Множення та ділення раціональних чисел.
Десяте квітня.
Класна робота.
Щоб помножити два числа з різними знаками, треба помножити їх модулі і перед отриманим добутком поставити знак «−».
Наприклад:
1) −25⋅2 = −(25⋅2)= −50;
2) 25⋅(−2) = −(25⋅2)= −50;
3) −0,5⋅1,4 = −(0,5⋅1,4) = −0,7;
4) 0,01⋅(−7,8) = −(0,01⋅7,8) = −0,078.
(−)⋅(+)=(−)
(+)⋅(−)=(−)
Множення чисел із різними знаками
Добуток двох від’ємних чисел є числом додатним, яке дорівнює добутку модулів множників.
Множення чисел із однаковими знаками
(+)⋅(+)=(+)
(−)⋅(−)=(+)
Наприклад:
−12⋅(−3)=|−12|⋅|−3|=36
Зазвичай пишуть так:
−12⋅(−3)=12⋅3=36.
Якщо один із множників дорівнює нулю, то добуток дорівнює нулю:
1) -8 · 0 =
0;
0;
0;
Якщо один із множників дорівнює 1, то добуток дорівнює іншому множнику:
1) -9 · 1 =
2) -5,6· 1 =
- 5,6;
- 9;
Якщо деяке число помножити на −1, то в добутку одержимо протилежне до нього число:
1) -9 · (-1) =
2) -5,6 · (-1) =
5,6;
9;
Для будь-яких раціональних чисел a, b і c, відмінних від нуля:
a · b = b · a − переставний закон множення;
-8 · 5 =
-40;
5 · (-8) =
-40;
-8 · 5 =
5 · (-8).
(a · b) · c = a · (b · c)
сполучний закон множення;
(a + b) · c = aс + bc
розподільний закон множення відносно додавання.
(-2,8 · (-0,5)) · (-2) =
-2,8 · (-0,5 · (-2)) =
-2,8 · 1=
-2,8;
(-2,8 + 2,5) · (-2) =
-2,8 · (-2) + 2,5 · (-2) =
5,6+(-5)=
0,6;
-3,9·(-2,8) + 2,9·(-2,8) =
(-3,9 + 2,9)·(-2,8) =
-1·(-2,8) =
2,8.
Якщо добуток ab додатний, то числа a і b мають однакові знаки, і навпаки.
Якщо добуток ab від’ємний, то числа a і b мають різні знаки, і навпаки.
Якщо добуток ab дорівнює нулю, то хоча б одне із чисел, a чи b, дорівнює нулю.
Частка двох чисел з різними знаками – число від’ємне.
Щоб знайти частку чисел з різними знаками, треба поділити модуль діленого на модуль дільника і перед отриманою часткою поставити знак «−».
1) 42 : (-6) =
-7;
2) -35 : 7 =
-5;
3) -20 : 4 =
-5.
Частка двох чисел з однаковими знаками — число додатне.
Щоб знайти частку двох чисел з однаковими знаками, достатньо поділити модуль діленого на модуль дільника.
1) -36 : (-6) =
6;
2) -63 : (-7) =
9;
3) 20 : 4 =
5.
1) На нуль ділити не можна!
2) 0 : а = 0;
3) а : 1= а ;
4) а : (-1) = -а ;
8) а : (-а) = -1;
7) а : а = 1;
9) а :b > 0, то а >o ; b >o
або а <o ; b <o
10) а :b < 0, то а >o ; b <o
або а <o ; b >o
3
7
1
2
5
1
(-5,2) : (- 0,2) · 0,02=
26 · 0,02=
0,52;
0;
(-6,25) : (-2,5) + (-5,5):(-1,1)=
= 2,5 + 5 =
7,5.
10.04.2024
Сьогодні
Опрацюй підручник §26-27
Виконай завдання: