1 of 25

Об’єм кулі.

Тринадцяте лютого.

Класна робота.

2 of 25

Сфера - це поверхня, �що складається зі всіх точок простору

О

R

розташованих на даній відстані (R)

від даної точки (О).

Центр сфери (О)

Радіус сфери(R)

Діаметр сфери (d=2R)

Куля – тіло, обмежене сферою.

Центр кулі (О)

О

Радіус кулі (R)

Діаметр кулі (d=2R)

R

3 of 25

Взаємне розміщення сфери та площини

Нехай радіус даної сфери дорівнює R, а відстань від центра O сфери до даної площини 𝛼 дорівнює d.

2 в и п а д о к Нехай d < R. 𝛼 – січна площина, переріз – малий круг

I в и п а д о к Нехай d >R .

4 of 25

4 випадок, d = R 𝛼 – дотична площина А –точка дотику

3 випадок, d = 0 𝛼 – січна площина, діаметральний переріз – великий круг

5 of 25

Площина, яка проходить через точку А кульової поверхні і перпендикулярна до радіуса, проведеного у точку А, називається дотичною площиною. Точка А називається точкою дотику.

Дотична площина має з кулею тільки одну спільну точку — точку дотику.

α

А

О

a

Пряма, яка належить дотичній до кулі площині і проходить через точку дотику, називається дотичною до кулі в цій точці.

6 of 25

Перерізи кулі

Будь-який переріз кулі площиною є круг.

Центр цього круга є основою перпендикуляра, опущеного з центра кулі на січну площину.

7 of 25

8 of 25

Якщо вершини многокутника лежать на поверхні кулі, то коло перерізу є описаним навколо цього многокутника.

9 of 25

Якщо куля дотикається до сторін многокутника, то коло перерізу є вписаним у цей многокутник.

10 of 25

Площа сфери або площа поверхні кулі у 4 рази більша за площу великого круга, тобто:

Об’єм кулі:

11 of 25

12 of 25

13 of 25

14 of 25

15 of 25

16 of 25

17 of 25

18 of 25

19 of 25

20 of 25

21 of 25

22 of 25

23 of 25

24 of 25

25 of 25

13.02.2025

Сьогодні

Опрацюй підручник §22

Виконай завдання:

Посилання на відеурок (за необхідності)

https://surl.li/wvogzn