10.02.2025
Сьогодні
Урок
№54
Множення різниці двох виразів на їх суму
Алгебра
Розділ 2. Цілі вирази
(а + b)(а - b)=
а2 - b2
10.02.2025
Сьогодні
Організація класу
Розпочнемо наш урок. Девіз нашого уроку:
Вигадуй,
пробуй,
твори!
Розум,
фантазію прояви!
10.02.2025
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Мета уроку:�сформувати вміння застосовувати формули , та навчити знаходити добуток суми і різниці двох виразів.
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Цікаво знати
Нерідко в математиці, крім знання загального закону (теореми), зручно користуватися правилами, застосовуються в окремих (особливих) випадках. Наприклад, коли множать десятковий дріб на 100, 1000 й т. д., то немає потреби використовувати загальний алгоритм множення у стовпчик, а набагато зручніше застосувати правило перенесення коми. Особливі ситуації трапляються також при множенні многочленів. Для цього використовують формули скороченого множення.
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Формула скороченого множення -
добуток різниці та суми двох виразів
Добуток різниці двох виразів та їхньої суми дорівнює різниці квадратів цих виразів.
Приклад. (2а – 5b)(2а + 5b);
Розв’язання.
(2а – 5b)(2а + 5b) =
(2а)2 - (5b)2 =
= 4a2 – 25b2.
(а + b)(а - b)= а2 - b2
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Математична
розминка
(Усно.) Які з рівностей є тотожностями:
3) (у - х)(у + х) = (у - х)2;
4) (d + n)(d - n) = n2 - d2
Відповідь:
1, 4
(а + b)(а - b)= а2 - b2
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
від Ботана
Замість «зірочок» запишіть такі одночлени, щоб утворилася тотожність:
1) (2а + *)(2а - *) = 4а2 – 49b2;
2) (* - 9р)(* + 9р) = 0,25m4 - 81р2;
3) 100а8 – 9b6 = (* + 10а4)(10а4 - *);
4) (4х - Зу)(* + *) = 16х2 - 9у2.
7b
0,5m
3b3
4x і 3у
(а + b)(а - b)= а2 - b2
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Множення різниці двох виразів на їх суму
Шіснадцяте лютого
(а + b)(а - b)= а2 - b2
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Закінчіть запис:
1) (с - 5)(с + 5) = с2 - 52 = ...;
2) (b + 7)(b - 7) = b2 - 72 = ... .
Завдання №749
Підручник.
Сторінка
137
1
рівень
Відповідь:
1) (с - 5)(с + 5) = с2 - 52 = c2 - 25;
2) (b + 7)(b - 7) = b2 - 72 = b2 - 49 .
УСНО
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Знайдіть добуток:
1) (с - d)(c + d); 2) (р + а)(р - а).
Завдання №750
Підручник.
Сторінка
137
1
рівень
Відповідь:
1) (с - d)(c + d) = c2 – d2;
2) (р + а)(р - а) = p2 – a2.
Пишемо
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Виконайте множення:
1) (p - 9)(р + 9); 2) (5 + х)(5 - х);
3) (3 - с)(3 + с); 4) (7 + у)(у - 7).
Завдання №752
Підручник.
Сторінка
137
2
рівень
Розв’язання:
1) (р – 9)(р + 9 ) = р2 – 81;
2) (5 + х)(5 – х) = 25 – х2;
3) (3 – с)(3 + с) = 9 – с2;
4) (у + 7)(y – 7) = у2 – 49.
УСНО
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №754
Підручник.
Сторінка
138
2
рівень
ПИШЕМО 1, 5, 6
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №754
Розв’язання:
2
рівень
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Виконайте дії:
1) 16 + (За + 4)(3а - 4); 2) (5m - 3)(5m + 3) – 25m2.
Завдання №757
Підручник.
