הכוח החשמלי
אלקטרוסטטיקה
נושאי השיעור
מבוא לחשמל
למדנו שכוח הכבידה, הכוח היסודי החלש ביותר בטבע, הצליח להסביר תופעות טבע רבות כמו נפילת גופים, תנועת כוכבי הלכת והירחים שלהם, הופעתם החוזרת של שביטים, גאות ושפל ועוד. האם הפיזיקה יכולה להסתפק בכך לצורך הסבר כל תופעות הטבע?
למשל: מדוע לכוכבים צורה כדורית?
ההסבר: כוכבים נוצרים מעננה שרובה מולקולות של גז מימן ומעט מאוד אבק, שנדחסת ומתכווצת עקב כוחות הכבידה הפועלים בין חלקיקי הענן, עד לעצירת ההתכווצות עקב כוחות לחץ נגדיים הנוצרים בעת הדחיסה. היות ואין העדפה של כיוון אחד על האחר, הצורה הנוצרת כדורית.
מבוא לחשמל
מדוע כוחות כבידה אלו לא גורמים להמשך ההידחסות של הכוכב? השמש קיימת יותר מארבעה מיליארדי שנים ובכל זאת כמעט לא השתנתה. בכלל, מדוע הגופים סביבנו אינם מתכווצים בגלל כוחות הכבידה בין חלקיקיהם?
מקורו של הכוח הנגדי, הנוצר בעת דחיסה, הינו בעיקר במה שאנו מכנים כוח חשמלי, שהינו חזק הרבה יותר מכוח הכבידה ושאותו נכיר במהלך השעורים הבאים.
בשיעור הקרוב נראה מספר הדגמות, בהן תורגש פעולת הכוח החשמלי.
נושאי הלימוד בפרק "חשמל ומגנטיות":
אלקטרוסטטיקה
אלקטרודינמיקה
אלקטרומגנטיות
תחום העוסק בחקר תופעות הקשורות במטענים חשמליים שאינם נעים (סטטיים).
תחום העוסק בחקר תופעות הקשורות במטענים חשמליים נעים (דינמיים).
תחום העוסק בתופעות המקשרות בין חשמל לבין מגנטיות
הופעת הכוח החשמלי- הדגמה #1
הדגמה 1: נקרב מוט PVC לסילון מים דק.
למה המים אינם נמשכים אל המוט למרות כוח הכבידה הפועל ביניהם?�הסיבה היא שכוח הכבידה הינו חלש, כפי שכבר ציינו, ופעולתו מורגשת בעיקר כאשר אחד הגופים הוא בעל מסה גדולה מאוד.
נשפשף את המוט בפרווה או בשיער או אף בנייר. הפעם המים נמשכים אל המוט ואפילו נפרדים לטיפות קטנות.
סרטון הדגמה:
https://www.youtube.com/watch?v=VhWQ-r1LYXY
https://www.youtube.com/watch?v=xHrgXDM3jAg
הופעת הכוח החשמלי- הדגמה #2 + #3
נקרב בלון מנופח לקיר ונצמיד אותו אליו.
ברגע שנעזוב את הבלון הוא ייפול.
נשפשף את הבלון בנייר בשיער הפעם הבלון יישאר צמוד לקיר גם כשנרפה ממנו.
למשל: https://www.youtube.com/watch?v=8MrjHrs44zs
הדגמה 3: נקרב בלון מנופח (או מוט או מסרק) לשולחן עליו מפוזרות פיסות ניר קטנות.
נשפשף את הבלון בשיער בצמר, שיער או אף בנייר, הפעם פיסות הנייר יימשכו לבלון (או למוט או למסרק).
למשל: https://www.youtube.com/watch?v=RuSXy32JagA
הדגמת משיכה חשמלית (תסריט)
למשל: https://www.youtube.com/watch?v=Ne7oqESE5Zw#t=21
גוף המושך (או דוחה) עצמים אחרי שפשופו יקרא גוף טעון במטען חשמלי.
מסקנה: : גוף טעון תמיד מושך (וכמובן נמשך) לגופים ניטרליים (לא טעונים מבחינה חשמלית).
סקירה היסטורית תמציתית
אופי הכוח החשמלי
נבצע מספר ניסויים, שבאמצעותם ננסה לענות על השאלות.
הדגמת דחייה ומשיכה חשמלית (תסריט)
מכאן, נסיק: הכוח החשמלי מופיע גם ככוח דחייה
מידת הדחייה או המשיכה תלויה במרחק בין הגופים המשופשפים.
מומלץ לצפייה: https://www.youtube.com/watch?v=eCLu4t12LdE
כוחות ומטענים חשמליים
על תכונות המטען החשמלי נלמד באמצעות התופעות הנובעות ממנו.
המטען החשמלי
מטענים מאותו סוג דוחים זה את זה.
