مشروع مؤسسات الريادة

التدريس الصريح

- الرياضيات -

دورة تكوينية لفائدة أستاذات وأساتذة مدارس الريادة

برنامج

الدورة

مبادئ عامة

لبرنامج الرياضيات

مبادئ عامة

خضع برنامج الرياضيات لمجموعة من نقط التطوير التي ركزت أساسا على:

• تجزيء الكفاية النهائية إلى نواتج تعلم بسيطة يتم بناؤها عبر سلسلة حصص؛
• إفراد مجال خاص لحل المسائل عبر حصة أسبوعية قارة يتم فيها الاشتغال على تمكين المتعلمين من استراتيجيات حل المسائل باعتماد نموذج الأشرطة.

دواعي التطوير

1. رصف الكفايات مع المنهاج الافتراضي الدولي للرياضيات؛ وذلك عبر:
1. تغطية جميع المجالات الخاصة بتدريس الرياضيات المعتمدة في الرائز الدولي TIMSS :
1. العد والحساب؛
2. الهندسة والقياس؛
3. تنظيم ومعالجة البيانات؛
4. التفكير المنطقي وحل المشكلات.

دواعي التطوير

• التركيز على تغطية جميع المستويات المعرفية والمهارية:
• مستوى المعرفة: تذكر القواعد وخاصيات الأشكال...
• مستوى التطبيق: إنجاز العمليات وإنشاء الأشكال ...
• مستوى الاستدلال: حل المسائل والتفكير المنطقي.

دواعي التغيير

2. رصف مضامين التعلم مع التقويمات الدولية (TIMSS) :

• تستهدف التقويمات الدولية TIMSS مجموعة من المفاهيم والمهارات والاستراتيجيات. ويغطي منها البرنامج الدراسي الخاص بالتدريس الصريح لمكون الرياضيات المعتمد بمؤسسات الريادة ما يقارب % 90.

من المفاهيم والمهارات التي لم يغطها البرنامج الدراسي على سبيل المثال:

• حساب الحجوم؛
• إنشاء مبيانات قطاعية؛

حيث تم إدراجها في مستويات لاحقة للمستوى المعني ب (TIMSS)

​

مصفوفة الكفايات السنوية

مصفوفة الكفايات السنوية

• تدقيق الكفايات النهائية الخاصة بكل مستوى دراسي من خلال ضبط قائمة المفاهيم والمهارات المبرمجة.
• اعتماد مبدأ التدرج والاستمرارية والانتقال من البسيط إلى المركب في تناول المفاهيم والمهارات؛
• اعتماد مبدأ التدرج العمودي عبر تناول المفاهيم والمهارات وفق لولبيات تتوسع وتتعمق عبر المستويات الدراسية.

مصفوفة الكفايات السنوية

(المستوى الثالث نموذجا)

ملف

الكفايات

تنظيم

البرنامج السنوي لمكون الرياضيات

تنظيم البرنامج السنوي لمكون الرياضيات

• المرحلة:

هي فترة دراسية مكونة من 6 أسابيع:

• 5 أسابيع خاصة بإرساء الموارد وتقديم الدروس
• أسبوع واحد خاص بالتوليف والمراجعة، ويتم في نهايته تمرير رائز المرحلة (التقويم) وتعبئة ملف الكفايات.

قائمة الكفايات

الخاصة بالمرحلة الأولى

(المستوى الثالث)

قائمة الكفايات

الخاصة بالمرحلة الثانية

(المستوى الثالث)

برمجة دروس المرحلة الأولى

المستوى الأول

برمجة دروس المرحلة الأولى

(المستوى الثاني)

برمجة دروس المستوى الثالث

(المرحلة 3)

تنظيم

الأسبوع التربوي لمكون الرياضيات

تنظيم الأسبوع التربوي لإرساء الموارد

• يتكون الأسبوع التربوي لإرساء الموارد للرياضيات من 5 حصص:
• 3 حصص لإرساء الموارد: حيث يتم في كل أسبوع تناول مجال واحد من المجالات الثلاثة (العد والحساب أو الهندسة والقياس أو تنظيم البيانات)
• حصة خاصة بمجال حل المسائل: تخصص لتقديم استراتيجيات باستعمال نموذج الأشرطة؛
• حصة خاصة بمراجعة دروس الأسبوع.

نموذج برمجة الأسبوع 3

للمستوى 3:

نموذج

برمجة الأسبوع 6

للمستوى 3:

• حصص المراجعة: مراجعة المهارات والمفاهيم التي تم تناولها خلال المرحلة.

تنظيم الأسبوع التربوي للتقويم

• تمرير روائز التقويم المرحلي.