Сторінка
138
2
рівень
Розв’язання:
1) 16 + (3а + 4)(3а – 4) = 16 + 9а2 – 16 = 9а2;
2) (5m – 3)(5m + 3) – 25m2 = 25m2 – 9 – 25m2 = –9.
Пишемо
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’яжіть рівняння:
1) Зх = (2х - 3)(2х + 3) - 4х2;
3x = 4x2 – 9 – 4x2;
3x = – 9;
x = -3.
Завдання №759(1)
Підручник.
Сторінка
138
2
рівень
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Подайте у вигляді многочлена:
1) (-a2 + 7)(7 + a2); 2) (-p2 – q7)(p2 – q7);
3) (-8m – 5p)(-8m + 5p); 4) (-2a3 – 3b)(-3b + 2a3).
Завдання № 766
Підручник.
Сторінка
139
3
рівень
Пишемо
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
1) (–а2 + 7)(7 + а2) = (7 – а2)(7 + а2) = 49 – а4;
2) (–p2 – q7) (p2 + q7) = –(p2 + q7)(p2 + q7) = –(p2 + q7)2 =
= –(p4 + 2p2q7 + q14) = –p4 – 2p2q7 – q14;
3) (–8m – 5p)(–8m + 5p) = –(5p + 8m)(5p – 8m) =
= –(25p2 – 64m2) = 64m2 – 25p2;
4) (–2а3 – 3b)(–3b + 2а3) = –(2а3 + 3b)(2а3 – 3b) =
= –(4а6 – 9b2) = –4а6 + 9b2.
Завдання № 766
Розв’язання:
Підручник.
Сторінка
139
3
рівень
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Чи є тотожністю рівність:
1) (b - с) (b + с) = b2 - с2; 3) (х + у) (у - х) = у2 - х2;
2) (m + n) (m - n) = m2 + n2; 4) (р - q) (р + q) = (р - q)2?
Завдання
1
рівень
Відповідь:
1) Так;
2) Ні;
3) Так;
4) Ні.
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Якому з наведених многочленів тотожно дорівнює добуток (7а - 2b)(7а + 2b):
1) 7а2 - 2b2; 3) 49а2 - 4b2;
2) 7а2 + 2b2; 4) 49а2 + 4b2?
Завдання
1
рівень
Відповідь:
(7а - 2b)(7а + 2b) = 49а2 - 4b2 (№3).
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Закінчіть перетворення виразу в многочлен:
1) (с - 8)(с + 8) = с2 – 82 = …;
2) (5x – 7y2)(5x + 7y2) = (5x)2 – (7y2)2 = …;
3) (a4 + b3)(b3 – a4) = (b3 + a4)(b3 – a4) = (b3)2 – (a4)2 = …;
4) (-9xy - z)(9xy - z) = -(9xy + z)(9xy - z) = -((9xy)2 – z2) = … .
Завдання
1
рівень
10.02.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
1) (с - 8)(с + 8) = с2 – 82 = с2 - 64;
2) (5x – 7y2)(5x + 7y2) = (5x)2 – (7y2)2 = 25х2 – 49у4;
3) (a4 + b3)(b3 – a4) = (b3 + a4)(b3 – a4) = (b3)2 – (a4)2 = b6 – a8;
4) (-9xy - z)(9xy - z) = -(9xy + z)(9xy - z) = -((9xy)2 – z2) =
= -(81x2y2 – z2) = z2 – 81x2y2 .
Розв’язання:
1
рівень
10.02.2025
Сьогодні
Підсумок уроку. Усне опитування
10.02.2025
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Опрацюй сторінки підручника 136-141.
Виконай завдання
№ 755, 765(1-4), 771(3)
10.02.2025
На 10-12 балів
10.02.2025
Сьогодні
Над чим ще потрібно подумати?
Чим ти сьогодні допоміг іншим?
Яке завдання сподобалось
найбільше?
Що ти сьогодні виконав?
Про що нове ти сьогодні дізнався?
Рефлексія. Вправа «5 питань»