العلاقات والدوال الخطية
الدرس (2 - 5 )
معدل التغير والميل
معرفة سابقة
●
حددي احداثيات النقاط في المستوى الديكارتي ؟
●
●
●
كيف نكتب معدل التغير للمسافة المقطوعة ؟
ماذا يمكن أن تكون نسبة معدل التغير الذي قيمته 2 ؟
لأن التغير في المسافة أكثر وكلاهما له نفس التغير في الزمن .
التغير في المسافة
التغير في الزمن
10
5
أو
6
3
2
1
أو
5
2
أيها تحتوي مسافة انحدار أكثر :
اللعبة التي معدل التغير فيها
أم التي معدل التغير فيها ولماذا ؟
5
2
1
2
معدل التغير =
التغير في المساحة
التغير في عدد البلاط
=
2400 ــ 1200
6 ــ 3
=
1200
3
=
400
1
كل 400 سم2 من مساحة السطح تغطيها بلاطة واحدة .
كيف يمكن إظهار معدلات التغير المختلفة على التمثيل البياني ؟
تغير رأسي متوسط في
الفترة 1432 - 1434 هـ
تغير رأسي أقل في
الفترة 1434 - 1436 هـ
تغير رأسي كبير في
الفترة 1436 - 1438 هـ
أوجد دون إجراء عمليات حسابية ـ فترة السنتين ذات معدل التغير الأكبر ثم احسب للتحقق
تغير رأسي كبير في
الفترة 1436 - 1438 هـ
معدل التغير =
التغير في عدد الزوار
التغير في الزمن
=
335 ــ 325
1438 ــ 1436
=
10
2
=
5
1
زاد عدد الزوار بمعدل 5000 زائر في السنة
حدد إذا كانت كل دالة فيما يأتي خطية أم لا . وفسر إجابتك .
معدل التغير
15 ــ 11
ــ 2 ــ ( ــ 3 )
=
4
1
15 ــ 11
ــ 2 + 3
=
19ــ 15
ــ 1ــ ( ــ 2)
=
4
1
19ــ 15
ــ 1+ 2
=
4
2
23 ــ19
1ــ ( ــ 1)
=
27 ــ23
2 ــ 1
=
المعدل ليس ثابت
الدالة غير خطية
= 4
= 2
4
1
= 4
23ــ 19
1+1
=
= 4
حدد إذا كانت كل دالة فيما يأتي خطية أم لا . وفسر إجابتك .
معدل التغير
1 ــ ( ــ 4 )
9 ــ 12
=
5
ــ 3
1 + 4
9 ــ 12
=
6 ــ 1
6 ــ 9
=
5
ــ 3
5
ــ 3
11 ــ 6
3 ــ 6
=
16 ــ 11
0 ــ 3
=
المعدل ثابت
الدالة خطية
5
ــ 3
ميل موجب
ميل السالب
ميل صفر
لاحظ وضع
المستقيم للأعلى
لاحظ وضع
المستقيم للأسفل
لاحظ وضع
المستقيم افقي
الميل =
ص2 ــ ص1
س2 ــ س1
ــ 2ــ ( ــ 2 )
0 ــ ( ــ 4 )
=
0
4
= 0
الميل =
ص2 ــ ص1
س2 ــ س1
4 ــ 2
ــ 6ــ ( ــ 2 )
=
1
ــ 2
2
ــ 4
=
2
ــ 6 + 2
=
ميل صفر
ميل سالب
=
=
الميل =
ص2 ــ ص1
س2 ــ س1
7 ــ 3
6 ــ 6
=
4
0
ميل غير معرف
الميل =
ص2 ــ ص1
س2 ــ س1
ــ 1 ــ 2
ــ 3ــ ( ــ 3 )
=
ــ 3
ــ 3 + 3
=
ــ 3
0
ميل غير معرف
الميل
ص2 ــ ص1
س2 ــ س1
=
ــ 4 ــ 6
ر ــ ( ــ 2 )
=
ــ 5
1
ــ 10
ر + 2
=
ــ 5
أوجد قيمة( ر) التي ميل المستقيم المار بالنقطتين ( ــ 2 ، 6) ، ( ر ، ــ 4) تساوي ــ 5
ــ 5 ر ــ 10 =
ــ 10
ــ 5 ر = ــ 10 + 10
ــ 5 ر = 0
ر = 0
=
=
الواجب في المنصة
اكملي الفراغات التالي بما يناسب: