1 of 21

Висловлювання.

Істинні та хибні висловлювання.

Умовне висловлювання

2 of 21

Що називають висловлюванням?

Висловлювання – це розповідне речення, яке можна охарактеризувати як істинне або хибне.

3 of 21

Істинне висловлювання – зв’язок понять правильно відображає властивості речей і відповідає дійсності.

​

Приклад:

Процесор є пристроєм для обробки інформації.

​

4 of 21

Приклади істинних висловлювань:

  • Україна розміщена в Європі.
  • У жовтні 31 день.
  • Гусінь перетворюється на метелика.
  • Дніпро ділить Україну на Лівобережну та Правобережну.
  • Художник малює картину.

Істинним – називають правильне висловлення.

5 of 21

Хибне висловлювання – не відповідає дійсності.

​

Приклад:

Процесор є пристроєм для друку.

​

6 of 21

Приклади хибних висловлювань:

  • У лютому 28 днів.
  • Пароплав пливе в хмарах.
  • Автомобіль плете павутиння.
  • Слово дерево - дієслово.
  • 1 — просте число.

Хибним – називають неправильне висловлення

7 of 21

Приклади речень, які не є висловлюваннями

  • Завтра випаде сніг?
  • Піднеси число 2,3 до третього степеня.
  • Скільки тобі років?

Неможливо встановити чи відповідає твердження реальній ситуації.

8 of 21

Якими бувають висловлювання?

Прості

  • можна записувати як словесно, так і за допомогою знаків відношень >, <, =.

Складені

  • утворюються із простих за допомогою сполучників І, АБО, HE.

9 of 21

Приклади простих висловлювань:

  • Василь читає книгу;
  • Василь п’є каву;

​

Приклад складеного висловлювання:

  • Василь читає книгу і п’є каву.

10 of 21

Приклади:

Прості

    • Польща межує з Україною.
    • Число 126 ділиться на 9.
    • Власні назви пишуться з великої літери.
    • Периметр чотирикутника дорівнює сумі довжин усіх сторін.

Складені

    • (велосипед справний) I (в мене є вільний час);
    • (після дзвінка у школі розпочинається урок) АБО (після дзвінка у школі розпочинається перерва);
    • HE (натиснуто клавішу Пропуск).

11 of 21

Джордж Буль

  • Побудову складених висловлювань уперше розглянуто 1845 р. в книзі англійського математика Дж. Буля (G. Boole) «The Laws of Truth».

12 of 21

Умова істинності складеного висловлювання зі сполучником І

Складене висловлювання, що утворюється за допомогою сполучника І, буде істинним лише в тому разі, якщо всі прості висловлювання, що входять до його складу, будуть істинними.

Приклад:

(велосипед справний) I (в мене є вільний час) складається із двох: «велосипед справній» та «в мене є вільний час». Якщо хоча б одне із простих висловлювань не є істинним, то не буде істинним і складене висловлювання.

13 of 21

Умова істинності складеного висловлювання зі сполучником АБО

Складене висловлювання, що утворюється за допомогою сполучника АБО, буде істинним у тому разі, коли хоча б одне із його складових висловлювань буде істинним.

Приклад:

«Іван займається спортом на уроках фізкультури в школі або у спортивній секції» буде хибним лише у випадку, коли Іван не відвідує спортивні секції та звільнений від уроків фізкультури в школі.

14 of 21

Особливість сполучника НЕ

За допомогою сполучника HE можна утворити протилежне за змістом висловлювання.

Приклад:

Якщо висловлювання «натиснуто клавішу Пропуск» у процесі виконання алгоритму стало істинним, то висловлювання HE (натиснуто клавішу Пропуск) є хибним.

15 of 21

Що таке умовне висловлювання?

Складені висловлювання утворюються із простих за допомогою сполучників якщо і то та встановлюють, що одна подія чи стан є підставою або умовою для іншої події чи стану.

Приклад:

«Якщо горить червоне світло світлофора, то дорогу переходити не можна».

16 of 21

​

Це складене висловлювання складається з двох простих: засновку — «Якщо горить червоне світло світлофора» та висновку — «то дорогу переходити не можна». Таке висловлювання називається висловлюванням з логічним слідуванням, або умовним висловлюванням.

«Якщо горить червоне світло світлофора, то дорогу переходити не можна».

17 of 21

Два умовні висловлювання можна подати у вигляді «Якщо — то — інакше»

Приклад:

  • «якщо на світлофорі горить зелене світло, то можна переходити дорогу»

та

  • «якщо на світлофорі не горить зелене світло, то не можна переходити дорогу»
  • можна об’єднати в одне складене умовне висловлювання «якщо на світлофорі горить зелене світло, то можна переходити дорогу, інакше — не можна переходити дорогу».

18 of 21

Опис алгоритму із структурою розгалуження

B описі алгоритмів з повторенням і розгалуженням для запису умов використовуються висловлювання, які графічно подаються, як показано на малюнку нижче.

Висловлювання

Хибно

Істинно

19 of 21

�

Оператори порівняння:

— лівий параметр менший за правий;

— лівий параметр більший за правий;

— параметри рівні.

Логічні оператори у Скретч

20 of 21

�

Оператори здійснення логічних операцій:

— висловлювання є істинним, якщо обидва висловлювання є істинними (логічне множення);

— висловлювання є істинним, якщо принаймні одне з висловлювань є істинним (логічне додавання);

— висловлювання є протилежним до заданого (логічне заперечення);

Логічні оператори у Скретч

21 of 21

Блоки логіки в середовищі Скретч