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Análise combinatória:

Combinação e arranjo

Recomposição de Aprendizagem

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Combinação

Arranjo

 

 

 

Ok, mas quando devo usar combinação e quando devo usar arranjo?

Faça a pergunta:

A ordem importa?

Aham ! (Ahanjo)

Não (CombiNÃOção)

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Arranjos e combinações são usadas para contar o número de maneiras diferentes de selecionar ou organizar objetos de um conjunto.

Formar uma senha com 3 dígitos usando os números 1,2,3.

1

2

3

3

2

1

2

1

3

 

Exemplos:

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Escolher três pessoas de um grupo de dez para formar uma equipe

OU

OU

 

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Arranjos: são usados quando a ordem dos elementos importa, como por exemplo:

Senhas

Filas que possuem ordem

Pódio

Combinação: são usados quando a ordem dos elementos não importa, como por exemplo:

Escolha de grupo

Jogo da loteria

Pódio

O número de elementos também é maior que o número de posições.

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Exemplo: De quantas formas 5 pessoas podem sentar em um sofá de 3 lugares?

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Exemplo: De quantas formas 5 pessoas podem sentar em um sofá de 3 lugares?

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Exemplo: De quantas formas 5 pessoas podem sentar em um sofá de 3 lugares?

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Exemplo: De quantas formas 5 pessoas podem sentar em um sofá de 3 lugares?

Apesar de termos as mesmas pessoas no sofá, a ordem delas é diferente. Importa. Se a ordem importa, usamos arranjo.

 

 

 

 

 

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Exemplo: De quantas formas 10 pessoas podem sentar em 2 lugares?

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Exemplo: De quantas formas 10 pessoas podem sentar em 2 lugares?

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Exemplo: De quantas formas 10 pessoas podem sentar em 2 lugares?

 

 

 

 

 

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Exemplo: Com 5 pessoas eu posso formar quantas duplas distintas?

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Exemplo: Com 5 pessoas eu posso formar quantas duplas distintas?

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Exemplo: Com 5 pessoas eu posso formar quantas duplas distintas?

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Exemplo: Com 5 pessoas eu posso formar quantas duplas distintas?

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Exemplo: Com 5 pessoas eu posso formar quantas duplas distintas?

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Exemplo: Com 5 pessoas eu posso formar quantas duplas distintas?

Essa troca faz com que a dupla continue sendo a mesma. Então não faz sentido contar ela duas vezes. Temos que eliminar a duplicidade, e isso é possível através da combinação.

 

 

 

 

 

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Clube de Matemática – Crede 14

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Bolsista responsável:

Jonas Lima Cavalcante