מטענים מסוג שונה מושכים זה את זה.
עוצמת הכוח תלויה במרחק בין הגופים.
בעזרת הקשר בין המטען החשמלי למבנה האטום נוכל לתת הסבר מלא לכל ההדגמות שראינו.
נסמן את גודל המטען החשמלי שיש בגוף באות Q או q.(האות הראשונה של המילה Quantity).
יחידת המטען החשמלי היא יחידה בסיסית ובמערכת SI נקראת קולון [Q] = C (Coloumb)
בהמשך ניתן ערך מספרי ליחידה קולון באמצעות המטען החשמלי הבסיסי של האלקטרון.
מבנה האטום (1)
מבנה האטום (2)
מוליכים ומבדדים
קיטוב חשמלי על ידי השראה: מוליכים
כעת נראה כיצד מוליכים ומבדדים מתנהגים בהשפעה של כוחות חשמליים.
אבל גודלם לא בהכרח שווה למטען המוט הטעון.
קיטוב חשמלי על ידי השראה: מבדדים (1)
1. מולקולות סימטריות מבחינה חשמלית, כמו בסרגל, בהן אין כיוון מועדף מבחינה סוג המטען החשמלי.
2. מולקולות לא סימטריות מבחינה חשמלית.
קיטוב חשמלי על ידי השראה: מבדדים (2)- דוגמא
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
1
2
3
4
סרגל מטר מסתובב בהשפעת מוט טעון במטען שלילי.
קיטוב חשמלי על ידי השראה: מבדדים (3)- דוגמא
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
לפני קירוב המוט
לאחר קירוב המוט
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
קיטוב חשמלי על ידי השראה: מבדדים (4)
מולקולת מים
טעינת גופים על ידי שפשוף (1)- הדגמה
טעינת גופים על ידי מגע (2)- הדגמה
נבדוק זאת באמצעות האלקטרוסקופ, שהוא מכשיר שבאמצעותו ניתן לחקור גופים טעונים.
כאשר נצמיד מוט טעון לראש האלקטרוסקופ, עלי המתכת שלו נדחים. במקרה שהמוט טעון במטען חיובי, עוברים אלקטרונים מראש האלקטרוסקופ ומעלי המתכת שלו למוט.
עלי המתכת נטענו במטען חיובי ולכן דחו זה את זה. נסיר את המוט הטעון, והעלים יישארו פרוסים.
למעשה האלקטרוסקופ נטען על ידי מגע עם גוף טעון.
(א) מקרבים מוט טעון חיובית
(ב) מצמידים את המוט הטעון
(ג) מרחיקים את המוט
טעינת גופים (3): הפרדת מטענים על ידי השראה
טעינת גופים על ידי מגע עם גוף טעון אינה תמיד יעילה.
דרך אחרת היא על ידי תהליך של קיטוב על ידי השראה והפרדה פיזית של הגופים.
(א) שני כדורים מוליכים נייטרליים נוגעים זה בזה.
(ב) מקרבים מוט טעון חיובית אל הכדורים.
(ג) המטענים השליליים מתקרבים אל המוט, עקב כוחות המשיכה החשמליים, כלומר חל תהליך קיטוב (כמו שראינו בהדגמה של פחית הקולה).
(ד) כאשר מפרידים פיזית בין הכדורים בנוכחות המוט הטעון, כדור אחד יהיה טעון חיובי ואחד שלילי. ניתן לאשר זאת על ידי נגיעה באלקטרוסקופ בהתחלה על ידי כדור A ואחר כך B כפי שעשינו קודם.
זהו תהליך של הפרדת מטענים על ידי השראה.
א
ב
ג
ד
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
הדגמה: טעינה בהשראה (1)- שני מוליכים ומוט טעון במטען שלילי
+
+
+
-
-
-
+
+
+
-
-
-
-
+
+
+
+
-
-
-
-
(א) שני כדורים נייטרליים נוגעים זה בזה.
(ב) מקרבים מוט טעון שלילית אל הפחיות- תהליך של קיטוב.
(ג) מפרידים בין הפחיות בנוכחות המוט הטעון.
(ד) לאחר סילוק המוט, פחית אחת תהיה טעונה חיובית והשנייה שלילית.
שימור המטען החשמלי
כעת ניגע בראש האלקטרוסקופ עם המטלית, בה שפשפנו את המוט הטעון חיובית קודם לכן. נשים לב שיש להחזיק את המטלית עם חומר מבודד, כי אחרת המטען ינוטרל על ידי הגוף שלנו. עלי המתכת ייסגרו, וזאת הוכחה לכך שמטען המטלית הפוך לזה של המוט.
ניתן להוכיח שבתהליך זה של הפרדת מטענים, המטען של המשפשף (המטלית) שווה בגודלו והפוך בסימנו לזה של המשופשף. אם כן, המטענים לא נעלמו.
לפנינו אחד מחוקי השימור החשובים בפיזיקה. בכל התהליכים הפיזיקליים מתקיים שימור של המטען החשמלי.
הדגמה: טעינה בהשראה והארקה - כדור מוליך בודד
טעינה של גוף בודד יכולה להתבצע על ידי השראה (שיוצרת קיטוב) ובו זמנית- הארקה.
הארקה היא תהליך של העברת מטענים אל האדמה או ממנה באמצעות מגע של מוליך (למשל- גוף האדם).
דוגמא:
א
ב
ג
ד
ה
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
טעינת גוף יחיד בהשראה באמצעות הארקה ומוט שלילי
טעינת גוף יחיד בהשראה באמצעות הארקה ומוט חיובי
א
ב
ג
ד
ה
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
הדגמה- הארקה: חיבור מוליך לכדה"א
כאשר בקרבת המוליך לא נמצא מטען חשמלי
פריקת מטען שלילי באמצעות הארקה
פריקת מטען חיובי באמצעות הארקה
דוגמא 1
א. אם הבלון נמשך אל המוט, האם ניתן להסיק מכך, שהבלון טעון חיובית?
ב. אם הבלון נדחה על ידי המוט, האם ניתן להסיק מכך, שהבלון טעון שלילית? נמקו!
דוגמא 2
א
ב
ג
ד
חוק קולון
עד כה לא ניסחנו את החוקיות המתמטית, לפיה פועלים כוחות המשיכה והדחייה בין מטענים חשמליים.
לאחר שבמאה ה-17 קבע ניוטון את התיאור המדויק לחוק הכבידה העולמי, המדען הצרפתי שארל- אוגוסטין דה קולון ניסה, במאה ה-18, לבצע מחקר דומה בהקשר לכוח החשמלי הפועל בין גופים טעונים.
בשנת 1784 גילה קולון כי עוצמתו של הכוח, הפועל בין מטענים נקודתיים נמצאת ביחס ישר לגודלם של המטענים וביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם. חוק זה קרוי על שמו, חוק קולון.
מטענים נקודתיים הם מטענים שנמצאים על גופים, שממדיהם קטנים מאד ביחס למרחק ביניהם.
הכוח החשמלי פועל בכיוון הקו, המחבר בין המטענים: אם המטענים שווי סימן זהו כוח דחייה, ולהיפך.
שארל- אוגוסטין דה קולון
הביטוי לחוק קולון
הביטוי המתמטי לחוק קולון:
FE – גודל הכוח החשמלי, הפועל בין שני מטענים, ביחידות ניוטון [N].
q1 ,q2 – כמות המטען, ביחידות קולון [C] .
r – המרחק בין המטענים, ביחידות מטר [[m.
k – קבוע הכוח החשמלי, שערכו המספרי בריק ויחידותיו הם:
הקבוע K שווה לכוח הפועל בין שני מטענים של 1 קולון, שנמצאים במרחק של 1 מטר זה מזה.
הכוח החשמלי, כמו כל הכוחות האחרים, הוא גודל ווקטורי.
היחס בין עוצמת הכוח החשמלי לכוח הכבידה
נחשב את היחס בין עוצמת הכוח החשמלי, הפועל בין שני פרוטונים, לבין כוח הכבידה הפועל ביניהם.
הכוח החשמלי חזק מן כוח הכבידה בכ- 36 סדרי גודל!
זה מצדיק לחלוטין את הזנחת הגרביטציה במערכת האטומית.
חשיבות הכוח החשמלי
עקרון הסופרפוזיציה של כוחות חשמליים�
מה קורה כאשר פועלים כוחות חשמליים בין שלושה או יותר מטענים?
עקרון הסופרפוזיציה מתקיים לגבי כוחות חשמליים, כפי שהוא קיים לגבי כוחות אחרים.
הכוח בין כל שני מטענים נקודתיים אינו מושפע מנוכחותו של מטען נוסף.
למשל: נמצא את הכוח השקול, הפועל על q1, כאשר נתונים 3 כדורים קטנים וטעונים.
