INTRODUCTION A L’ECONOMETRIE

Equipe pédagogique de Statistiques, Econométrie et Modélisation.

Responsable: Pr Soumaila Dembélé

Objectifs du cours

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• Comprendre ce que c’est que l’économétrie, et quelle est son utilité.

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• Comprendre comment élaborer un modèle économétrique et comment l’estimer.

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• Comprendre comment interpréter les résultats d’un modèle économétrique (interprétation statistique versus interprétation économique).

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• Comprendre comment déduire des implications (recommandations) de politique à travers les résultats obtenus.

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Approche du cours

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• Démarche fondamentalement pédagogique afin de susciter l’intérêt des étudiants.

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• Logique « notions de cours>>applications», c’est-à-dire qu’à chaque fin de chapitre (ou à la fin de chaque grande notion), on passe aux applications pratiques intensives afin de mieux ancrer les acquis des étudiants.

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• Priorité aux applications pratiques (manuelles et sous Excel) par rapport à la théorie économétrique pure.

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• Priorité à l’estimation des coefficients des modèles ainsi qu’à leurs interprétations et implications de politique plutôt qu’aux différents tests de spécification (à voir à un niveau plus avancé).

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Plan du cours

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Chapitre I. Introduction à l’économétrie

Chapitre II. Analyse de corrélation

Chapitre III. Le modèle de régression simple

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Chapitre I

Introduction à l’économétrie

Objectifs du chapitre

A la fin de ce chapitre, les étudiants doivent être en mesure de:

• définir clairement l’économétrie ainsi que son utilité;
• comprendre et distinguer clairement les notions de « modèle économique » et de modèle « économétrique »;
• comprendre les différents types de variables composant un modèle économétrique;
• connaître les différents types de données pouvant être utilisées dans un modèle économétrique;
• comprendre les différentes étapes de la construction d’un modèle économétrique.

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Définition et utilité de l’économétrie (1)�

Définition : Littéralement, le mot « économétrie » est une combinaison de deux mots: « économie » et « métrie ». L’économétrie signifie donc « la mesure de l'économie».

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Plus généralement, l’économétrie est une branche des sciences économiques qui permet d’étudier et de quantifier (à l’aide de techniques statistiques et mathématiques) des relations pouvant exister entre des phénomènes ou variables économiques, en utilisant des données réelles.

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Définition et utilité de l’économétrie (2)�

Les chercheurs en sciences économiques (et même de Gestion) sont souvent amenés à utiliser l’économétrie dans leurs recherches, dans la mesure où il s’agit de donner une justification scientifique aux relations supposées entre les variables économiques. Par exemple, l’économétrie permet de répondre à des interrogations comme:

Le revenu des ménages maliens explique-t-il leur consommation? Dans quelle proportion?

Les exportations de coton malien contribuent-elles à la croissance économique du Mali?

Les sanctions de la CEDEAO ont-elles eu un impact négatif sur le commerce extérieur malien?

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Définition et utilité de l’économétrie (3)�

• Rôle de l’économétrie : l’économétrie a deux rôles essentiels: (1) validation de la théorie économique et (2) outil d’analyse et d’aide à la décision.
• L’économétrie comme outil de validation de la théorie économique: L’économétrie est un outil à la disposition de l’économiste afin de lui permettre d’infirmer ou de confirmer (donc tester) les théories économiques.
• L’économétrie comme outil d’analyse et d’aide à la décision :

L’économétrie permet d’analyser plusieurs alternatives afin de mieux orienter et conseiller les décideurs.

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Notions de modèle (1)

• Définition : en économétrie, un modèle est une présentation formalisée d’un phénomène économique sous forme d’équations mathématiques. Le modèle est donc l’outil que l’économètre utilise lorsqu’il cherche à comprendre et à expliquer des phénomènes économiques.
• Pour analyser un phénomène, l’économètre construit préalablement un « modèle économique » qu’il transforme par la suite en « modèle économétrique ».

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Notions de modèle (2)

• Modèle économique : Il s’agit de l’étape préalable à la construction d’un modèle économétrique. Construire un modèle économique signifie de réfléchir au phénomène que l’on souhaite étudier, ainsi que les différents facteurs pouvant expliquer ce phénomène. En d’autres termes, il s’agit de décrire sous forme « fonctionnelle » la relation entre le phénomène à expliquer et ses facteurs explicatifs. L’économètre s’aide généralement de la « théorie économique » pour choisir les facteurs explicatifs du phénomène étudié.

Le modèle économique se présente sous la forme:

y = f(x)

Exemple : Consommation = f(Revenu, Prix)

Ici la consommation des ménages dépendrait (serait fonction) de leur revenu, ainsi que du prix des produits.

