1

Κινητική & Βαρυτική

Ενέργεια

2

Ενέργεια είναι το φυσικό μέγεθος που εκφράζει την ικανότητα ενός σώματος να πραγματοποιήσει μία μεταβολή στον εαυτό του ή σε κάποιο άλλο σώμα ή στο περιβάλλον του.

​

Όσο μεγαλύτερη ενέργεια έχει ένα σώμα τόσο ικανότερο είναι να μεταβάλλει το περιβάλλον του.

Ας θυμηθούμε ….

Και μοιάζει με τα χρήματα!

3

Όπως και τα χρήματα! (δολάρια, ευρώ, …)

Την ενέργεια τη συναντάμε σε διάφορες μορφές !

4

Μορφές

ενέργειας

5

Η ενέργεια (ανεξαρτήτως της μορφής της) είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει ως μονάδα μέτρησης το 1J (Τζάουλ)

6

Κινητική Ενέργεια

7

Κινητική (που συμβολίζεται με Κ) ονομάζεται η ενέργεια που έχει κάθε σώμα όταν κινείται.

​

Η τιμή της κινητικής ενέργειας εξαρτάται από τη μάζα και την ταχύτητα του σώματος, και δίνεται από τη σχέση:

Κ = ½ m · υ ²

Παρατηρήσεις:

​

• Κ=0 όταν το σώμα είναι ……………………..……..

​

• Πάντα Κ ≥ 0

​

• Ονομάζω μεταβολή κινητικής ενέργειας το:

​

ΔΚ = Κ_τελ - Κ_αρχ

Μονάδα της είναι επίσης το 1J.

ακίνητο (υ=0)

8

Δυναμική Ενέργεια

9

Δυναμική (που συμβολίζεται με U) ονομάζεται η ενέργεια που έχει ένα σώμα εξαιτίας:

• της θέσης του ή
• της κατάστασης (παραμορφωμένο) στην οποία βρίσκεται.

​

​

​

Η δυναμική ενέργεια διακρίνεται σε επιμέρους μορφές:

• Δυναμική ενέργεια βαρυτικού πεδίου.

​

​

​

​

• Δυναμική ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου , τέτοιας μορφής είναι και η χημική ενέργεια.

​

​

• Δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης.

10

Εμείς, με ποια δυναμική ενέργεια θ’ ασχοληθούμε;

Θ’ ασχοληθούμε με τη Βαρυτική δυναμική ενέργεια.

11

Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια

12

Ας πειραματιστούμε με τη βαρυτική δυναμική ενέργεια.

​

Κάντε δεξί κλικ στο εικονίδιο της προσομοίωσης για να αρχίσει να εκτελείται.

​

Μετά με Drag and Drop μετακίνησε τι δύο πέτρες για να δείτε πως μεταβάλλεται η δυναμική τους ενέργεια, αλλάζοντας τη θέση ή και τον πλανήτη.

13

U_A = m · g · h

Δυναμική ενέργεια βαρυτικού πεδίου (U) είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα λόγω της θέσης του στο πεδίο βαρύτητας.

Για να οριστεί χρειάζεται ένα επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, που ορίζεται αυθαίρετα.

Ως τέτοιο λαμβάνεται συνήθως το οριζόντιο επίπεδο στο οποίο ανήκει το χαμηλότερο σημείο της κίνησης του σώματος.

​

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια ενός σώματος δίνεται από τη σχέση:

14

Η δυναμική ενέργεια ενός σώματος σε ύψος h ως ένα συγκεκριμένο επίπεδο μηδενικής ενέργειας, είναι ανεξάρτητη της πορείας που ακολούθησε το σώμα για να φτάσει σ’ αυτό το ύψος.

U_A = m.g.h

U_A = m.g.h

U_A = m.g.h

15

Έργο βάρους

& Δυναμική ενέργεια

16

τελική θέση Γ

υ_αρχ =0

W_{w (Α ⭢ Γ)} = + w ·h

= m·g·h =

Το έργο του βάρους ισούται με το αντίθετο της μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του σώματος κατά τη διάρκεια της κίνησής του.

= m·g·(h_Α-h_Γ) =

= m·g·h_A - m·g·h_Γ ⭢

W_{w (Α⭢Γ)} = U_A- U_Γ

Έδαφος (U=0)

W_w = - ΔU

Οι δύο προηγούμενες σχέσεις ισχύουν ανεξάρτητα του τρόπου κίνησης του σώματος, ακόμα και αν το σώμα έχει καμπύλη τροχιά. Ειδικά στην τελευταία περίπτωση ο τρόπος αυτός είναι ο ευκολότερος για τον υπολογισμός του έργου του βάρους.

Έστω σώμα πέφτει ελεύθερα από τη θέση Α στη θέση Γ.

17