1 of 65

TURUNAN/� DIFERENSIAL

2 of 65

DEFINISI TURUNAN

3 of 65

RUMUS-RUMUS TURUNAN

4 of 65

RUMUS-RUMUS TURUNAN

5 of 65

Soal ke-1

Jika f(x) = 3x² + 4 maka nilai f¹(x) yang mungkin adalah ….

A. 3x C. 9x²E. 12x²

B. 6x D. 10x²

6 of 65

Pembahasan

f(x) = 3x² + 4

f¹(x) = 6x

7 of 65

Jawaban soal ke-1

Jika f(x) = 3x² + 4 maka nilai f¹(x) yang mungkin adalah ….

A. 3x C. 9x²E. 12x²

B. 6x D. 10x²

8 of 65

Soal ke-2

Nilai turunan pertama dari:

f(x) = 2(x)² + 12x² – 8x + 4 adalah …

A. x² – 8x + 5 D. 6x² + 24x + 8

B. 2x² – 24x – 2 E. 6x² + 24x – 8

C. 2x² + 24x – 1

9 of 65

Pembahasan

f(x) = 2x³ + 12x³ – 8x + 4

f¹(x) = 6x² + 24x – 8

10 of 65

Jawaban soal ke-2

Nilai turunan pertama dari:

f(x) = 2(x)² + 12x² – 8x + 4 adalah …

A. x² – 8x + 5 D. 6x² + 24x + 8

B. 2x² – 24x – 2 E. 6x² + 24x – 8

C. 2x² + 24x – 1

11 of 65

Soal ke-3

Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)

Adalah …

A. 24x + 5 D. 12x – 5

B. 24x – 5 E. 12x – 10

C. 12x + 5

12 of 65

Pembahasan

f(x) = (3x-2)(4x+1)

f¹(x) = 12x² + 3x – 8x – 2

f(x) = 12x² – 5x – 2

f¹(x) = 24x – 5

13 of 65

Jawaban soal ke-3

Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)

Adalah …

A. 24x + 5 D. 12x – 5

B. 24x – 5 E. 12x – 10

C. 12x + 5

14 of 65

Soal ke- 4

15 of 65

Pembahasan

16 of 65

Jawaban Soal ke- 4

17 of 65

Soal ke- 5

18 of 65

Pembahasan

19 of 65

Jawaban Soal ke- 5

20 of 65

Soal ke- 6

Jika f(x) = (2x – 1)³ maka nilai f¹(x) adalah …

A. 12x² – 3x + 12 D. 24x² – 12x + 6

B. 12x² – 6x – 3 E. 24x² – 24x + 6

C. 12x² – 6x + 3

21 of 65

Pembahasan

f(x) = (2x – 1)³

f¹(x) = 3(2x – 1)²(2)

f¹(x) = 6(2x – 1)²

f¹(x) = 6(2x – 1)(2x – 1)

f¹(x) = 6(4x² – 4x+1)

f¹(x) = 24x² – 24x + 6

22 of 65

Jawaban Soal ke- 6

Jika f(x) = (2x – 1)³ maka nilai f¹(x) adalah …

A. 12x² – 3x + 12 D. 24x² – 12x + 6

B. 12x² – 6x – 3 E. 24x² – 24x + 6

C. 12x² – 6x + 3

23 of 65

Soal ke- 7

Turunan pertama dari f(x) = (5x² – 1)²

adalah …

A. 20x³ – 20x D. 5x⁴ – 10x² + 1

B. 100x³ – 10x E. 25x⁴ – 10x² + 1

C. 100x³ – 20x

24 of 65

Pembahasan

f(x) = (5x² – 1)³

f¹(x) = 2(5x² – 1)(10x)

f¹(x) = 20x (5x² – 1)

f¹(x) = 100x³ – 20x

25 of 65

Jawaban Soal ke- 7

Turunan pertama dari f(x) = (5x² – 1)²

adalah …

A. 20x³ – 20x D. 5x⁴ – 10x² + 1

B. 100x³ – 10x E. 25x⁴ – 10x² + 1

C. 100x³ – 20x

26 of 65

Soal ke- 8

27 of 65

Pembahasan

28 of 65

Jawaban Soal ke- 8

29 of 65

Soal ke- 9

Turunan pertama dari

f(x) = (3x² – 6x)(x + 2)

adalah …

A. 3x² – 12 D. 9x² – 12

B. 6x² – 12 E. 9x² + 12

C. 6x² + 12

30 of 65

Pembahasan

f(x) = (3x² – 6x)(x + 2)

Cara 1:

Misal : U = 3x² – 6x

U¹ = 6x – 6

V = x + 2

V¹ = 1

31 of 65

Pembahasan

Sehingga:

f¹(x) = (6x – 6)(x+2)+(3x²+6x).1

f¹(x) = 6x²+12x – 6x – 12+3x²– 6x

f¹(x) = 9x²– 12

32 of 65

Pembahasan

f(x) = (3x² – 6x)(x + 2)

Cara 2:

f¹(x) = 3x^-3+6x² – 6x³ – 12x

f¹(x) = 9x²+12x –12x– 12

f¹(x) = 9x²– 12

33 of 65

Jawaban Soal ke- 9

Turunan pertama dari

f(x) = (3x² – 6x)(x + 2)

adalah …

A. 3x² – 12 D. 9x² – 12

B. 6x² – 12 E. 9x² + 12

C. 6x² + 12

34 of 65

Soal ke- 10

35 of 65

Pembahasan

36 of 65

Pembahasan

37 of 65

Pembahasan

38 of 65

Jawaban Soal ke- 10

39 of 65

Soal ke- 11

40 of 65

Pembahasan

f(x) = 3x² – 4x + 6

f¹(x) = 6x – 4

→ Jika f¹(x) = 4

41 of 65

Pembahasan

42 of 65

Jawaban Soal ke- 11

43 of 65

Soal ke- 12

Diketahui f(x) = 5x²+3x+7. Nilai f¹(-2)

Adalah ….

A. -29 D. -7

B. -27 E. 7

C. -17

44 of 65

Pembahasan

f(x) = 5x² – 3x + 7

f¹(x) = 10x – 3

Maka untuk f¹(-2) adalah…

f¹(-2) = 10(-2)+3

f¹(-2) = -20+3

f¹(-2) = -17

45 of 65

Jawaban Soal ke- 12

Diketahui f(x) = 5x²+3x+7. Nilai f¹(-2)

Adalah ….

A. -29 D. -7

B. -27 E. 7

C. -17

46 of 65

Soal ke- 13

47 of 65

Pembahasan

48 of 65

Pembahasan

49 of 65

Jawaban Soal ke- 13

50 of 65

Soal ke- 14

51 of 65

Pembahasan

52 of 65

Jawaban Soal ke- 14

53 of 65

Soal ke- 15

54 of 65

Pembahasan

55 of 65

Pembahasan

56 of 65

Jawaban Soal ke- 15

57 of 65

Soal ke- 16

58 of 65

Pembahasan

59 of 65

Pembahasan

60 of 65

Jawaban Soal ke- 16

61 of 65

Soal ke- 17

62 of 65

Pembahasan

63 of 65

Pembahasan

64 of 65

Jawaban Soal ke- 17

65 of 65

SELAMAT BELAJAR