1 of 13

Найпростіші тригонометричні рівняння

Третє лютого

Класна робота

2 of 13

Обернені тригонометричні функції

 

 

 

 

 

 

 

 

3 of 13

Тригонометричні рівняння

Тригонометричними називають рівняння, в яких невідоме знаходиться під знаком тригонометричних функції

Найпростіші тригонометричні рівняння

 

4 of 13

Формули коренів найпростіших тригонометричних рівнянь

 

 

 

 

Окремі випадки:

 

 

 

 

 

 

Окремі випадки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 of 13

 

6 of 13

 

 

7 of 13

 

 

Відповідь: Д

8 of 13

 

9 of 13

 

10 of 13

 

11 of 13

 

 

Відповідь: В

12 of 13

 

 

13 of 13

 

Тригонометричні рівняння

a sin х + b cos х = 0, де а і b — числа,

а ≠ 0, b ≠ 0, називають однорідними тригонометричними рівняннями 1-го степеня відносно sin х і cos х.

Ті значення х, при яких cos x = 0, не є коренями рівняння. Дійсно у разі

cos х = 0 рівняння набуває вигляду

a sin x = 0. Оскільки а ≠ 0, то матимемо sin x = 0. Проте sin x і cos x не можуть одночасно дорівнювати нулю.

Поділивши ліву і праву частини рівняння a sin x + b cos x = 0 на

cos x ≠ 0, матимемо a tg x + b = 0, після чого закінчуємо розв’язання.