Урок
№1
Натуральні числа і дії з ними. Порівняння, округлення та арифметичні дії з натуральними числами.
Математика
Повторення математики за 5 клас
Натуральні числа і дії з ними. Порівняння, округлення та арифметичні дії з натуральними числами.
Повторення матеріалу
Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., які використовують під час лічби предметів, називають натуральними числами.
Натуральні числа використовують також для визначення порядку розміщення предметів.
Число 0 не є натуральним числом.
Число нуль означає – «ніскільки», «жодного»
Повторення матеріалу
1) має найменше число — 1;
2) кожне наступне число більше за попереднє на 1;
3) не має найбільшого числа.
Хоч би яке велике число ми назвали, добавивши до нього 1, отримаємо ще більше число.
Натуральний ряд чисел має такі властивості:
Повторення матеріалу
Згадаємо, що будь-яке число можна подати у вигляді суми розрядних доданків.
Наприклад:
513 049 = 500 000 + 10 000 + 3000 + 40 + 9.
Розглянуте число можна подати ще й так:
513 049 = 5 ∙ 100 000 + 1 ∙ 10 000 + 3 ∙ 1000+ + 4 ∙ 10 + 9 ∙ 1.
Повторення матеріалу
Мільйон — це тисяча тисяч, його записують так:
1 000 000. �Мільярд — це тисяча мільйонів, його записують так:
1 000 000 000.
Повторення матеріалу
Наприклад, 5392 > 837, оскільки 5392 — чотирицифрове число, а 837 — трицифрове.
Правила порівняння натуральних чисел.
Повторення матеріалу
2) Якщо два натуральних числа мають однакову кількість знаків, то більшим числом є те, яке має більше одиниць у найвищому розряді. Якщо кількість одиниць у цьому розряді однакова, то порівнюють число одиниць у наступному нижчому розряді і т. д.
Числа 5392 і 4542 чотирицифрові, але 5392 > 4542, бо тисяч у першому числі більше, ніж у другому.
5392 > 5237 тому, що хоч тисяч в обох числах порівну, але сотень у першому числі більше, ніж у другому.
Повторення матеріалу
Порівнювати можна не тільки окремі числа, а й значення числових виразів.
Задача. Порівняти добуток 25 ∙ 3 і суму 32 + 41.
Розв’язання. 25 ∙ 3 = 75, а 32 + 41 = 73.
Оскільки 75 > 73, то 25 ∙ 3 > 32 + 41.
Запис 5 < 7 < 9 означає, що число 5 менше від числа 7, а число 7 менше від числа 9.
Можна сказати й інакше: число 7 більше за 5, але менше від 9.
Запис 5 < 7 < 9 називають подвійною нерівністю.
Вивчення нового матеріалу
У житті нам часто доводиться використовувати наближені значення.
Приклад 1: Нехай довжина шляху між двома залізничними станціями дорівнює 9980 км. У такому випадку говорять, що відстань між станціями близько 10 000 км.
Приклад 2: Якщо ж довжина шляху між двома залізничними станціями дорівнює 9018 км, тоді в такому випадку говорять, що відстань між станціями близько 9000 км.
В обох випадках відбулася заміна точного значення величини близьким до нього круглим числом, тобто відбулося округлення.
Знак ≈ називають знаком наближеної рівності і читають: «наближено дорівнює».
Повторення матеріалу
| Округлюючи натуральне число до певного розряду, 1) усі цифри, записані за цим розрядом, замінюють нулями; 2) якщо перша наступна за цим розрядом цифра 0, 1, 2, 3 або 4, то останню цифру, яка залишилася, не змінюють; якщо перша наступна за цим розрядом цифра 5, 6, 7, 8 або 9, то останню цифру, яка залишилася, збільшують на одиницю. |
Правила округлення натуральних чисел
Повторення матеріалу
Приклад 1.
Округлити число: 85 357 до тисяч.
Розв’язання.
Повторення матеріалу
Приклад 2.
Округлити число 68 792 до найвищого розряду.
1) Найвищим розрядом даного числа є десятки тисяч. Тому цифри 8, 7, 9 та 2 замінюємо на нулі.
2) Цифру 6 в розряді десятків тисяч збільшуємо на одиницю, оскільки наступна за нею цифра 8. Отже, записуємо так: 68 972 ≈ 70 000.
Відповідь: 70 000.
Повторення матеріалу
Доданок + Доданок = Сума
Додавати можна будь-які числа і не тільки числа, а й числові вирази та буквені вирази.
Числа, які додають, називають доданками, а число, отримане в результаті додавання цих чисел, — сумою.
Додавати натуральні числа можна усно і письмово («стовпчиком»).
Арифметичні дії
Повторення матеріалу
Зменшуване - Від’ємник = Різниця
Дію, за допомогою якої за відомою сумою і одним з доданків знаходять другий доданок, називають відніманням.
