METODE TRANSPORTASI

VAM (VOGEL’S APPROXIMATION METHOD)

​

METODE LINEAR PROGRAMING

​

VAM (VOGEL’S APPROXIMATION METHOD)

Kelebihan :

​

→ Metodenya mudah dihitung.

​

​

Kekurangannya :

​

→ Hasilnya kadang-kadang masih dapat dioptimalkan dengan

memakai metode lainnya, seperti Metode Simpleks.

Contoh :

Perusahaan industri memiliki pabrik di tiga lokasi, yaitu Kota W, H, dan P. Produk yang dihasilkan dipasarkan di tiga wilayah pemasaran, yaitu daerah A, B dan C. Kapasitas pabrik, biaya angkutan dan volume permintaan pasar setiap bulan disajikan berikut.

Kapasitas Pabrik, Permintaan Pasar dan Biaya Angkutan per Ton

Penyelesaian dengan Metode VAM (Vogel ‘s Approximity Method) :

1. Susunlah kebutuhan, kapasitas masing-masing sumber dan biaya pengangkutan

ke dalam matriks.

20

5

8

15

20

10

25

10

19

2. Carilah perbedaan dari dua biaya terkecil (dalam nilai absolut), yaitu biaya

terkecil dan biaya terkecil kedua untuk setiap baris dan kolom pada matriks (C_ij).

Misalkan pada baris W biaya angkut terkecil $5 dan terkecil kedua $8. Jadi nilai

baris W = 8 – 5 = 3. Demikian Seterusnya untuk nilai-nilai yang lainnya :

Baris H = 15 -10 = 5

Baris P = 19 -10 = 9

Kolom A = 20 -15 = 5

Kolom B = 10 -5 = 5

Kolom C = 10 -8 = 2

​

3. Pilih satu nilai perbedaan yang terbesar diantara semua nilai perbedaan pada kolom dan baris. Dalam hal ini baris P mempunyai nilai perbedaan terbesar, yaitu 9.

​

Feasible Solution Awal Metode VAM :

4. Isilah pada salah satu segiempat yang termasuk dalam kolom atau baris

terpilih (nilai perbedaan terbesar), yaitu segiempat yang biayanya terendah

diantara segiempat lain pada baris/kolom itu. Isilah sebanyak mungkin

yang bisa dilakukan namun tidak melebihi kapasitasnya.

Misalnya pada baris P, Biaya angkut untuk segiempat PA = 25, PB = 10

dan PC = 19. Yang terkecil adalah biaya segiempat PB, maka kita isi

segiempat PB dengan 50 satuan (lebih dari 50 satuan tidak mungkin karena

kapasitas pabrik P = 50).

5. Hilangkan baris P karena baris tersebut sudah diisi sepenuhnya (kapasitas penuh) sehingga tidak mungkin diisi lagi. Kemudian perhatikan kolom dan baris yang belum terisi/teralokasi (baris W, H dan kolom A, B, C).

​

Feasible Solution Lanjutan Metode VAM :

6. Tentukan kembali perbedaan (selisih) biaya pada langkah ke-2 untuk kolom dan baris yang belum terisi. Ulangi langkah ke-3 sampai ke-5, sampai semua baris dan kolom sepenuhnya teralokasi seperti pada tabel berikut.

Matriks Hasil Alokasi dengan MEtode VAM

20

5

8

15

20

10

25

10

19

7. Setelah terisi semua, maka biaya transportasinya yang harus dibayar adalah

TC = 60($5) + 30($8) + 50($15) + 10($10) + 50($10) = $1.890

8. Jika nilai perbedaan biaya ada 2 yang sama besarnya, misalnya yang satu terletak pada kolom maka :

​

Lihatlah segiempat yang masuk kedalam kolom maupun baris yang mempunyai nilai terbesar. Bila segiempat ini mempunyai biaya terendah diantara segiempat pada baris atau kolomnya, maka isikan aloaksi maksimum pada segiempat ini. Bila biayanya tidak terendah, maka pilihlah segiempat yang akan diisi berdasarkan salah satu, baris terpilih atau kolom terpilih, seperti pada langkah 4 dan 5.

Kasus 1 :

Perusahaan industri memiliki pabrik di tiga lokasi, yaitu Kota A, B, dan C. Produk yang dihasilkan dipasarkan di tiga wilayah pemasaran, yaitu daerah X, Y dan Z. Kapasitas pabrik, biaya angkutan dan volume permintaan pasar setiap bulan disajikan berikut.

Kapasitas Pabrik, Permintaan Pasar dan Biaya Angkutan per Ton

Melalui keberhasilan di bidang pemasaran produk, maka perusahaan meningkatkan permintaan pasarnya, yaitu pasar X menjadi 500 ton, pasar Y 350 ton dan pasar Z

menjadi 450 ton sehingga total menjadi 1.300 ton.

​

Sehubungan dengan itu, perusahaan bermaksud mendirikan pabrik baru dengan pilihan kota D atau kota E; masing-masing kapasitas 400 ton. Biaya produksi di D sekitar $1000 per ton dan di E sekitar $1.100 per ton. Biaya distribusi untuk alternatif lokasi disajikan berikut.

Biaya Distribusi per Ton dari Alternatif Lokasi

Pertanyaan :

​

Dimanakah pabrik baru tersebut sebaiknya berdiri agar biaya minimum.

METODE LINEAR PROGRAMING

c. Perumusan masalah jika kebutuhan lebih besar dari kapasitas :

Kendala :

(1)

(2)

(3)

Pada rumusan diatas tidak semua kebutuhan dapat dipenuhi meskipun kapasitas sumber telah digunakan sepenuhnya.