تنظيم الأسبوع التربوي للتقويم

• تتم عملية التقويم الذاتي خلال الأسبوع السادس من كل مرحلة؛
• تم تخصيص صفحة للتقويم الذاتي على كراسة المتعلم(ة)؛
• تتضمن الصفحة جدولا من عمودين: الأول يتضمن كفايات المرحلة، والثاني في كل سطر من أسطره 3 نجمات فارغة؛
• يلون كل متعلم عدد النجمات أمام كل كفاية حسب درجة تحكمه فيها.

تنظيم الأسبوع التربوي للتقويم

نموذج

التقويم الذاتي

(المرحلة 1)

نموذج التقويم الذاتي

(المرحلة 2)

العدة البيداغوجية المعتمدة في الرياضيات

• كراسة التلميذ(ة)؛
• الدروس الرقمية التفاعلية (يتم تحمليها على بوابة مؤسسات الريادة)؛
• روائز التقويم المرحلي حسب المستويات(موحدة بالنسبة لجميع مؤسسات الريادة)؛
• أنشطة التقويم الذاتي؛
• شبكة التقويم الذاتي؛
• ملف الكفايات الخاص بكل مستوى (ورقي + مسطحة مسار)؛
• كراسات الحساب الذهني.

نموذج درس تفاعلي للرياضيات

(درس الجمع بالاحتفاظ)

PPT

نماذج

كراسات التلميذ

نموذج

كراسة الحساب

الذهني

الحساب الذهني

كراسات الحساب الذهني:

• هي كراسات تتضمن مجموعة من أنشطة الحساب الذهني؛
• تستثمر في بعض الحصص الأسبوعية أو خلال حصة المراجعة الأسبوعية.
• تتضمن:
• أنشطة الحساب الذهني؛
• أنشطة مراجعة منتظمة لما سبق تعلمه في الفصل؛
• أنشطة العمليات الأربع بوضع عمودي.

الحساب الذهني

تم إعداد برمجة خاصة بالحساب الذهني، تمت ترجمتها بإعداد كراسات الحساب الذهن. وتتضمن أنشطة مختلفة من أجل تحقيق 3 أهداف أساسية:

• التمرن والتدرب على الطلاقة الحسابية من خلال الحساب السريع؛
• التدرب على إنجاز العمليات الأربع بالوضع العمودي؛
• التدرب والتمرن على التعلمات الجديدة كمراجعة، لتفادي نسيانها، وبهدف الأتمتة (L’automatisation)؛

الحساب الذهني

يقدم الحساب الذهني في شكلين:

• الأول: بمثابة تدرب وتمرن من أجل الأتمتة والحفظ، يتم على الألواح؛
• الثاني: بمثابة تقويم، ويكون كتابيا على كراسات الحساب الذهني.

نموذج

التقويم الذاتي

رائز

تقويم المرحلة

(المستوى 5)

نموذج

ملف الكفايات

هيكلة وتدبير الدرس

هيكلة الدرس

المبادئ المعتمدة في هيكلة الدرس

من المبادئ الأساسية للتدريس الصريح:

• عند بداية كل تعلم جديد، يتم تقديم المساندة اللازمة للمتعلم، ثم يتم سحبها بشكل تدريجي إلى أن يتمكن من إنجاز النشاط بكيفية مستقلة.

من الأدوات المعتمدة لمساندة المتعلم في التحكم في التعلمات:

• التمرين المحلول: حيث يتضمن كل نشاط من أنشطة التمهيد والنشاط الرئيسي تمرينا محلولا كمساندة للمتعلم لمعرفة المطلوب إنجازه وضبط المفهوم أو المهارة؛
• التدرج في الصعوبة: يتم تبسيط هدف الدرس وتجزيئه إلى مهمات بسيطة تنجز من خلال الأنشطة التمهيدية.

من المبادئ الأساسية للتعليم الصريح (تتمة):

• التدرج في الصعوبة: حيث يتم في إطار هذا المبدأ تفييء التمارين حسب درجة الصعوبة بوضع عدد من النجمات لتمييزها من حيث درجة صعوبتها:
• نجمة واحدة: تمرين بسيط؛
• نجمتان: تمرين متوسط الصعوبة؛
• ثلاث نجمات: تمرين يتضمن درجة كبيرة من الصعوبة.

المبادئ المعتمدة في هيكلة الدرس

ترتيب الأنشطة في الدرس مهم جدا ويحترم مبدأ التدرج والتراكم. لذلك يرجى اعتماد التسلسل التصاعدي في تناول أنشطة الكراسة.

