1 of 43

Поняття моделі Види моделей

Нова українська школа

Урок 24

Інформатика 6

teach-inf.com.ua

за підручником

Бондаренко О.О. та ін.

2 of 43

Моделі та їх типи

Всесвіт, що нас оточує та частиною якого є ми самі, складається з об’єктів:

предмети

живі істоти

явища

процеси

Розділ 4

§ 21

3 of 43

Моделі та їх типи

Для дослідження або споглядання об’єктів Всесвіту часто люди вдаються до моделювання.

Розділ 4

§ 21

4 of 43

Моделі та їх типи

Вам відомо, що модель (від латин, modulus — міра, зразок) — це спрощене подання об’єкта, процесу або явища.

Модель об’єкта Динозавр

Модель явища

Зміна дня і ночі та пір року

Модель процесу

Рух електронів навколо ядра

Розділ 4

§ 21

5 of 43

Моделі та їх типи

Заміну об’єкта, процесу чи явища його моделлю називають моделюванням.

За способом реалізації моделі можна розділити на:

Матеріальні

(натурні, фізичні)

Інформаційні

(абстрактні)

Розділ 4

§ 21

6 of 43

Моделі та їх типи

Уявімо, що ви зліпили з пластиліну будиночок, а потім його намалювали.

Матеріальна модель будинку

Інформаційна модель будинку

Розділ 4

§ 21

7 of 43

Моделі та їх типи

Ці моделі зберігають лише деякі властивості будинку. У них немає:

кам’яного фундаменту,

скляних вікон,

дерев’яної підлоги,

системи опалення та ще багатьох речей, які є у справжніх будинках.

Розділ 4

§ 21

8 of 43

Моделі та їх типи

Створюючи модель, людина відтворює потрібні їй властивості об’єкта й нехтує іншими.

Розділ 4

§ 21

9 of 43

Моделі та їх типи

Приклади матеріальних моделей:

Іграшки

Макети різноманітних споруд

Муляжі

Манекени

Розділ 4

§ 21

10 of 43

Моделі та їх типи

Інформаційні моделі можна поділити на такі типи:

Інформаційна модель — це опис властивостей об’єкта, процесу або явища, суттєвих для певного дослідження.

графічні

спеціальні

алгоритмічні

словесні

структурні

математичні

Розділ 4

§ 21

11 of 43

Моделі та їх типи

Приклади інформаційних моделей:

Карта земної кулі

Портрет письменника

Хімічна формула речовини

Розділ 4

§ 21

12 of 43

Моделі та їх типи

Поміркуємо над причинами, що спонукають до моделювання. Однією з причин моделювання є те, що реалізація моделей дає змогу відтворити явища, які в реальних земних умовах людині відтворити не під силу. Це, наприклад:

рух материків,

дія землетрусів,

народження нової зірки,

зміна напрямків морських підводних течій тощо.

Розділ 4

§ 21

13 of 43

Спрощення в моделюванні

На уроках природознавства ви дізналися, що всі тіла притягуються одне до одного з силою всесвітнього тяжіння. Завдяки їй планети Сонячної системи утримуються на орбітах, а всі тіла на планетах мають певну вагу.

Розділ 4

§ 21

14 of 43

Спрощення в моделюванні

Сила тяжіння на планеті Земля дозволяє нам визначати масу тіл звичайними вагами, замість обчислення ваги за густиною речовини та об’ємом фізичного тіла:

Визначаючи масу тіл на вагах ми використовуємо спрощену модель «Земля-ваги-тіло».

Розділ 4

§ 21

15 of 43

Спрощення в математичному моделюванні

На прикладі математичної моделі сили тяжіння і ваги розглянемо кілька чинників, які не враховуються під час моделювання.

Що не враховується

Пояснення

Вплив

Земля має некулясту форму, вона трохи сплюснута біля полюсів

Чим ближче до екватора, тим менша сила тяжіння завдяки віддаленості від масивного ядра Землі

Форма Землі

Розділ 4

§ 21

16 of 43

Спрощення в математичному моделюванні

Продовження…

Що не враховується

Пояснення

Вплив

Земля обертається навколо своєї осі, що зумовлює зміну дня та ночі

Завдяки обертанню Землі ближче до екватора тіла важать менше

Обертання Землі

Розділ 4

§ 21

17 of 43

Спрощення в математичному моделюванні

Продовження…

Що не враховується

Пояснення

Вплив

Густина земної кори на різних ділянках є різною

Тіла важать більше в районах, де залягають породи з більшою густиною (залізні руди тощо)

Густина земної речовини

Розділ 4

§ 21

18 of 43

Спрощення в математичному моделюванні

Продовження…

Що не враховується

Пояснення

Вплив

На всі тіла з боку земної атмосфери діє архімедова сила

Чим більший об’єм фізичного тіла, тим більша архімедова сила, що зменшує вагу тіла

Вплив атмосфери Землі

Розділ 4

§ 21

19 of 43

Спрощення в математичному моделюванні

Продовження…

Що не враховується

Пояснення

Вплив

Сила всесвітнього тяжіння діє між усіма тілами Всесвіту

Притягання до Місяця

(пригадайте морські припливи) і планет Сонячної системи впливають на вагу тіл на поверхні Землі

Вплив космічних об’єктів

Розділ 4

§ 21

20 of 43

Спрощення в математичному моделюванні

Оскільки на звичайне зважування тіл вплив перелічених у таблиці чинників є незначним, то ними у більшості випадків прийнято нехтувати, прийнявши значення прискорення вільного падіння за:

9,81 Н/кг.

Розділ 4

§ 21

21 of 43

Математичне моделювання

Математичне моделювання можна застосовувати, коли властивості об’єкта чи явища можна описати формулами.