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Notions de modèle (3)

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Notions de modèle (4)

• Variable exogène: on appelle variable exogène ou indépendante ou explicative, une variable dont la détermination ne dépend pas du modèle. En fait, on se sert plutôt de cette variable pour expliquer le phénomène étudié représentant la variable endogène. Les variables exogènes sont situées du « côté droit » du modèle économétrique. Dans notre exemple, les variables exogènes sont le « revenu » et le « prix » des produits.
• Variable endogène: une variable endogène ou dépendante, ou à expliquer est une variable qui est expliquée par la(les) variable(s) exogène(s). Il s’agit précisément du phénomène à expliquer, et il dépend des paramètres du modèle. C’est la variable située du « côté gauche » du modèle économétrique. Dans notre exemple, notre variable endogène est la variable « consommation».

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Notions de modèle (5)

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�Notions de modèle (6)�

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�Notions de modèle (7)�

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�Synthèse des étapes de construction d’un modèle économétrique�

Etape 1: élaborer le modèle économique

Etape 2: déduire le modèle économétrique correspondant

Etape 3: collecter les données des différentes variables du modèle retenu (données de la variable endogène et des variables exogènes).

Etape 4: estimer les paramètres du modèle économétrique

Etape 5: valider le modèle retenu

Etape 6: interpreter les résultats obtenus

Etape 7: déduire les implications (recommandations) pour la prise de décision.

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Chapitre II

Analyse de corrélation

Objectifs du chapitre

A la fin de ce chapitre, les étudiants doivent être en mesure de:

• définir clairement ce que c’est qu’une corrélation entre deux variables économiques;
• savoir représenter un nuage de points et identifier un lien de corrélation graphiquement;
• savoir calculer (manuellement et sous Excel) un coefficient de corrélation entre deux variables;
• interpréter un coefficient de corrélation entre deux variables économiques;
• distinguer clairement les notions de « corrélation positive» et « corrélation négative».

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Chapitre 2: Analyse de corrélation (1)�

• Définition : l’étude de la corrélation entre deux phénomènes économiques se ramène à l’analyse de la dynamique d’évolution commune de ces deux variables. La corrélation simple mesure le degré du lien existant entre ces deux phénomènes (variables) économiques. Une corrélation entre trois (3) variables ou plus, ramène à la notion de « corrélation multiple », qui ne fait pas l’objet de ce cours.

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• Considérons deux(2) variables « x et y». Ces 2 variables peuvent avoir une :
• corrélation positive : Les deux variables augmentent (ou diminuent) dans le même sens.

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� Chapitre 2: Analyse de corrélation (2)��

• Corrélation négative (ou inverse) : lorsque l’une des variables augmente, l’autre diminue et inversement.
• Non corrélée : il n’y a aucun lien entre les variations des valeurs des deux variables.

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• Analyse de la corrélation : étude de la liaison entre 2 variables quantitatives

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• Analyse graphique

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� Chapitre 2: Analyse de corrélation (3)��

Liaison linéaire positive :

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� Chapitre 2: Analyse de corrélation (4) �

Liaison linéaire négative

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� Chapitre 2: Analyse de corrélation (5) � �

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� Chapitre 2: Analyse de corrélation (6) � �

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� Chapitre 2: Analyse de corrélation (7) �

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� Chapitre 2: Analyse de corrélation (8) �

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Chapitre III

Analyse de cause à effet: le modèle de régression simple

Objectifs du chapitre

A la fin de ce chapitre, les étudiants doivent être en mesure de:

• construire un modèle économétrique de régression linéaire simple;
• estimer les coefficients du modèle par la méthode des MCO (manuellement et sous Excel);
• interpréter les coefficients estimés du modèle économétrique;
• déduire des implications (recommandations) pour la prise de décision.

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Chapitre 3: Le modèle de régression linéaire simple (1)

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Chapitre 3: Le modèle de régression simple (2)

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Chapitre 3: Le modèle de régression simple (3)

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Chapitre 3: Le modèle de régression simple (4)

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Chapitre 3: Le modèle de régression simple (5)

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Chapitre 3: Le modèle de régression simple (6)

• Validité du modèle : Un modèle est validé si:
• La plupart des variables explicatives sont significatives: test de Student;
• Il est globalement significatif: test de Fisher;
• Ses erreurs ne sont pas corrélées: test de Breusch-Godfrey (à voir niveau avancé);
• Ses erreurs ne sont pas hétéroscédastiques: tests de White et ARCH (à voir niveau avancé)

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Chapitre 3: Le modèle de régression simple (7)

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Chapitre 3: Le modèle de régression simple (8)

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Chapitre 3: Le modèle de régression simple (9)

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Chapitre 3: Le modèle de régression simple (10)

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Chapitre 3: Le modèle de régression simple (11)

• Interprétation des résultats

L’interprétation économique des résultats dépendra aussi de la forme du modèle. Si les variables endogène et exogène sont en niveaux, l’interprétation économique requiert la connaissance des unités de mesures des variables. Si les variables sont en logarithmes, l’interprétation se fait en termes d’élasticité.

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