Koalescence, fylogeografie, mtDNA

DNA sekvence a populace

• Malé rozdíly

​

• Nefungují fylogenetické přístupy

​

• Málo mutací a silný vliv driftu

​

• → přístupy založené na koalescenční teorii

čas

Koalescence�„splynutí“ současných linií v MRCA�Most Recent Common Ancestor

​

Lineage sorting�přežije jen jedna linie�(většinou náhodou)�

Sekvence však nejsou identické díky mutacím!

​

​

Přetrvání ancestrálního polymorfismu �(species tree ≠ gene tree)

6

Chr 19

Koalescence

• Matematický model, který popisuje průběh genealogií.

​

• Postupujeme opačně v čase než u klasických modelů populační genetiky (Wright-Fisher model)

​

8

Genealogie = rodokmen

9

Mitochondriální Eva

Pozor!

• Mitochondriální Eva – MCRA jen pro mtDNA

​

• Jiné části genomu mají jinou historii

​

• Díky rekombinaci mohou mít i různé části jediného genu odlišnou historii

• „Gene tree“ (= rodokmen sekvencí) většinou neznám

​

• Fylogenetické stromy, úroveň populací → malé rozdíly, malá podpora skupin

​

​

• Alternativní přístupy:

​

• Haplotypové sítě �(zajímá nás tvar, topologie, vzniklé skupiny)

​

• Koalescenční přístupy �(nezajímá nás konkrétní topologie, důležitá hloubka koaescenčních událostí)

​

​

Gene tree

Haplotype tree

MRCA

Nezakořeněné stromy,�Haplotype network, síť haplotypů (často nevíme, co bylo dřív)

Toto jsou sice stromy, �ale bežně se jim říká sítě.

Konkrétní zjištěný haplotyp�Velikost kroužku = počet jedinců s tímto haplotypem

Předpokládaný�nikoliv však pozorovaný�haplotyp

Tradiční představy o mtDNA

• Malá (15-20 kb), kruhová molekula

​

• 13 intronless, protein-coding genes, �involved in oxidative phosphorylation�
• Bez intronů

​

• Minimum nekódujících oblastí

​

• Stejné pořadí genů

​

• Dědí se jen po jednom rodiči �(matce)

​

• Nerekombinuje

​

• Je specifická pro daný druh

​

• V buňce jen jeden typ v mnoha kopiích

​

• Neutralita �(různé varianty v populaci mají stejnou fitness)

​

• Konstantní mutační rychlost

​

mtDNA člověka�Pakendorf & Stoneking 2005

Prvotní přístup

• Vytvoříme strom (síť) haplotypů

​

• Zjistíme geografické rozšíření haplotypů�
• Přečteme historii druhu

​

​

​

• → fylogeografie ��= geografická distribuce genealogických linií

​

Geomys pinetis (pytlonoš) Avise et al. 1979�

maximum parsimony network

Možné výsledky fylogeografických studií�Extrémní výsledky!�(Avise 2000)

• Jasně separované alopatrické linie
• Bariéry toku genů nebo nízká disperze
• Rozdíly díky �„lineage sorting“ a akumulaci de novo mutací
• Častý výsledek
• Např. drobní pozemní či podzemní savci

​

The Hottentot golden mole �(Amblysomus hottentotus)

Mynhardt et al. 2015

• Sympatrické ale jasně hluboce oddělené linie
• Sekundární kontakt dříve oddělených populací

○ western □ eastern

• Chaos – žádná struktura
• Sympatrické málo oddělené linie
• Značný tok genů
• Nejsou geografické bariéry
• Pravidelné migrace
• Nebo recentní expanze

Anguilla rostrata

​

Náhodná disperze larev

​

Panmiktické agregace �během tření

​

• Většinou kombinace

​

• Různě na různých škálách

Expanze a bottleneck

Situace při expanzi

• Surfing - rychlý náhodný nárůst frekvence alely

​

• Vznik sektorů

Modely expanze:

Skutečné �bakterie

Surfing

• Osud nové mutace
• Často rychlý zánik či nízké frekvence
• Občas však rychlý vzrůst frekvence až fixace

​

​

Surfing a sektory - důsledky

• Alela je nejběžnější mimo místo svého vzniku�(tedy nikoliv třeba v refugiu).

​

• Oblasti s velmi odlišnými frekvencemi alel vznikají náhodně (tedy bez izolace, bariér či selekce).

