MATEMÁTICA
PROFESSOR:
6º ANO
REPRESENTAÇÕES DECIMAL
Encare o desafio
B) 6 D) 650
Qual das opções mostra um número que ocupa a casa dos décimos no preço da fruta?
Por isso nesta aula você conhecerá mais sobre Números decimais
O francês (1540 - 1603) desenvolveu um método para escrever as frações decimais; no lugar de frações, Viète escreveria números com vírgula. Esse método, modernizado, é utilizado até hoje.
Observe algumas representações dos números decimais utilizadas no dia a dia:
Qual das representações apresenta um número decimal com décimos, centésimos e milésimos?
Números decimais
Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos.
Mariana comeu 1/10 da pizza. Represente esta quantidade utilizando os números decimais.
O que são números decimais?
1,23
Parte decimal
Os números decimais têm como principal característica a presença da vírgula. Assim como os números inteiros, os decimais também utilizam o sistema de numeração decimal, ou seja, podemos diferenciar os números pela posição em que os algarismos se encontram.
Parte inteira
Dividimos 1 inteiro ou uma unidade em 10 partes iguais, 1 parte representa a um décimo e podemos representar assim: 1/10 = 0,1
Agora se dividirmos 1 inteiro ou uma unidade em 100 partes iguais, 1 parte representa a um centésimo e podemos representar assim: 1/100 = 0,01
Dividindo agora a unidade em 1000 partes iguais, 1 parte representa a um milésimo e podemos representar assim: 1/1000 = 0,001
Fique atento !
Escreva este números por extenso.
Representação fracionária e decimal
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As frações que tem denominador 10, 100 e 1000 etc, são chamadas de frações decimais.
Uma barra
A mesma barra divida em
10 partes iguais
A parte colorida representam um décimo da barra ou
Lê-se um décimo
Representação fracionária e decimal
Representação geométrica
A parte colorida corresponde a:
0,01
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um centésimo
Representação fracionária e decimal
Representação geométrica
A parte colorida corresponde a:
0,001
um milésimo
Valor posicional
Dezenas | Unidades | , | Décimos | Centésimos | milésimos |
| | , | | | |
| | , | | | |
1,25
15,374
1
2
5
5
1
3
7
4
Escrita e leitura
1,25
15,374
0,5
Cinco décimos
Um inteiro e vinte e cinco centésimos
Quinze inteiros trezentos e setenta e quatro milésimos
1,2
Leitura
Um inteiro e dois décimos
Fração
Representação Geometricamente
Um inteiro: dez partes pintadas de uma figura dividida em 10 partes iguais
Duas partes pintadas de uma figura dividida em 10 partes iguais
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2,4
Leitura
Dois inteiros e quatros décimos
Fração
Representação Geometricamente
Dois inteiro: dez partes pintadas de uma figura dividida em 10 partes iguais
quatros partes pintadas de uma figura dividida em 10 partes iguais
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Qual a sequência correta das representações decimais das frações apresentadas ?
As moedinhas de um centavo andam sumidas e já foram esquecidas por muitos. Elas provocam reclamações e atritos entre consumidores e comerciantes, que, para tornarem os preços mais atraentes, evitam os valores cheios, com finais em cinco ou zero. Na hora do troco, as moedas não aparecem, ou se transformam em bala, chiclete ou são, simplesmente, ignoradas pelos caixas.
= R$ 00,2
Observe as moedAS abaixo:
Qual das frações abaixo representa o número decimal apresentado?
A) 2/10 B) 20/10
B) 2/100 C) 20/100
Gabarito: letra B
A) R$ 1, 23
B) R$ 12, 36
C) R$ 123, 63
D) R$ 1236, 30
Uma certa empresa resolveu dividir o lucro obtido durante 1 dia para os seus 1000 funcionários. Se o lucro obtido foi de 123 630 reais qual foi o valor ganho por cada funcionário?
Assim como a maioria das palavras do nosso vocabulário, a palavra SALÁRIO, é derivada do latim salarium argentum, que significa “pagamento em sal”. Isso porque no Império Romano, os soldados eram pagos com SAL. Naquela época, o sal era uma iguaria muito cara, e que podia ser trocada por alimento, vestimentas, armas, etc.
Gabarito letra C
Para os postos de gasolina, este centavo imaginário faz uma diferença danada. É que o preço de muitos derivados do petróleo chega a ter quatro casas decimais e, como os postos compram em grande quantidade, a Agência Nacional do Petróleo, que fiscaliza os distribuidores de combustíveis, permitiu que os valores tivessem três casas decimais. Um posto que vende 400 mil litros por mês, por exemplo, perderia R$ 3.600 se não cobrasse até a terceira casa
.
Observe o preço dos combustíveis. Os números que estão na casa dos milésimos estão dando lucro ao dono do posto?
Clique no preço dos combustíveis e utilize a calculadora e descubra o preço de 12 litros de gasolina comum utilizando os três dígitos após a vírgula e depois faça o mesmo cálculo utilizando apenas dois. O resultado foi igual ou diferente?
Os números decimais são números que possuem vírgula, o número que está antes da vírgula é a parte inteira e depois da mesma, a decimal.
Veja alguns exemplos abaixo:��2,1 = dois inteiros e um décimo.�0,36 = trinta e seis centésimos.�2,36 = dois inteiros e trinta e seis centésimos.�14,6 = quatorze inteiros e seis décimos.�0,123 = cento e vinte três milésimos.
Agora é sua vez, escreva o numero 1,25 por extenso.
Clique na imagem e leia uma história em quadrinhos e aprenda mais!
Em qual dos postos o preço da gasolina é menor?
A diferença entre a gasolina comum e a aditivada é que esta última possui detergentes e dispersantes adicionados à sua composição, isto é, são compostos que realizam a limpeza de todo o sistema de alimentação do veículo.
Fique atento ao preço da gasolina nos postos:
Gabarito : letra B
A) 6
B) 7
C) 60
D) 607
O peso e Júlio é 60,7 quilos. Qual é a parte decimal do seu peso?
A obesidade infantil ocorre quando uma criança está acima do peso normal para sua idade e altura. De acordo com o IBGE, atualmente uma em cada três crianças no Brasil está pesando mais do que deveria.
Gabarito letra B
A) Quarenta e nove centésimos.
B) Setenta e nove centésimos.
C) Um inteiro e noventa e nove centésimos.
D) Dois inteiros e quarenta e nove centésimos.
Observe os produtos em oferta, o número decimal que corresponde ao preço do brócolis é:
Ter uma alimentação saudável é essencial para alcançar uma maior qualidade de vida. O abuso de alimentos ricos em gorduras saturadas, sódio e açúcares é um gatilho para doenças como infarto, derrames, hipertensão, obesidade, diabetes e até câncer. Em contrapartida, é fácil incluir no cardápio alimentos heróis da resistência e da longevidade. Por essas razões, ter uma dieta saudável é tão importante
Gabarito letra D
Observe com atenção!
Veja como o décimo também pode ser representado:
Quantos lápis representam 1 décimo desta coleção?
Clique na imagem e aprenda mais!
Fique atento!
Observando a imagem acima, qual número decimal representa esta quantidade?
Números decimais – Milésimos N
Dividindo a unidade em 1000 partes iguais, 1 parte representa a um milésimo e podemos representar assim:
1/1000 = 0,001
Qual decimal representa 150 peças iguais a esta?
Clique na imagem e aprenda mais!
Vamos pensar um pouco?
Quando multiplicamos um número decimal por 10, 100, 1.000, 10.000, etc... deslocamos a vírgula para a direita. E quando dividimos, deslocamos a vírgula para a esquerda.
Multiplique o número 150 por 1000 e depois divida-o por 100. Qual número encontrou?
C) 0,04
D) 0, 04
Veja o troco que Mariana recebeu após pagar uma mercadoria com um nota de R$ 10,00:
Qual a representação decimal desse valor?
Além da arara nas notas de 10, o mico leão dourado nas de 20, a onça nas notas de 50 e o peixe na mitológica nota de 100, também existe uma mulher em todas as notas, mas afinal quem é ela?�De acordo com o Banco Central do Brasil, trata-se de uma ilustração que representa a república.
http://www.g71.com.br/2014/04/conheca-de-quem-e-o-rosto-que-esta-estampado-nas-notas.html
Gabarito letra A
A) 9
B) 6
C) 3
D) 2
.
Veja o número que Luciana digitou na sua calculadora:
Qual algarismo ocupa a casa dos milésimos?
A primeira calculadora de verdade foi criada em 1642, por um filósofo e matemático francês chamado Blaise Pascal. Filho de um cobrador de impostos, Pascal passava horas olhando seu pai em cálculos que pareciam intermináveis!
Gabarito letra D
A) centésimos.
B) décimos.
C) inteiros.
D) milésimos.
.
A temperatura máxima registrada foi de 38,6 °. O número 6 representa a quantidade de
Em mais um dia de forte calor, o Rio tem sensação térmica de 50 graus, segundo Alerta Rio.
Gabarito letra B
A) 0,23
B) 0,230
C) 1,230
D) 2,230
Uma transportadora fez uma entrega de 1000 ovos para uma mercearia. Ao verificar a mercadoria observou-se que 230 estavam quebrados. Qual dos números decimais abaixo representa esta quantidade?
O ovo pode sim sair da sua lista negra: ele possuí muitas propriedades boas para a sua saúde. A clara, por exemplo, é fonte de proteínas de boa qualidade. A gema, por outro lado, possui sim gordura e colesterol mas, ao mesmo tempo, também apresenta colina, um aminoácido importante para formação de acetilcolina, que ajuda na memória.
Gabarito letra B
NÚMEROS RACIONAIS NA RETA NUMÉRICA
Encare o desafio
Observe abaixo a reta numérica. Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida. Qual é o ponto que corresponde ao número decimal 0,75?�
Números racionais são aqueles que podemos escrever na forma de fração entre números inteiros. A fração representa uma razão entre duas grandezas, isto é, uma comparação entre medidas do mesmo tipo. Assim, com os números racionais, podemos medir e resolver problemas de proporcionalidade, porcentagem e probabilidade, por exemplo.
No nosso cotidiano encontramos os números racionais na reta numérica em várias situações:
Apesar de 75% ou 3/4 da superfície do planeta ser recoberta por massas líquidas, a água doce não representa mais do que 3% desse total. Apenas um terço da água doce presente nos rios, lagos, lençóis freáticos superficiais e atmosfera é acessível. O restante está concentrado em geleiras, calotas polares e lençóis freáticos profundos.
fonte: http://educacao.uol.com.br/disciplinas/geografia/agua-potavel-apenas-3-das-aguas-sao-doces.htm
Lembrando que uma das formas que podemos representar o 75% é 0,75
Quase metade (1/2) da população brasileira está acima do peso. O dado alarmante divulgado pelo Ministério da Saúde, só confirma que estamos vivendo em uma época de excessos. Enquanto de um lado vimos a magreza surreal que a indústria da moda defende, a população engorda a passos largos e fica com a saúde cada vez mais comprometida.
Associe as frações 3/2, 9/2 e 1/2 com as letras, de acordo com sua localização na reta numerada.
GABARITO: (A)
Em uma maratona, os corredores tinham que percorrer 3 km, entre uma escola e uma Igreja. Joaquim já percorreu 2,7 km, João percorreu 1,9 km, Marcos percorreu 2,4 km e Mateus percorreu 1,5 km. Qual é o corredor que está representado pela letra L?
(A)João
(B)Joaquim
(C)Marcos
(D)Matheus
GABARITO: (C)
Maratona , seu nome foi instituído como uma homenagem à antiga lenda grega do soldado ateniense , um mensageiro do exército de Atenas, que teria corrido cerca de 40 km entre o campo de batalha de Maratona até Atenas para avisar os cidadãos da cidade da vitória dos exércitos atenienses contra os persas e morrido de exaustão após cumprir a missão.
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Você já ouviu falar em hipotermia?
A temperatura corporal dos adultos de 35,4° - 35,5° - 35,6°C está próxima dos valores médios aceitáveis de temperatura corporal, mas um pouco mais baixa pode ser sintoma de hipotermia. A temperatura corporal normal dos humanos adultos varia entre os 36,5° e os 37,5°C ou mais.
Hipotermia, quando a temperatura é inferior a 36°C ou menos.
Veja que: 36,5 é igual a 365/10
O conjunto dos números racionais é definido por:
Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.
A LATITUDE é entendida como a distância em metros, medida na vertical, entre o nível médio das águas do mar e um dado lugar (A).
Conforme a posição do lugar em relação ao nível médio das águas do mar, assim a altitude também pode ser negativa, isto é, quando os lugares se localizam abaixo do nível médio das águas do mar (lugares B e C).
Clique na reta numérica e jogue:
Agora é com você!
Qual é a maior cadeia de montanhas do mundo (em comprimento)? Clique e descubra!
Os números opostos também são denominados simétricos, isto é, números que quando representados na reta numérica possuem a mesma distância da origem. Observe que a distância entre os números 6 e –6 até a origem (zero) é correspondente a 6 unidades.
Dividindo do 0 ao 1 em dez partes iguais e do 0 ao – 1 também em dez partes iguais, temos na reta numérica onde cada divisão à direita do zero corresponde a 0,1 e, à esquerda do zero, a – 0,1.
Vespa louca �Nome científico: família Braconidae Tamanho: 1 mm a 4 cm �Esta vespa injeta veneno suficiente para paralisar, mas não matar, uma lagarta. Aí, as larvas da vespa nascem e se alimentam da lagarta viva. Mas o parasita tem um requinte de crueldade: junto com o veneno, ele injeta uma espécie de vírus que modifica o DNA da lagarta, tornando seu sistema imunológico incapaz de destruir as larvas.
