Марина В'язовська
Автор Козацька Таміла Володимирівна
9 клас Ярівський ліцей
Лиманської міської ради Донецької області
Керівник Богуславський Ігор Миколайович
Предмет «Технології»
Для досягнення поставленої мети необхідно виконати наступні завдання:
опрацювати біографію Марини В’язовської
2
Вивчення діяльності вченої Марини В’язовської
3
розглянути практичне застосування задачі
Мета дослідження:
4
проаналізувати задачу про найщільніше
пакування куль в одновимірному та
двовимірному просторах
розглянути історію формування задачі
1
Марина В'язовська
Народилася в Києві 1984 р. Закінчила Київський природничо-науковий ліцеї, щороку у 2002—2005 роках займала призові місця на Міжнародній студентській олімпіаді з математики (у 2002 та 2005 роках – перший приз), та механіко-математичний факультет Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Марина В'язовська
Продовжила навчання в Німеччині, здобула 2007 року ступінь магістра у Кайзерслаутерні. У 2010 році вчена захистила кандидатську дисертацію в Інституті математики НАН України. З 2016 року працює у швейцарській Федеральній політехнічній школі Лозанни (EPFL), де є завідувачкою кафедри теорії чисел. У доробку нагород пані Марини – Дослідницька нагорода Клея (2017);
Премія SASTRA Ramanujan (2017); Премія Нові горизонти у математиці (2018); Премія Satter Prize (2019).
Марина В’язовська – неймовірна науковиця, про яку варто створити творчу презентацію. Вона не тільки розв’язала задачу, яку не могли розв’язати 405 років, а й зробила це, приголомшливо просто. Марина є чудовим прикладом того, що не можна здаватися, навіть якщо все виглядає безнадійно. Адже наполеглива праця завжди веде до перемоги.
Пакування куль – задача комбінаторної геометрії про розміщення однакових куль в евклідовому просторі без їхнього взаємного перетинання.
Про що задача?
Історія формування задачі
Наприкінці 1500-х рр. задачу пакування куль поставили математикам, щоб знайти ефективніший спосіб укладання гарматних снарядів на британських військових кораблях. Астроном Й. Кеплер припустив, що найбільш щільний спосіб пакування сфер уже й так застосовують – при укладанні гарматних ядер і фруктів.
Гіпотезу вдалося довести лише в 1998 р. вченому Т. Гейлзу за допомогою 50 тисяч рядків комп’ютерного коду. Але це була задача для тривимірного простору. Пакуванням у розмірностях 8 і 24 зайнялися Г. Кон і Н. Елкіс. Вчені дійшли висновку, що решітки Е₈ та Ліча будуть оптимальними варіантами. Однак їхні розрахунки говорили про це з точністю 0,0001%.
У 2016 році українка Марина В’язовська знайшла таку допоміжну функцію, яка показала, що варіантів щільнішого пакування у 8-вимірному просторі не існує. Її розв’язок зайняв усього 23 сторінки. А розв’язання задачі для розмірності 24 невдовзі опублікували у співавторстві з іншими вченими.
За відкриття світового рівня у 2016 році Марина отримала “Премію Салема” – одну з найпрестижніших премій у галузі математики. що з 1968 року відзначає найбільші прориви в галузі математики. Найцікавіше те, що вона ніколи не думала про практичне застосування своїх розв’язків та про те, що її робота стане настільки відомою. Марина просто любила математику і займалася справою, яка їй до душі.
Практичне застосування задачі
Математичні рішення, які запропонувала Марина, знаходять застосування у написанні кодів для передачі сигналів для мобільного зв’язку, Інтернету чи космічних апаратів. Цікавим це дослідження є й для кристалографії, хімії, нанотехнологій. Чому розв’язання задачі із пакування сфер важливе? При передачі даних (набору чисел) з однієї точки в іншу ми не знаємо, що ми отримаємо в кінці. Саме тому треба розбивати числа на групи. І розмежовувати їх. Тобто упакувати сфери максимально щільно, бо для передачі сигналу витрачається енергія, яка є дорогою.
Практичне застосування задачі
Відкриття Марини використовуються для поліпшення передачі сигналу. «Наприклад, код, пов'язаний з 24-вимірної упаковкою, використовує космічний апарат «Вояджер». Сигнал, який він надсилає, щоб повідомити про космічні відкриття, спотворюється. Він розбивається на 24 частини - скажімо, на 24 біта. Припустимо, один з них змінюється. Як розшифрувати сигнал? Завдяки тому, що кулі в упаковці знаходяться далеко одна від одної, можна зрозуміти, який із сигналів неправильний, і виправити його»
Практичне застосування задачі
Вчена говорить, що «Науково-технічний прогрес — це дуже довгий процес. <…> …математики впливають на фізиків і інженерів, а ті, своєю чергою, змінюють життя навколо математиків, змушуючи нас по-іншому думати, спостерігати якісь явища, які людина у ХІХ столітті просто не могла спостерігати. <…> І, пропускаючи крізь цей досвід математику, яка була придумана ще сто років тому, ми змінюємо світ. А потім цей світ змінить нас. Так і відбувається той самий
науково-технічний прогрес»
Висновки
Отже, практичність відкриття Марини В’язовської найщільнішого пакування полягає в тому, що упаковка куль у багатовимірних просторах використовуються для покращення передачі сигналу. Така упаковка є надзвичайно практичною: щільне пакування тісно пов’язано з кодами виправлення помилок, що використовуються мобільними телефонами, космічними зондами та Інтернетом для відправлення
сигналів через шумні канали.
А в наш час це є дуже актуальним.
Список літературних джерел
1. Марина В'язовська про пакування куль, медаль Філдса, математичний талант і українську школу – Режим доступу до ресурсу: https://nauka.ua/article/maryna-vyazovska
2. Українка Марина В’язовська отримала найвищу математичну нагороду – Медаль Філдса – Режим доступу до ресурсу: https://www.nas.gov.ua/UA/Messages/Pages/View.aspx?MessageID=9250
3. Українки, які надихають. Жінки науковиці: інформ.-бібліогр. покажч. / уклад.: В. Дамецька; ред. О. Гаврисюк: Рівн. обл. б-ка для молоді. – Рівне, 2019. – стор. 20-23