Streicher et al. 2016

Micrurus fulvius complex

Korálovec žlutavý

Refugium, Bufo calamita Beebe & Rowe 2000�

• Mikrosatelity

​

• V refugiu větší diversita�(outgroup ve stromu)

​

• Během šíření opakovaně bottleneck → snížení diversity

​

Sekvence – ukazatele diversity

• S počtem haplotypů nebo počtem variabilních míst nevystačíme

GAACGGGATGAACCGTATACCCCCCACTGGCTGGCAATCTGGCCCATGCA

GAACAGGATGAACAGTATACCCCCCCTTGGCTGGCAACCTGGCCCATGCA

GGCTGGCAAT

AGCCGGAAAC

​

Sekvence – ukazatele diversity

• Haplotype (Gene) diversity

​

​

​

​

​

​

• Nucleotide diversity

Detekce demografických událostí

Recentní expanze (po bottlenecku)�

• Rychlé rozšíření jednoho haplotypu

​

• Ostatní se liší málo mutacemi

​

• Pravděpodobnost mutace na stejném místě je malá

​

• → „star pattern“

​

• Carduelis chloris v Evropě ��Merila et al. 1997

​

​

• Agelaius phoeniceus

Cricetus cricetus �Neumann et al. 2005

• Šíření z východních stepí více cestami

​

• Panonie (včetně nás) jižní cestou

​

• Série bottlenecků a expanzí

Mismatch distribution�párová srovnání sekvencí → histogram

Divergence (%)

Divergence (%)

Divergence (%)

Frekvence

Frekvence

Frekvence

Sekvence navzájem velmi podobné

Sekvence navzájem velmi odlišné

Směs podobných a odlišných sekvencí

Mismatch distribution

Veškerá možná párová srovnání �sekvencí

→ histogram

​

Divergence (%)

Frekvence

Chen caerulescens

​

Bimodální MD

​

Hnízdí vysoko na severu

​

Kolonizace z více míst

​

​

• Malé divergence

​

• Unimodální rozložení

​

• Srovnání s teoretickými hodnotami

​

• Expanze z počtu N₀ na N₁, počátek před časem t

​

• Parametry expanze τ, θ₀, θ₁

​

• Pro přepočet nutno znát mutační rychlost µ

​

​

​

• Velmi nepřesné odhady!

​

• Průkaznost �(zda se realita průkazně liší od modelu expanze)

Divergence (%)

Frekvence

Expanze a Mismatch distribution

Sekvence navzájem velmi podobné

Clethrionomys glareolus�Deffontaine et al. 2005

„star pattern“ v síti haplotypů

MD bell-shaped distribution

→ expanze

Demografické změny�Alternativní přístupy

• Metody založené na různých odhadech polymorfismu

​

• Tajima’s D, Fu’s F_S, Ramos-Onsins and Rozas R₂

​

• Původně metody detekce pozitivní selekce!

​

• Jak je to možné?

​

• Těžko rozlišit šíření jedinců od šíření alel!

​

• Platí i pro MD a jiné testy

​

• → studium více genů

​

​

1 segregující místo�párová srovnání:�3x rozdíl, 3x shoda

1 segregující místo�párová srovnání:�4x rozdíl, 2x shoda

Nested clades analysis�Alan R. Templeton�

​

• Test nenáhodné geografické distribuce kládů různé úrovně

​

• Program, dotazník → „historie“ populací

​

• → detekce expanze, refugií

​

• L. schreiberi – endemit Iberského poloostrova

​

• 4 refugia na Iberském poloostrově

Lacerta schreiberi �Paulo et al. 2002

Předpoklady !

• Dokonalý sampling

​

• Migrace + výrazný bottleneck

​

• Dokonalý lineage sorting

​

• Monofyletické skupiny pro nové expanze

​

• Zanedbatelná migrace na velké vzdálenosti v současnosti

„Čtení stromů“ a Nested clades analysis�simulace → false-positives (>75 %) �

Petit 2008

Lokální (náhodné) procesy → zdánlivé expanze…

„Coalescent“�Koalescenční teorie

Assumptions

• Infinite site model
• No recurent mutations

​

• Neutrality
• No selection

​

• No gene flow

​

• Random mating

​

• Constant size

​

• Non-ovelapping generations

​

• No recombination

​

• Constant mutation rate (molecular clock)

​

​

​

45

Pravděpodobnost koalescence �v předchozí generaci 1/N

mtDNA

Čas k MCRA ~4Ne generací

47

Geometric distribution

Waiting time – čas ke splynutí linií (coalescent event)

Koalescence o dvě generace dřív:

A dále…

Předchozí generace

48

Geometric distribution

Exponential distribution

Mean time to coalescence (of a pair of alleles) – 2N (generations)

