ahmed barahna

1

29/10/1440

• المستقيم المدرج
• المعلم في المستوى

ahmed barahna

2

29/10/1440

المستقيم المدرج

المستقيم المدرج

ahmed barahna

3

29/10/1440

أفصول نقطة على المستقيم المدرج

مثل على المستقيم المدرج (∆) الأحداث التالية :

هجرة

الرسول (ص)

• غزوة أحد (السنة 3 بعد الهجرة)

• زواج الرسول (ص) الأول (28 سنة قبل الهجرة )

وفاة

الرسول (ص)

نزول الوحي على

الرسول (ص)

• غزوة بدر (السنة 2 بعد الهجرة)

• نزول الوحي على الرسول (ص) (السنة 13 قبل الهجرة )

• وفاة الرسول (ص) ( السنة 11 بعد الهجرة )

غزوة أحد

غزوة بدر

زواج

الرسول (ص) الأول

ahmed barahna

4

29/10/1440

أفصول نقطة على المستقيم المدرج

• نسمي العدد 0 أفصــول النقطة O و العدد 1 أفصــول النقطة I .

• أفصــول النقطة A هو العدد 4 . و نكتب : A(4) أو x_A = 4 .

• أفصــول النقطة B هو العدد -3 . و نكتب : B(- 3) أو x_B= - 3 _.

O

A

B

I

0

1

2

3

-5

-4

-3

-2

-1

4

ahmed barahna

5

29/10/1440

أفصول نقطة على المستقيم المدرج

كم عدد السنوات التي عاشها الرسول (ص) بعد غزوة أحد ؟

هجرة

الرسول (ص)

(∆)

0

5

10

15

-25

-20

-15

-10

-5

-30

وفاة

الرسول (ص)

نزول الوحي على

الرسول (ص)

غزوة أحد

غزوة بدر

زواج

الرسول (ص) الأول

ahmed barahna

6

29/10/1440

أفصول نقطة على المستقيم المدرج

عاش الرسول (ص) بعد غزوة أحد 8 سنوات .

هجرة

الرسول (ص)

(∆)

0

5

10

15

-25

-20

-15

-10

-5

-30

وفاة

الرسول (ص)

نزول الوحي على

الرسول (ص)

غزوة أحد

غزوة بدر

زواج

الرسول (ص) الأول

11 – 3 = 8

ahmed barahna

7

29/10/1440

أفصول نقطة على المستقيم المدرج

كم عدد السنوات التي عاشها الرسول (ص) بعد زواجه للأول مرة ؟

هجرة

الرسول (ص)

(∆)

0

5

10

15

-25

-20

-15

-10

-5

-30

وفاة

الرسول (ص)

نزول الوحي على

الرسول (ص)

غزوة أحد

غزوة بدر

زواج

الرسول (ص) الأول

ahmed barahna

8

29/10/1440

أفصول نقطة على المستقيم المدرج

عاش الرسول (ص) بعد زواجه للأول مرة 39 سنوات .

هجرة

الرسول (ص)

(∆)

0

5

10

15

-25

-20

-15

-10

-5

-30

وفاة

الرسول (ص)

نزول الوحي على

الرسول (ص)

غزوة أحد

غزوة بدر

زواج

الرسول (ص) الأول

11 – (-28) = 39

ahmed barahna

9

29/10/1440

أفصول نقطة على المستقيم المدرج

كم عدد السنوات التي مرت بين غزوتي بدر و أحد ؟

هجرة

الرسول (ص)

(∆)

0

5

10

15

-25

-20

-15

-10

-5

-30

وفاة

الرسول (ص)

نزول الوحي على

الرسول (ص)

غزوة أحد

غزوة بدر

زواج

الرسول (ص) الأول

ahmed barahna

10

29/10/1440

أفصول نقطة على المستقيم المدرج

هجرة

الرسول (ص)

(∆)

0

5

10

15

-25

-20

-15

-10

-5

-30

وفاة

الرسول (ص)

نزول الوحي على

الرسول (ص)

غزوة أحد

غزوة بدر

زواج

الرسول (ص) الأول

3 – 2 = 1

مرت بين غزوتي بدر و أحد سنة واحدة .

ahmed barahna

11

29/10/1440

أفصول نقطة على المستقيم المدرج

لحساب المسافة بين نقطتين نطرح من الأفصول الكبير الأفصول الصغير

قاعدة 1

المسافة AB

أفصول A – أفصول B =

أصغر الأفصولين

أكبر الأفصولين

AB = BA = X_B - X_A

X_A < X_B

بحيث :

ahmed barahna

12

29/10/1440

المعلم في المستوى

المعلم المدرج

ahmed barahna

13

29/10/1440

المعلم المدرج

المغرب

الجزائر

ليبيا

موريطانيا

تونس

0

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

20

10

19

1

نعبر على مواقع النقط M(2;7) و N(9;0) و L(0;10) . (انظر الخريطة )

ahmed barahna

14

29/10/1440

المعلم المدرج

المغرب

الجزائر

ليبيا

موريطانيا

تونس

0

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

20

10

19

1

هل النقطة A(6;5) توجد على البر أم على البحر ؟

ahmed barahna

15

29/10/1440

المعلم المدرج

المغرب

الجزائر

ليبيا

موريطانيا

تونس

0

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

20

10

19

1

النقطة A(6;5) توجد على البر .

ahmed barahna

16

29/10/1440

المعلم المدرج

المغرب

الجزائر

ليبيا

موريطانيا

تونس

0

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

20

10

19

1

هل النقطة B(8;7) توجد على البر أم على البحر ؟

ahmed barahna

17

29/10/1440

المعلم المدرج

المغرب

الجزائر

ليبيا

موريطانيا

تونس

0

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

20

10

19

1

النقطة B(8;7) توجد على البر .

ahmed barahna

18

29/10/1440

المعلم المدرج

المغرب

الجزائر

ليبيا

موريطانيا

تونس

0

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

20

10

19

1

هل النقطة C(15;11) توجد على البر أم على البحر ؟

ahmed barahna

19

29/10/1440

المعلم المدرج

المغرب

الجزائر

ليبيا

موريطانيا

تونس

0

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

20

10

19

1

النقطة C(15;11) توجد على البحر .

ahmed barahna

20

29/10/1440

المعلم المدرج

المغرب

الجزائر

ليبيا

موريطانيا

تونس

0

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

20

10

19

1

هل النقطة D(5;11) توجد على البر أم على البحر ؟

ahmed barahna

21

29/10/1440

المعلم المدرج

المغرب

الجزائر

ليبيا

موريطانيا

تونس

0

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

20

10

19

1

النقطة D(5;11) توجد على البر .

ahmed barahna

22

29/10/1440

المعلم المدرج

المغرب

الجزائر

ليبيا

موريطانيا

تونس

0

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

20

10

19

1

هل النقطة E(1;8) توجد على البر أم على البحر ؟

ahmed barahna

23

29/10/1440

المعلم المدرج

المغرب

الجزائر

ليبيا

موريطانيا

تونس

0

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

20

10

19

1

النقطة E(1;8) توجد على البحر .

ahmed barahna

24

29/10/1440

إحداثيتا نقطة

تعريف 1

كل نقطة M من المستوى مرتبطة بعددين عشريين نسبيين x_M و y_M

يسميان إحداثيتي النقطة M .

و نكتب : M( x_M ; y_M ) .

O

Y_M

I

0

1

2

3

-5

-4

-3

-2

-1

4

M

X_M

J

1

2

3

-4

-3

-2

-1

4