Найменше спільне кратне.
Восьме жовтня. Класна робота.
Ситуація. Наталка і Петро відповідають за розстановку стільців в актовій залі перед шкільною виставою. З одного боку від проходу можна поставити по 4 стільці, а з іншого – по 6. Наталка стверджує, що в залі можна виставити загалом тільки 10, 20, 30, … стільців, бо 4 + 6 = 10. Петро заперечує Наталці, оскільки рядів із чотирма і з шістьма стільцями може бути різна кількість. Хто з дітей правий?
Як визначити, скільки стільців можна розмістити в такій актовій залі?
Знайти кратні числа 4 і числа 6 та обрати серед них однакові числа.
4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40;
44;48; 52; 56; 60 ...
6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48;
54; 60; 66…
Знайдемо кратні числа 4. Для цього достатньо помножити число 4 на будь-яке число натурального ряду:
Аналогічно знайдемо кратні числа 6:
Щоб знайти хоча б одне спільне кратне двох чисел, достатньо ці числа перемножити.
Кожне із цих чисел ділиться і на 4, і на 6. Їх називають спільними кратними даних чисел.
Серед кратних числа 4 і числа 6
однаковими є числа:
12; 24; 36; 48; 60 …
Cеред спільних кратних чисел 4 і 6 найменшим є число 12. Це найменше спільне кратне чисел 4 і 6.
Записують: НСК (4; 6) = 12
Говорять: «Найменшим спільним кратним чисел 4 і 6 є число 12»
Щоб знайти НСК двох чисел:
розкладіть дані числа на прості множники;
випишіть розклад найменшого з даних чисел;
допишіть до цього розкладу такі множники із розкладу іншого числа, які ще не увійшли до добутку;
обчисліть отриманий добуток.
Як знайти НСК двох взаємно простих чисел?
Перемножити ці числа.
Наприклад,
НСК (8; 21) = 8 ⋅ 21 = 168
Наприклад, знайдемо НСК (9; 12; 15). Маємо:
9 = 3 · 3,
12 = 2 · 2 · 3,
15 = 3 · 5.
Звідси НСК (9; 12; 15) = 3 · 3 · 2 · 2 · 5 = 180.
Як знайти НСК кількох чисел?
Так само, як і двох чисел.
Так
Так
Так
Так
Так
Ні
Ні
Ні
20;
40;
60;
Усно
Восьме жовтня
Класна робота
Найменше спільне кратне.
1) 12
2
6
2
12 = 2·2·3;
3
3
1
18
2
9
3
18 = 2·3·3;
3
3
1
НСК (12; 18) = 2·2·3·3 = 54;
2) 15
3
5
5
15 = 3·5;
1
18
2
9
3
18 = 2·3·3;
3
3
1
НСК (15; 18) = 3·5·2·3 = 90;
Письмово
3) 14
2
7
7
14 = 2·7;
1
21
3
7
7
21 = 3·7;
1
НСК (14; 21) = 2·7·3= 42;
4) 8
2
4
2
8 = 2·2·2;
2
18
2
9
3
18 = 2·3·3;
3
3
1
НСК (8; 18) = 2·2·2·3·3 = 72;
2
1
Письмово
5) 10
2
5
5
10 = 2·5;
1
18
2
9
3
18 = 2·3·3;
1
НСК (10; 18) = 2·5·3·3= 90;
6) 10
2
5
5
10 = 2·5;
15
3
5
5
15 = 3·5;
1
НСК (10; 15) = 2·5·3 = 30;
1
3
3
Письмово
1) 25
5
5
5
25 = 5·5;
15
3
5
5
15 = 3·5;
1
НСК (25; 15) = 3·5·5 = 75;
1
2) 25
5
5
5
25 = 5·5;
9
3
3
9 = 3·3;
1
НСК (25; 15) = 3·3·5·5 = 225;
1
3
3) 96
2
48
2
96 = 2·2·2·2·2·3;
144
72
2
144 = 2·2·2·2·3·3;
36
НСК (96; 144) = 96·3 = 288;
24
2
2
12
2
6
2
3
3
1
2
18
2
9
3
3
3
1
Письмово
4) 32
2
16
2
32 = 2·2·2·2·2;
54
2
27
3
54 = 2·3·3·3;
1
НСК (32; 54) = 32·3·3 ·3 = 864;
8
5) 25
5
5
5
25 = 5·5;
20
10
2
20 = 2·2·5;
1
НСК (25; 20) = 2·2·5·5 = 100;
1
2
6) 15
3
5
5
15 = 3·5;
40
20
2
40 = 2·2·2·5;
10
НСК (15; 40) = 15·2·2·2 = 120;
2
1
2
5
5
1
5
5
2
4
2
9
3
3
3
2
2
1
Усно
1) 64
2
32
2
64 = 2·2·2·2·2·2;
16
2
8
2
4
2
2
2
1
12
6
2
12 = 2·2·3;
1
2
3
3
НСК (12; 64) = 2·2·3·2·2·2·2 = 192;
2) 9
3
3
3
9 = 3·3;
33
3
11
11
33 = 3·11;
1
НСК (9; 33) = 3·3·11 = 99;
1
Письмово
04.10.2024
Сьогодні
Опрацюй підручник §5
Виконай завдання: