経済学ワークショップ２

第９回：仮説検定(1)

もくじ

• 統計学の考え方(P130-132)
• 仮説検定の考え方(P122-129)

はじめに

(Q)データの基本統計の計算や可視化はできるようになりました. 次は, 何をすればよいでしょうか?

(A)データについて理解がすすめば, いよいよ分析に入ります. 分析にもさまざまなレベルがありますが, 最初に仮説検定について紹介します.

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統計学の考え方

仮説検定を理解するには, 母集団と標本(サンプル)という考え方を知る必要があります. (P130-131)

母集団：調査対象となるすべてのデータ(例: 日本の全国民, 日本の全企業, 全小売店舗など)

標本：母集団のなかからランダムに抽出した一部のデータ(例: 住所が偶数の家計, アンケートに回答のあった企業)

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統計学の考え方

標本調査(サンプリング)のイメージ(P130)

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母集団

標本

サンプル

統計学の考え方

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母集団

サンプルA

今回の手元のデータ

サンプルB

サンプルZ

統計学の考え方

統計学の考え方(P130)

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母集団

標本

母集団は実際にはわからないことが多い

標本の性質から母集団の性質を調べる

推測統計

(推定・検定)

統計学の考え方

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総務省統計局「なるほど統計学園」より(https://www.stat.go.jp/naruhodo/7_shurui/zensu.html, 2025/11/10閲覧)

統計学の考え方

(練習) 統計学の考え方について, これまで学習した内容をまとめてみましょう.

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統計学の考え方(まとめ)

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仮説検定の考え方

仮説検定の例(P122)

• ある小売店が仕入単価の目標値を70円と設定していると公表している
• 実際にある店舗で商品の仕入単価の平均値を計算したら76円だった
• この小売店の目標値は本当だろうか?

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仮説検定の考え方

仕入単価の目標値(70円)≠仕入単価の平均値(76円)

⇒ 目標値は嘘だとはいえない

(理由)

• その店舗の平均値がたまたま高かっただけかもしれない
• 仕入単価を調査した日がたまたま高い商品が多かっただけかもしれない

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仮説検定の考え方

(Q)どうすれば仕入単価の目標値が70円かどうかを検証できるだろうか?

(A)仮説検定という統計学の手法を使います. 「仕入単価の目標値は70円である」という帰無仮説のもと, 標本から検定統計量を作成し, その数値がたまたま生じたものか, それともたまたまとは言いにくいものかを判断します.

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仮説検定の考え方

仮説検定の一連の流れ(P126・129)

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仮説検定の考え方

④でp値が有意水準を下回る(p値＜有意水準)

⇒帰無仮説「仕入単価の目標値は70円である」を棄却する

④でp値が有意水準を上回る(有意水準<p値)

⇒帰無仮説「仕入単価の目標値は70円である」を支持する

(※有意水準には, 一般的に5%という値がよく使われます. 詳しくは, テキストP142を参照してください.)

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仮説検定の考え方

帰無仮説が棄却されないケース

• 商品の仕入単価の目標値は70であるという帰無仮説を立てる
• ある店舗のデータからt値を計算すると0.5だった
• 確率分布からp値を計算すると0.30となった
• 仕入単価の目標値は70円であると判断した

帰無仮説を棄却するケース

• 商品の仕入単価の目標値は70円であるという帰無仮説を立てる
• ある店舗のデータからt値を計算すると3.0だった
• 確率分布からp値を計算すると0.01となった
• 仕入単価の目標値は70円ではないと判断した

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仮説検定の考え方

(練習)次の帰無仮説は棄却されるか考えてみよう.

牛丼チェーンAの牛丼並盛に含まれる牛肉は, 一杯あたり100gと公表されている. 全国各地のA社の店舗をランダムに訪れて, 牛丼並盛を持ち帰り牛肉の量を計測した. 計測したデータをもとに, 帰無仮説を1杯あたり100gとしてt値を計算し, p値を求めると0.025となった. ただし, 有意水準は5%(0.05)とする.

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仮説検定の考え方(まとめ)

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