Ο ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΗΝΙΣΚΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΙΠΠΟΚΡΑΤΗ ΤΟΝ ΧΙΟ

ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ Ο ΧΙΟΣ

Ο Ιπποκράτης ο Χίος (περ. 470 – 400 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, που διακρίθηκε στη γεωμετρία και έζησε τον 5ο αιώνα π.Χ, ήταν δηλαδή σχεδόν σύγχρονος του Σωκράτη. Ο Ιπποκράτης γεννήθηκε στη Χίο, όπου, καθώς μας πληροφορεί ο Αριστοτέλης, ήταν αρχικώς έμπορος ή εφοπλιστής. Απώλεσε την περιουσία του εξαιτίας απάτης των τελωνειακών υπαλλήλων (ή ληστεύθηκε από Αθηναίους πειρατές) και πήγε στην Αθήνα για δικαστική διεκδίκηση αποζημιώσεως. Εκεί όμως εξελίχθηκε σε κορυφαίο μαθηματικό. 

ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ

Το βασικό έργο ζωής του Ιπποκράτη του Χίου είναι ότι υπήρξε ο πρώτος στην ιστορία της επιστήμης που συνέγραψε μια συστηματικά οργανωμένη πραγματεία γεωμετρίας, τα «Στοιχεία» (δηλαδή τα θεμελιώδη θεωρήματα ή οι «δομικοί λίθοι» της μαθηματικής θεωρίας). Αυτό ήταν ένα πολύ σημαντικό βήμα προόδου, επειδή από τότε και μετά οι μαθηματικοί σε όλο τον αρχαίο κόσμο θα μπορούσαν να «χτίζουν» τις ιδέες τους πάνω σε ένα κοινό για όλους πλαίσιο βασικών εννοιών, μεθόδων και θεωρημάτων, γεγονός που συνετέλεσε στην πρόοδο των μαθηματικών

ΟΙ ΜΗΝΙΣΚΟΙ ΤΟΥ ΙΠΠΟΚΡΑΤΗ

Σε αυτό το βιβλίο του «Στοιχεία», υπάρχει απόσπασμα στο οποίο υπολογίζεται το εμβαδόν των σχημάτων που είναι σήμερα γνωστά διεθνώς ως μηνίσκοι του Ιπποκράτη (ημισεληνοειδή τμήματα που περικλείονται από δύο κυκλικά τόξα).

Ο ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ

Ο Ιπποκράτης απέδειξε ότι είναι δυνατός ο τετραγωνισμός των μηνίσκων. Να κατασκευαστεί δηλαδή με κανόνα και διαβήτη τετράγωνο ίσου εμβαδού με μηνίσκους. Ιδέα που έδωσε ελπίδες ότι θα μπορούσε να οδηγήσει και στον τετραγωνισμό του κύκλου, ο οποίος είναι καμπυλόγραμμο σχήμα όπως οι μηνίσκοι. Κάτι όμως που ποτέ δεν πραγματοποιήθηκε.

ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΙΠΠΟΚΡΑΤΗ

Το άθροισμα του εμβαδού των μηνίσκων (γκρί) ισούται με το εμβαδό του ορθογώνιου τριγώνου (πορτοκαλί).

ΤΟ ΙΣΕΜΒΑΔΙΚΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