q1
a
q3
q2
d
המשך עקרון הסופרפוזיציה�
q1
a
q3
q2
d
q1
q3
d
F3,1
q1
a
q2
F2,1
F3,1
F2,1
F1
השוואה בין כוח הכבידה העולמי ובין הכוח החשמלי�
| כוח הכבידה העולמי | הכוח החשמלי |
החוק המתאר את הכוח | חוק הכבידה העולמית (ניוטון) | חוק קולון |
הביטוי המתמטי |
|
|
המקדם לתאום יחידות (SI) | | |
תלות בגורמים | מסות של הגופים (יחס ישר) המרחק בין הגופים (תלות ריבועית הפוכה) | מטענים של הגופים (יחס ישר) המרחק בין המטענים (תלות ריבועית הפוכה) |
טווח פעולה | אינסופי | אינסופי |
עוצמה יחסית | 1 | 1038 |
פעילות גומלין | משיכה | דחייה (מטענים שווי סימן) משיכה (מטענים הפוכי סימן) |
אופי הפעילות | (פועל לאורך הקו המחבר בין המסות) פועל מרחוק | (פועל לאורך הקו המחבר בין המטענים) פועל מרחוק |
מה הוא מסביר? | תנועת גרמי השמים ותנועת גופים עליהם או סביבם. | מבנה ותכונות החומרים, גלים אלקטרומגנטיים, מגנטיות ועוד |
תרגיל 1
א. מהו הכוח השקול, שיפעל על מטען שלישי של q2=1[μC], הנמצא במרחק של 1 מטר מכל אחד מהמטענים?
ב. מהו הכוח השקול הפועל על המטען הימני ועל המטען השמאלי (גודל וכיוון) ?
-4μc
4μc
2m
1μc
1m
1m
2
1
3
פתרון תרגיל 1
א.
ב.
F2,3
F1,3
F1,2
F3,2
F3,1
F2,1
F1,2
F3,2
2
1
3
F2,3
F1,3
F1,2
F3,2
F3,1
F2,1
F2,3
F1,3
2
1
3
F1,3
F1,2
F3,2
F3,1
F2,1
F3,1
F2,1
2
1
3
תרגיל 2
2. שני מטענים נקודתיים של 8μC q3= ו- 12μC q1= נמצאים במרחק של 40 ס"מ זה מזה.
א. היכן לאורך הקו המחבר ביניהם יש להניח מטען של q2= 5[μC] , והוא יישאר במקום?
ב. כיצד תשתנה תשובתכם אם המטען הוא של -5[μC] ?
ג. כיצד תשתנה תשובתכם אם המטען הוא של 4[μC] ?
ג. מה המסקנה מתשובותיכם לסעיפים הקודמים?
12μc
8μc
40cm
5μc
1
2
3
פתרון תרגיל 2
12μc
8μc
40cm
5μc
1
2
3
0.4-x
x
תרגיל 3
3. שלושה מטענים זהים נמצאים על הקודקודים של משולש שווה צלעות שאורך צלעו a .
ערכי המטענים הם: q1=q2=q3=q.
.
א. מצא את הכוח השקול (גודל וכיוון) הפועל על המטען q3?
ב. היכן יש להציב מטען נוסף q כך שהכוח השקול על q3 יהיה שווה אפס?
q1
a
q3
q2
a
a
פתרון תרגיל 3
א.
ב.
q
a
q
q
a
a
x
a
a
a
q
q
q
q
תרגיל 4
4. ארבעה מטענים זהים נמצאים על הקודקודים של ריבוע שאורך צלעו a .
ערכי המטענים הם: q1=q2=q3=q4=q.
.
א. מהו הכוח השקול (גודל וכיוון) הפועל על המטען q3?
ב. מהו הכוח השקול (גודל וכיוון) שיפעל על המטען q3 אם יוצב במרכז הריבוע?
ג. מחזירים את המטען q3 למקומו (בפינה).
מהו הכוח (גודל וכיוון) שיפעל על המטען q5=q אם יוצב במרכז הריבוע?
q1
a
q3
q2
a
a
q4
a
פתרון תרגיל 4
א. מהו הכוח השקול (גודל וכיוון) הפועל על המטען q3?
משיקולי נוחות נקבע את ציר ה-x על קו האלכסון.
משיקולי סימטריה, הכוח בכיוון y הוא אפס.
q1
a
q3
q2
a
a
q4
a
r
45°
45°
x
y
המשך פתרון תרגיל 4
ב.
ג.
q1
a
q3
q2
a
a
q4
a
x
x
q1
a
q5
q2
a
a
q4
a
x
x
q3
תרגיל 5
5. שני כדורי מתכת קטנים זהים תלויים באמצעות שני חוטים מבודדים.
מסת כל כדור m=0.04[kg] ואורך החוטים L=1.4[m].
נתון כי כאשר החוטים יוצרים זווית 5°=θ עם האנך המטענים נמצאים בשווי משקל.
q1=q2=q
מהו גודלו של מטען כל כדור q?
q1
L
q2
L
θ
פתרון תרגיל 5
q1
L
q2
L
θ
mg
T
FE
r
סיכום השיעור
המשך סיכום השיעור
מפעיל עליו כל אחד ממטעני המערכת כוח חשמלי לפי חוק קולון.
הכוח השקול הפועל על המטען Q מתקבל מתוך חיבור (וקטורי) של כל הכוחות הפועלים עליו מצד כל מטעני המערכת.