�
Lembre-se que 1 mm equivale a 0,1 cm.
Clique na vespa e
descubra a relação dos insetos com o homem!
A linha do tempo traz os principais fatos e personagens da história da humanidade desde a invenção da escrita (aproximadamente 3400 a.C.) até os dias de hoje.
Agora é com você! Qual é o menor número racional? -8 ou -0,8?
O número racional -2 é maior ou menor que -1?
Os números crescem da esquerda para a direita, isto é, quanto mais a direita, maior o número na reta numérica. Logo -1 é maior que -2.
Cidade mais fria do ano
A) I
B) II
C) III
D) IV
GABARITO: (C)
No mês de julho, foram registradas as temperaturas mais baixas do ano nas seguintes cidades:�
A representação correta das temperaturas registradas nas cidades X, Y e Z, na reta numerada, é:
28.ago.2014 - A cidade de São Joaquim, em Santa Catarina, registrou novamente temperatura abaixo de zero na manhã desta quinta-feira (28). Segundo dados do Clima Terra a Estação Climática do Vale do Cruzeiro, os termômetros marcaram -4.8°C. fonte: http://noticias.uol.com.br/cotidiano/ultimas-noticias/2014/06/19/serra-catarinese-registra--76c-na-cidade-mais-fria-do-brasil.htm
I
II
III
IV
Um pouco de ciências: Teoria da evolução
Localize os seguintes números na reta em ordem crescente:
A teoria evolucionista parte do princípio de que o homem é o resultado de um lento processo de alterações (mudanças). Esta é a ideia central da evolução: os seres vivos (vegetais e animais, incluindo os seres humanos) se originaram de seres mais simples, que foram se modificando ao longo do tempo.
. Fonte: http://www.sohistoria.com.br/ef2/evolucao/
GABARITO: (A)
Estatística
O comércio, setor que continuava apresentando bons resultados, perdeu fôlego e cresceu apenas 3% no período de janeiro a junho, menor variação dos últimos anos, de acordo com o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).
Fonte: http://achadoseconomicos.blogosfera.uol.com.br/2013/08/15/ritmo-de-crescimento-do-comercio-cai-a-metade-em-tres-anos/
Em qual ano o comércio teve o pior desempenho indicado no gráfico?
Gabarito:(B)
Um número decimal é igual à fração que se obtém escrevendo para numerador o número sem vírgula e dando para denominador a unidade seguida de tantos zeros quantas forem as casas decimais.
Para se transformar uma fração decimal em número decimal, basta dar ao numerador tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador.
De cada 100 crianças nascidas no Brasil, 46 são do sexo feminino. A fração que representa a quantidade de crianças do sexo feminino é:46/100 = 0,46 ou 46%
46% das crianças nascidas no Brasil são do sexo feminino
Agora é com você! Transforme 0,07 em fração decimal.
-1/2
Geada é a formação de uma camada de cristais de gelo na superfície ou na folhagem exposta devido à queda de temperatura (abaixo dos 0°C).
Para localizar uma fração na reta numérica basta dividir o numerador pelo denominador e verificar onde o resultado se encaixa na reta numérica. �
Clique e jogue!
Clique e aprenda mais!
Agora é com você! Os valores atribuídos a P e Q, conforme suas posições na reta numérica são:
O corpo humano é composto de água, entre 70 e 75%. Na média, a proporção de água no corpo humano é idêntica a proporção entre terras emersas e águas na superfície do planeta Terra. Os ossos humanos são constituídos por 25% de água. A maior parte do suor é composta de água e o mau cheiro vem de bactérias que vivem na pele. Uma pessoa pode sobreviver um mês sem se alimentar mas apenas uma semana no máximo sem beber água.
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
A letra que melhor representa a posição na reta numérica de 3/4 é:
D B C A
GABARITO: (C)
O número indicado pela seta na reta numérica é:
(A) 2,9
(B) 2,8
(C) 2,7
(D) 2,6
GABARITO: (B)
Embrião com oito semanas
Nesta fase o embrião mede 2,8cm,tem os membros do corpo adiantados na sua formação. Pode-se observar a genitália externa, que inicia a sua diferenciação entre masculina e feminina e um esboço das pálpebras.
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A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre: Os números racionais na reta numérica para resolver algumas situações-problema.
Mariana faz economia juntando moedas. Ela juntou 4 moedas de 50 centavos, 8 moedas de 25 centavos e 15 moedas de 10 centavos. A quantia que ela juntou, está representada em qual ponto da reta numérica abaixo?