ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

Метапредмет – Знание

ДЕЛИТЕЛИ И КРАТНЫЕ

Ключевое слово урока

целеполагание

ДЕЛИТЕЛЬ

КРАТНОЕ

НОЕКРАТ

ТЕЛЬДЕЛИ

подсказка

Решив анаграмму узнай ключевые слова урока

и определи свою цель

Если натуральное число а делится нацело на натуральное число b, то число a называют кратным числа b, а число b – делителем числа a.

b делитель а

а кратно b или а является кратным для числа b

Это интересно:

Является ли… Верно ли, что….

• 5 делителем 45

​

• 16 делителем 8

​

• 17 делителем 153

​

• 78 делителем 78

• 27 кратно 3

​

• 6 является кратным 12

​

• 156 кратно 13

​

• 45 кратно 2

• Из букв, соответствующих истинным высказываниям, составьте математический термин:

Делители числа

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Делители числа

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Упражняемся

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

• Докажите, что число 35 является делителем числа 560, а число 18 его делителем не является.

• Среди чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 12, 30 найдите те, которые являются делителями числа:

• Число 252 представили в виде произведения: 252 = 12 ∙ 21. О каких делителях числа 252 говорит это равенство? Укажите еще два делителя этого числа.

• Найдите перебором все делители: 32; 88

• Запишите по порядку, начиная с наименьшего, все делители числа: 15; 48

• Сколько существует способов разделить 36 конфет на одинаковые порции? (В порции должно быть более одной конфеты.)

Упражняемся

1. Общие делители чисел 40 и 45:_____________________

НОД (40;45) =

Практикум

В таблице указаны все делители каждого из чисел 40, 45 и 60.

?

1, 5

Найдите:

5

2) Общие делители чисел 45 и 60:_____________________

НОД (45;60) =

?

1, 3, 5, 15

15

3) Общие делители чисел 40, 45 и 60:___________________� НОД (40;45;60) =

?

1, 5

5

Проверь себя…

Проверка полученных результатов. Коррекция.

Найдите наибольший общий делитель пары чисел:

3

а

а) 9 и 12 в) 30 и 36

6

в

Найдите пары чисел, у которых наибольший общий делитель равен 1.

Вывод:

• Делитель числа – это…
• Чтобы найти все делители числа, надо…
• Самый большой делитель числа - это…
• Самый маленький делитель числа – это…
• У числа всегда есть хотя бы …

Упражнения:

• Назовите несколько кратных для каждого из чисел: 2, 7, 39, а. Как можно выписать последовательно все кратные данного числа? Может ли число иметь более 1000 кратных?
• Запиши первые шесть кратных для чисел 4, 5, 14, 16, 21,
• Пользуясь результатами предыдущего задания, запиши несколько общих кратных для чисел 4 и 5, 4 и 16, 14 и 21. Найди наименьшее среди них.

​

​

• Докажите, что число 825 кратно 15 и не кратно 35.

Упражняемся…

Практикум

• Какие из чисел 24, 36, 48, 84, 96, 120 являются общими кратными чисел:

• Найдите наименьшее общее кратное чисел:

?

30

а)10 и 15;

?

24

б) 8 и 12;

?

24, 48, 96, 120

а) 6 и 8;

?

24, 48, 96, 120

б) 12 и 8;

?

30

в) 6 и 10;

Осваиваем алгоритмы

Практикум

?

8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

а) 2, 4, 6,

Это последовательность чисел, кратных __________________

двум

?

12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

б) 3, 6, 9,

Это последовательность чисел, кратных __________________

трем

?

20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

в) 5, 10, 15,

Это последовательность чисел, кратных __________________

пяти

?

44, 55, 66, 77, 88, 99, 110

г) 11, 22, 33,

Это последовательность чисел, кратных __________________

одиннадцати

Осваиваем алгоритмы

Проверка полученных результатов. Коррекция.

?

6 12 18 24 30 36 42

?

8 16 24 32 40 48 56

?

10 20 30 40 50 60 70

Найдите:

НОК (6;8)

НОК (8;10)

НОК (6;10)

?

24

?

40

?

30

Кратные числа (продвинутым)

Проверка полученных результатов. Коррекция.

решение

45

Вывод:

• Если а кратное числа b – это значит…
• У каждого числа ___________________кратных.

​

• Самое маленькое кратное числа – это…, а самого большое …..
• Чтобы получить кратные числа, надо…

Математическая разминка

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

1) Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 12 и 16;

б) 20 и 10;

2) Верно ли, что одно из данных чисел кратно другому:

а) 96 и 12;

б) 37 и 144;

3) Какие из чисел 24, 36, 48, 84, 96, 120 являются общими кратными чисел:

а) 12 и 8;

б) 8 и 3;

4) Среди чисел 5, 10, 15, 20, 25, 40, 50, 75, 100 найдите все те которые:

а) кратны 25;

б) не кратны 10;

Проверяем ответы

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Найдите несколько общих кратных двух данных чисел и укажите их НОК:

Найдите:

а) 3 и 4;

б) 5 и 15;

в) 6 и 9;

а) НОК(14;21);

в) НОК(2;4;7);

Работаем с текстом

Например, число 75_______ числа 25, а число 25 _________ числа 75.

кратное делитель

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Для описания взаимосвязи двух чисел, одно из которых делится на другое, используют слова «кратное» и «делитель». Вставьте нужное слово в предложениях.

Если число а делится на число b, то число а называют

________ числа b, а число b называют __________ числа а.

ответ

кратным делителем

Кратные числа

Практикум

решение

б) Найдите наименьшее и наибольшее двузначные числа, кратные 7.

ответ

11

ответ

наименьшее – 14; наибольшее – 98

НОК(10; 12)= 120, 100 < 120 < 150, всего 120 яиц

Кратные числа (для продвинутых)

Практикум

решение

НОК(30; 40) = 120, через 120 минут.

Самостоятельная работа

1 вариант 2 вариант

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

9 и 12;

12 и 15;

2. Найдите несколько общих кратных и наименьшее общее кратное чисел:

3, 4 и 18;

10, 16 и 40;

?

36

?

60

?

36, 72, 108 …

?

80, 160, 240, …

3. Найдите все делители чисел:

72

96

4. Найдите наибольший общий делитель чисел:

24 и 42 28 и 42

Домашнее задание: