілими, а які – дробовими:
1), 3), 4), 6), 7) – цілі вирази;
2), 5), 8) – дробові вирази.
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
1 рівень
Розв‘язання:
Які з дробів є раціональними дробами:
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №1
Підручник.
Сторінка
8
1 рівень
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Підручник.
Сторінка
8
1 рівень
Розв'язання:
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №2
Підручник.
Сторінка
8
1 рівень
Розв'язання:
1) с = − 3;
2) c = 0.
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №3
Підручник.
Сторінка
8
1 рівень
Розв'язання:
1) m = -1, n = 1 ; 2) m = 4, n = -5 .
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №5(1-3)
Підручник.
Сторінка
8
1 рівень
Розв'язання:
Знайдіть допустимі значення змінної, що входять до виразу:
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
2 рівень
Розв‘язання:
Знайдіть значення виразу:
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
2 рівень
Розв‘язання:
Складіть дріб:
1) чисельником якого є різниця змінних a і b, а знамеником – їх сума.
2) чисельником якого є добуток змінних x і y, а знамеником – сума їх квадратів.
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
2 рівень
Складіть дріб:
Знайдіть допустимі значення змінної у виразі:
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
2 рівень
Розв‘язання:
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
2 рівень
За t год автомобіль подолав 240 км.
Складіть вираз для обчислення швидкості автомобіля (у км/год).
Знайдіть значення цього виразу, якщо t = 3; 4.
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
2 рівень
Розв‘язання:
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
3 рівень
1) ‒2;
2) 9;
3) 0,01;
4)‒4,9.
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
3 рівень
Розв‘язання:
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
3 рівень
Розв‘язання:
1) ‒8;
2) 0,25.
12.09.2025
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Опрацювати сторінки підручника 6-11.
Виконати завдання
№ 8,10
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
4 рівень
Лікарка Наталія Борисівна веде здоровий спосіб життя, тому на роботу і з роботи їздить на велосипеді. Вранці вона дістається до роботи за 15 хв, рухаючись зі швидкістю 12/год. З роботи повертається зі швидкістю 10 км/год. Скільки часу витрачає Наталя Борисівна на шляху з роботи додому?
12.09.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
4 рівень
Розв‘язання:
15хв – 12 км/год
? хв – 10 км/год
(15 · 12) : 10 = 180 : 10 = 18 (хв.) – на шлях з роботи.
Відповідь: на шлях з роботи Наталя Борисівна витрачає 18 хв.
12.09.2025
Сьогодні
Закріплення навчального матеріалу
Скільки існує двоцифрових натуральних чисел, які дорівнюють сумі добутку й суми своїх цифр?
12.09.2025
Сьогодні
ху = (а + b) + а ∙ b
ху = 10 ∙ а + b
10 ∙ а + b = а + b + а ∙ b
10 ∙ а = а + а ∙ b
10 ∙ а = а ∙ (1 + b)
10 = 1 + b
b = 9 - друга цифра числа.
Тоді таки числа - усі двоцифрові які закінчуються на 9:
19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.
Відповідь: 9 чисел.
Закріплення навчального матеріалу
Розв‘язання:
12.09.2025
Сьогодні
Підсумок уроку. Усне опитування
12.09.2025
Сьогодні
Рефлексія. Вправа «Плюс – мінус – цікаво»
Що сподобалось на уроці? Що здалося цікавим та корисним?
Що не сподобалось? Що здалося важким, незрозумілим?
Про які факти дізналися на уроці? Чого б ще хотіли дізнатися?
+
_
?