Масу однорідного фізичного тіла можна розрахувати, використовуючи її математичну модель:

Тепер можна знайти один із параметрів, якщо відомо:

маса тіла [кг]

густина речовини [кг/м³] , з якої виготовлено тіло

об’єм тіла [м³]

V

Розділ 4

§ 21

22 of 43

Комп’ютерне моделювання

У сучасному світі для побудови і дослідження математичних моделей зазвичай використовують комп’ютери.

Розділ 4

§ 21

23 of 43

Комп’ютерне моделювання

Комп’ютерні моделі прості й зручні в дослідженні.

Комп'ютерна модель — це інформаційна модель, реалізована за допомогою програмного середовища.

Розділ 4

§ 21

24 of 43

Комп’ютерне моделювання

Ознайомимося з кількома прикладами застосування комп’ютерного моделювання в різних галузях.

Комп'ютерні ігри та мультиплікація

Авіа- та авто-симулятори-тренажери

Розділ 4

§ 21

25 of 43

Комп’ютерне моделювання

ЗD-дизайн приміщень

Комп'ютерна графіка у фільмах

Розділ 4

§ 21

26 of 43

Комп’ютерне моделювання

Конструювання транспорту

Прогнозування погоди

Розділ 4

§ 21

27 of 43

Комп’ютерне моделювання

Проектування будівель

Проектування виробничих процесів

Розділ 4

§ 21

28 of 43

Комп’ютерне моделювання

Для дослідження складних об’єктів і явищ часто застосовують комп’ютерний експеримент.

Комп'ютерний експеримент — це експеримент над математичною моделлю об’єкта з використанням комп’ютера.

Розділ 4

§ 21

29 of 43

Комп’ютерне моделювання

За певними параметрами математичної моделі комп’ютер обчислює решту параметрів, на основі яких робляться висновки про властивості об’єкта чи явища.

Встановлені факти та висновки підтверджують (спростовують) гіпотезу, яка висувається перед здійсненням експерименту та є метою проведення.

Гіпотеза (від грец. hypothesis — припущення) — наукове припущення, що висувається для пояснення певного явища, властивості тощо.

Розділ 4

§ 21

30 of 43

Проведення комп’ютерного експерименту

Комп’ютерний експеримент передбачає кілька етапів:

Формулювання мети

Висунення гіпотези

Встановлення математичної моделі

Планування експерименту

Проведення експерименту

Опрацювання та аналіз результатів

Перевірка правильності гіпотези

Закінчення експерименту

Розділ 4

§ 21

31 of 43

Проведення комп’ютерного експерименту

Розглянемо етапи проведення комп’ютерного експерименту на основі даних про властивості фізичних тіл.

Формулювання мети. Дослідити густину речовини металевих однорідних тіл різної форми.

Розділ 4

§ 21

32 of 43

Проведення комп’ютерного експерименту

Продовження…

Висунення гіпотези. Всі тіла зроблені з однієї речовини,

Встановлення математичної моделі:

Планування експерименту:

а) визначити експериментально маси й об’єми фізичних тіл і ввести дані в електронну таблицю;

б) розрахувати засобами Excel густину речовини тіл.

Розділ 4

§ 21

33 of 43

Проведення комп’ютерного експерименту

Продовження…

Проведення експерименту:

а) з курсу природознавства ви знаєте, що масу тіл можна визначити на терезах, а об’єми — зануренням тіл у рідину в мензурці;

Розділ 4

§ 21

34 of 43

Проведення комп’ютерного експерименту

Продовження…

б) введемо отримані дані в ЕТ. Налаштуємо в діапазоні D2:D7 числовий тип даних із двома десятковими знаками;

Розділ 4

§ 21

35 of 43

Проведення комп’ютерного експерименту

Продовження…

в) за співвідношенням математичної моделі створимо формулу розрахунку густини речовини першого тіла — тризуба.

Розділ 4

§ 21

36 of 43

Проведення комп’ютерного експерименту

Скопіюємо формулу для решти тіл, отримаємо результати обчислень.

Розділ 4

§ 21

37 of 43

Проведення комп’ютерного експерименту

Продовження…

Опрацювання й аналіз результатів. Всі результати обчислень виявилися однаковими.

Перевірка правильності гіпотези. Гіпотеза підтвердилась. Усі тіла зроблено з однакової речовини.

Закінчення експерименту. Зберігаємо файл документа Excel на комп’ютері.

Розділ 4

§ 21

38 of 43

Проведення комп’ютерного експерименту

Примітка. У цьому комп’ютерному експерименті допущено певні спрощення. Одне із них те, що тіла вважаються зробленими з одного металу, а не зі сплавів. Інакше можлива ситуація, коли густини сплавів різних металів можуть збігтися.

Розділ 4

§ 21

39 of 43

Питання для самоперевірки

Що таке модель; моделювання?

Наведіть приклади моделей об’єктів і/або явищ.

Які саме спрощення використовуються в одній із них?

Які математичні моделі ви використовували на уроках математики, природознавства тощо?

Наведіть приклади комп’ютерного моделювання з повсякденного життя.

Що таке гіпотеза; як її можна підтвердити або спростувати?

Розділ 4

§ 21

40 of 43

Розгадайте ребус

Модель

Розділ 4

§ 21

41 of 43

Домашнє завдання

Проаналізувати

с. 135-140

Розділ 4

§ 21

42 of 43

Працюємо за комп’ютером

Сторінка

141-142

Розділ 4

§ 21

43 of 43

Дякую за увагу!

Нова українська школа

Урок 24

Інформатика 6

teach-inf.com.ua

за підручником

Бондаренко О.О. та ін.