المبادئ المعتمدة في هيكلة الدرس

هيكلة الدرس: 1- افتتاح الحصة

في هذه المرحلة، وقبل الانطلاق في الدرس:

• يطلب الأستاذ(ة) من المتعلمين إعداد الأدوات التي سيشتغلون بها: الكراسات، الألواح والأقلام، والأدوات الهندسية في حالة دروس الهندسة؛
• يفتتح الدرس بتقديم الهدف الذي سيتم الاشتغال عليه لتحقيقه نهاية الحصة.

هيكلة الدرس: 2- أنشطة تمهيدية

هي مجموعة من الأنشطة البسيطة التي تمهد لتحقيق الهدف من الدرس؛

• تتضمن مهمات بسيطة غير مركبة؛
• يتم إنجازها بطريقة متسلسلة (التفاصيل فيما يلي من شرائح هذا العرض)؛
• يتضمن كل نشاط من الأنشطة التمهيدية سؤالا محلولا، الهدف منه تقديم نموذج للمتعلم، وتوضيح المهمة المطلوبة بغرض تحقيق فهم جيد للتعليمة.

هيكلة الدرس: 3- النشاط الرئيسي

• أهمية هذا النشاط تمكين المتعلمين من إنجاز تمرين أو وضعية تبين مدى تمكنهم من الهدف من الدرس.
• يخصص له الحيز الأكبر من الحصة؛
• تستمر خلاله مساندة ومساعدة المتعلم؛
• نشاط يكون في إطار ملون في الكراسة، ويأتي مباشرة بعد إنجاز الأنشطة التمهيدية؛
• أثناء إنجازه يقوم الأستاذ بالتجول بين الصفوف ومراقبة إنجازات المتعلمين من أجل التدخل في حالة وجود تلاميذ متعثرين بتذكيرهم بالقاعدة أو المراحل المتبعة خلال إنجاز العنصر المحلول في النشاط الرئيسي.

هيكلة الدرس: 4- أنشطة التدرب والتعمق

• مجموعة من الأنشطة التي تقدم خلال مرحلة الممارسة المستقلة؛
• ينجزها المتعلم بشكل منفرد ودون مساعدة أو توجيه؛
• النشاط الأول من هذه المرحلة يكون مكافئا للنشاط الرئيسي. (يتضمن تمارين لها نفس الهدف مع تغيير في المعطيات فقط)؛
• يمكن للأستاذ(ة) في هذه المرحلة مساعدة المتعثرين الذين ما زالوا في حاجة لمساندة ودعم.

هيكلة الدرس: 5- اختتام الحصة

خلال هذه المرحلة يدعو الأستاذ المتعلمين إلى التعبير بلغة رياضياتية سليمة عما تعلموه خلال الدرسobjetivation))؛

تلخيص الدرس في شكل خطاطة.

تدبير الدرس

تدبير الدرس: 1- افتتاح الدرس

• يثير الأستاذ(ة) انتباه المتعلمين لحظة افتتاح الدرس؛
• يطلب منهم إعداد الأدوات التي سيستعملونها في الحصة ووضعها على الطاولة؛
• ثم ينطلق في التصريح بالهدف من الدرس والنتائج المنتظرة في نهاية الحصة.

تدبير الدرس: 2- أنشطة تمهيدية

منهجية تدبير الأنشطة التمهيدية:

• يعرض الأستاذ(ة) النشاط على الشريحة وينجز العنصر الأول من النشاط كنمذجة سريعة، ويصرح شفهيا بطريقة تفكيره (يضع مكبر صوت على تفكيره، ويصف المراحل التي اتبعها للوصول إلى الحل)؛
• تنجز الأنشطة التمهيدية بطريقة تسلسلية مع احترام الترتيب التصاعدي للتمارين؛

مراحل تدبير الأنشطة التمهيدية:

• يطلب الأستاذ(ة) من المتعلمين أخذ الكراسات مع ذكر رقم الصفحة؛
• يحدد على الشريحة النشاط الذي سينجزونه على الكراسة؛
• يطلب منهم إنجاز العنصر الموالي من النشاط فرديا ثم التداول في ثنائيات حول النتيجة، قبل نقل النتيجة على الألواح؛
• يطلب منهم رفع الألواح للتحقق من مدى النجاح في إنجاز المطلوب؛
• يعرض الأستاذ النتيجة الصحيحة على شريحة العرض ليصحح المتعلمون على الألواح؛
• يصحح الأستاذ(ة) على السبورة مع التركيز على التصريح بالمراحل المتبعة للوصول إلى النتيجة.