(All alleles – 4N)

​

Variance (2N)² s.d. 2N

Waiting time – čas ke splynutí linií (coalescent event)

mutace

• Gene copies (ač mají společného předka) se liší mutacemi

​

• Ө scaled (population) mutation rate, expected number of mutations separating gene copies

​

• Ө = 4Nμ μ mutační rychlost

​

• Závislost na N

​

• Malé populace – méně variability �(kratší čas koalescence, tedy k MRCA �→ málo času na mutace)

49

Mutace

• Mutace se akumulují nezávisle v jednotlivých liniích

​

• μ mutační rychlost

​

• scaled (population) mutation rate Ө = 4Nμ

​

• Různé délky větví stromu → různé počty mutací

​

• π nucleotide site diversity

​

• μ << 1 → π ≈ Ө

​

• Druhý odhad Ө lze učinit z počtu segregujících míst s

​

• π a s umíme spočítat z dat

​

• Pokud známe μ, dokážeme odhadnout N a dokonce odhadnout třeba celkovou délku větví či hloubku jednotlivých koalescenčních událostí

​

• Při neutralitě budou odhady dle π a s stejné, jinak není neutralita (více např. Tajimovo D)

50

Lze odhadnout frekvenční spektrum mutací!

Neutrální model

Pravděpodobnost koalescence �v předchozí generaci 1/N

mtDNA

jaderný lokus

mtDNA, Chr Y

Jaderné geny

Y a N_e

• N_e je čtvrtinová vzhledem k autosomům, �srovnatelná s mtDNA

​

• Větší náchylnost k driftu

​

• Rozdíl ve varianci reprodukčního úspěchu mužů (samců) a žen (samic)�→ nižší N_e, nedávné koalescence��

​

​

54

• Problém s haplotypy (často nutno klonovat nebo složitě rekonstruovat)

​

• Rekombinace

​

• Další vhodné možnosti: �Chr Y�Chr X (jedna kopie u samců)

​

​

CAGTGAAGTTCCAA� A C

CAGAGAAGTTCCAA�CAGTGAACTTCCAA

CAGAGAACTTCCAA�CAGTGAAGTTCCAA

„Coalescent“�Koalescenční teorie

• Interpretace času ke společnému předku alel �pomocí evolučních procesů

​

• Procesy: drift, migrace, selekce, změna populační velikosti

​

​

​

Detaily větvení nás nezajímají�Důležité jsou časy k MRCA

57

K čemu to teda vlastně je dobré?

• Neutrální model vhodný např. k odhadu času k MRCA

​

• Pozorované odchylky (hodnoty parametrů) od neutrálního modelu �→ biologicky zajímavé děje (demografie, selekce)

​

• Konkrétní štěpení stromů nás vlastně ani nezajímá�(rozdíl oproti fylogenetickým metodám)

​

​

Data, strom, mutační model

Data, strom, mutační model, parametry

Co můžeme zjistit?

• Detekce:

​

• Historie šíření druhů

​

• Demografických událostí (expanze, bottlenecky)

​

• Selekce

​

• Problém:

​

• Selekce i demografické události → podobný signál

​

Možnosti

​

​

• Různé modely, různé genealogie
• → věrohodnost (pravděpodobnost) získání pozorovaných dat pro různé parametry (migrace, expanze…)
• Coalescent genealogy samplers
• Migrate, Lamarc, IM, IMa, Beast and Beauty

​

• Větší vzorek (počet jedinců) příliš nepomáhá
• Pomůže více genů, nejlépe s různou mutační rychlostí

​

K odhadu MRCA stačí malý vzorek

Pravděpodobnost zachycení MRCA celé populace vzorkem o n jedincích:

​

(n – 1)/(n + 1)

​

n = 3 → 0,5

n = 20 → > 0,9

​

Odhady migrace �(Migrate, Lamarc, BayesAss)

Odhady migrace

Model „Isolation with Migration“

• Rozlišení ancestrálních polymorfismů a migrací
• Velikosti populací
• Čas divergence
• Migrace
• Programy IM, IMa, IMa2

Ghost population

Severská refugia

Bayesian Skyline Plot

• Změny velikostí populací
• Možnost zahrnout i fosilní data, datování…
• Programy BEAST, BEAUTY
• Vhodné pro velké změny! Viry, extinkce…

Bison priscus bizon pravěký

Odhady z minima jedinců a mnoha genů např. PSMC

The PSMC method can be used to analyze unphased sequence

data from a single diploid individual.