SISTEMAS DE ECUACIONES. SUMA Y RESTA.
DRA MARGARITA ALTAMIRANO VÁSQUEZ
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
FAC. DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN, REGIÓN XALAPA
CONCEPTO
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones, con dos o más variables, en el que se desea encontrar una solución común que de respuesta a la relación del sistema.
En esta ocasión, se trabajará con sistemas de dos ecuaciones lineales por los métodos: suma y resta, igualación, sustitución y gráfico.
MÉTODO DE SUMA Y RESTA
2x+3y=1
3x+5y=1
El primer paso consiste en determinar una variable a eliminar, lo cual se logra creando coeficientes iguales en ambas ecuaciones, pero con signo contrario. Al sumar y restar ambas ecuaciones, el mismo coeficiente con diferente signo desaparece y se continúa trabajando únicamente con una variable.
Si se elige eliminar la variable x, es necesario hacer lo siguiente:
2x+3y=1 SE MULTIPLICA POR 3
3x+5y=1 SE MULTIPLICA POR -2
MÉTODO DE SUMA Y RESTA
2x+3y=1 6x + 9y = 3
3x+5y=1 -6x - 10y = -2
0x - y = 1 y = -1
Una vez eliminada una variable, se sustituye el valor encontrado en alguna de las ecuaciones originales para conocer el valor de la segunda variable:
2x+3y=1 2x+3(-1)=1
2x – 3 = 1
2x = 1 + 3
2x = 4 x = 4/2 x=2
MÉTODO DE SUMA Y RESTA
Una vez obtenida la coordenada en la que interceptan ambas ecuaciones, es posible sustituir su valor en las ecuaciones originales y comprobar:
Coordenada (2, -1)
2x+3y=1 2 (2) + 3 (-1) = 1 4 – 3 = 1
3x+5y=1 3 (2) + 5 (-1) = 1 6 – 5 = 1
FUENTES DE INFORMACIÓN