Різниця двох чисел показує, на скільки перше число більше за друге (або друге число менше від першого).
Віднімати натуральні числа можна усно і письмово («стовпчиком»).
2 7 1 3 9
1 4 5 7 3
1 2 5 6 6
-
Повторення матеріалу
a ∙ b = c
Множник ∙ Множник = Добуток
Cуму однакових доданків можна записати коротше за допомогою множення. Наприклад: 5 + 5 + 5 + 5 = 5∙ 4 = 20.
Добуток натуральних чисел а ∙ b означає суму, яка складається з b доданків, кожний з яких дорівнює а.
Згадаємо, як називаються числа при множенні.
Числа, які перемножуються, називають множниками, а число, отримане в результаті множення цих чисел, — добутком.
Перший множник показує, які доданки додають, а другий – скільки таких доданків.
Повторення матеріалу
Дію, за допомогою якої за добутком та одним з множників знаходять інший множник, називають діленням. ��a : b = c�
ділене дільник частка�
Якщо b > 1, то частка a : b означає, що число a зменшили в b разів.�
Всі піднесли руки - раз!
На носках стоїть весь клас,
Два - присіли, руки вниз,
На сусіда подивись
Раз! - і вгору,
Два! - і вниз,
На сусіда не дивись.
Віршована фізкультхвилинка
Будем дружно ми вставати,
Щоб ногам роботу дати.
Раз - присіли, два - піднялись.
Хто старався присідати,
Може вже відпочивати.
Повторення навчального матеріалу. Формування вмінь.
(Усно.) Прочитай число:
1) 1 252 380; 2) 107 213 000;
3) 1 000 387 421; 4) 7 000 002;
5) 53 053 530; 6) 17 243 318 242.
1 рівень
Формування вмінь та навичок.
Завдання.�Порівняй:
3) 213 425 213 452;
4) 7 171 172 7 172 171.
2 рівень
<
>
<
<
Формування вмінь та навичок.
Завдання�Обчисли значення виразів та дізнаєшся кількість мешканців у деяких містах України на момент останнього перепису населення. Дізнайся, до яких областей належать ці міста.
2 рівень
12 293 4635 7 507 46 018
7669 1569 4 569 13 569
Балта
Батурин
Кобеляки
Куп’янськ
19 962
3 066
12 076
32 449
+
+
-
-
Формування вмінь та навичок.
Завдання.�Округли числа:
1) 592, 4729 до десятків;
2) 753, 1929 до сотень;
3) 7892, 12 121 до їх найвищого розряду
2 рівень
Відповідь:
3) 8000; 10 000.
Формування вмінь та навичок.
Завдання.�Обчисли зручним способом, використовуючи властивості віднімання:
2 рівень
1572 - (290 + 572)=
= 1572 - 572 - 290 =
=1000 – 290 =
= 710
(2735 + 3129) – 1129 =
= 2735 + (3129 – 1129)=
= 2735 + 2000 =
= 4735
Формування вмінь та навичок.
Завдання.�Обчисли значення виразу та дізнаєшся рік заснування Чернівецького університету.
150 915 - (571 - 74 907 : 369) ∙ 405 :
2 рівень
150 915 - (571 - 74 907 : 369) ∙ 405 =
1) 74 907 : 369 =203
2) 571 – 203 =368
3) 368 ∙ 405 =149 040
4) 150 915 - 149 040=1875
1875 р.
Закріплення матеріалу
Округліть число 92 563 927
а) до десятків;
б) до тисяч;
в) до мільйонів.
Закріплення матеріалу
Знайди значення виразу:
1) 18 ∙ х + 3217, якщо х = 72;
2) а : 36 + а : 39, якщо а = 468;
3) х ∙ 37 – у : 25, якщо х = 25, у = 2525
Компетентнісні задачі
Два автомобілі мають перевезти 900 т вантажу. Один автомобіль за день перевозить 75 т вантажу, а інший 66 т. Скільки залишиться перевезти тонн вантажу цими автомобілями через 4 дні?
Компетентнісні задачі
Підсумок уроку. Усне опитування
Натуральними називають числа, які використовують при:
- додаванні;
- відніманні;
- множенні;
-лічбі.
Підсумок уроку. Усне опитування
Яке з наведених чисел не є натуральним?
31;
1263;
0;
99.
Підсумок уроку. Усне опитування
У якому з випадків неправильно порівняно числа?
35407 > 30547
12909 < 13000
72068 > 72069
123576 < 125376
Завдання для домашньої роботи
1. Знайдіть значення виразу:
139 · 18 – 108 · 18 + 69 · 18.
2. Розв'яжіть задачу:
До магазину привезли 540 кг столових буряків, що на 73 кг більше, ніж моркви, і на 73 кг менше, ніж картоплі. Скільки всього кг привезли овочів до магазину?
Рефлексія. Вправа «Відкритий мікрофон»