​

تدبير الدرس: 2- أنشطة تمهيدية- تتمة-

2. أنشطة تمهيدية (تتمة):

يتبع الأستاذ(ة) نفس المراحل لتقديم وإنجاز كل نشاط من الأنشطة التمهيدية:

• نمذجة العنصر المحلول (من طرف الأستاذ)؛
• إنجاز العنصر الموالي من التمرين على الكراسات؛
• نقل النتيجة على الألواح؛
• تصحيح جماعي على السبورة (من قبل الأستاذ -أو مع تلميذ قدّم إجابة صحيحة...- بالتفاعل مع المتعلمين).

بالنسبة للعناصر المتبقية من كل نشاط أو من كل تمرين، فينجزها المتعلمون في إطار واجبات منزلية وتراقب وتصحح في الحصة الموالية (نشاط واحد أو 2 من اختيار الأستاذ).

تدبير الدرس: 2- أنشطة تمهيدية- تتمة-

تدبير الدرس

مثال أنشطة تمهيدية:

تدبير الدرس: 3- النشاط الرئيسي

• يعتبر بمثابة تمرين مركب يستعمل فيه المتعلم المهارات التي تدرب عليها في الأنشطة التمهيدية؛
• النشاط الرئيسي هو بمثابة تحقق من التحكم في الهدف من الدرس؛
• يستمر خلاله تقديم المساندة والتوجيه للمتعلمين؛
• يأخذ حيزا أكبر من زمن الحصة،
• يراقب الأستاذ(ة) خلاله إنجازات المتعلمين بهدف تقديم المساندة والتغذية الراجعة.

يتبع الأستاذ(ة) نفس المراحل التي تم اعتمادها خلال الأنشطة التمهيدية :

• نمذجة العنصر المحلول ووضع مكبر الصوت على التفكير لإبراز المراحل والخطوات المتبعة للوصول إلى الجواب؛
• بالنسبة للعناصر المتبقية من النشاط الرئيسي فيطلب الأستاذ(ة) من التلاميذ إنجازها كاملة بالتدريج في القسم؛
• يتجول الأستاذ(ة) بين الصفوف لتقديم التغذية الراجعة للمتعلمين خصوصا المتعثرين.

تدبير الدرس: 3- النشاط الرئيسي –تتمة-

مثال النشاط الرئيسي :

تدبير الدرس: أنشطة التدرب والتعمق

• تتضمن أنشطة، أحدها بالضرورة نشاط مكافئ للنشاط الرئيسي؛
• تم اعتماد مبدأ التدرج في الصعوبة في أنشطة التدرب والتعمق (التمرين من 3 نجمات يتضمن صعوبة إضافية تستوجب من المتعلمين مستوى عاليا من التفكير).
• ينجز المتعلم النشاط الأول على الأقل من هذه الفئة، ويتم التصحيح في القسم نهاية الحصة أو بداية الحصة الموالية.
• في حالة كفاية الوقت ينجز ما تبقى من الأنشطة الأخرى في الفصل. وإلا فيتم إنجازها خارج الفصل مع التصحيح السريع على الشرائح بداية الحصة الموالية.

مثال أنشطة التدرب والتعمق:

​

​

ملاحظة:

• النشاط المؤشر عليه بنجمتين يكافئ النشاط الرئيسي
• النشاط المؤشر عليه بثلاث نجمات هو نشاط يتطلب مستوى أعلى من التفكير

تدبير الدرس: 5- اختتام الحصة

في نهاية الحصة:

• يطلب الأستاذ(ة) من المتعلمين التعبير عما تعلموه خلال الحصة؛
• التذكير بشكل تفاعلي بين الأستاذ والتلاميذ بالمراحل المتبعة في النشاط الرئيسي.

حل المسائل

حل المسائل

1. نموذج الأشرطة: modèle à barres
1. هو نموذج يساعد المتعلمين على تمثيل وضعيات-مسألة ثم تعرف العملية المناسبة لحلها؛
2. تستعمل فيه أشرطة ومعقوفات أو لامّات لتمثيل المعطيات العددية والكلمات المفاتيح في المسألة.

حل المسائل

2. أنواع الوضعيات:

هناك وضعيات مختلفة من المسائل، ولكل وضعية تمثيل خاص باستعمال الأشرطة:

• وضعيات البحث عن الجزء أو الكل؛
• وضعيات المقارنة؛
• وضعيات التحول؛
• وضعيات لحساب المساحة، الطول، كسر عدد، التناسبية ...
• وضعيات مسائل من عدة خطوات.

​

حل المسائل (نموذج الأشرطة)

2. أنواع الوضعيات:

شكرا لكم