1 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Урок

№ 34

Розв’язування типових

вправ і задач

Алгебра

х ∙ (х - 1) =

(а + с) ∙ (-2а) =

 

Розділ 1. Алгебраїчні вирази.

Лінійні рівняння з однією змінною

2 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

Перевіряємо

домашнє

завдання

3 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Розв’язування типових

вправ і задач

4 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Чи правильно виконано множення многочлена і одночлена:

1) (1 + х) ∙ х = 1 + 2х; 2) (1 + х) ∙ х = х + х2?

Відповідь:

  1. Ні.
  2. Так.

5 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

від Ботана

Знайдіть добутки

(х ∙ (а + 6)) ∙ х і (а + 6) ∙ (х ∙ х).

Порівняйте отримані многочлени.

Відповідь:

ах2 + 6х2 =ах2 + 6х2

6 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Доведіть, що значення виразу

х(12х + 11) - х22 + 8) - х(11 + 4х - х3)

не залежить від значення змінної.

Завдання № 404

Підручник.

Сторінка

97

2

рівень

Розв’язання:

х(12х + 11) - х22 + 8) - х(11 + 4х - х3) =

= 12х2 + 11х – х4 – 8х2 – 11х – 4х2 + х4 = 0.

Отже, значення виразу не залежить від змінної.

7 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 406

Підручник.

Сторінка

97

2

рівень

8 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 406

Розв’язання:

2

рівень

9 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 408

Підручник.

Сторінка

97

2

рівень

10 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 408

Підручник.

Сторінка

97

2

рівень

11 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 408

Розв’язання:

2

рівень

 

12 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

При якому значенні змінної значення виразу 8y(у - 7) на 15 більше за значення виразу 2у(4у - 10,5)?

Завдання № 410

Підручник.

Сторінка

97

2

рівень

13 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 410

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

97

2

рівень

14 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Довжина прямокутника в 3 рази більша за його ширину. Якщо ширину прямокутника зменшити на 6 см, то його площа зменшиться на 144 см2. Знайдіть початкову ширину прямокутника.

Завдання № 411

Підручник.

Сторінка

98

2

рівень

15 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Нехай ширина прямокутника дорівнює х см, тоді довжина дорівнює 3х см. Початкова площа дорівнює 3х2 см2.

Нова ширина (х - 6) см, нова площа прямокутника буде дорівнювати 3х ∙ (х - 6) см2. За умовою нова площа прямокутника менше, ніж початкова на 144 см2, маємо рівняння:

2 – 3х2 + 18х = 144;

18х = 144;

х = 8.

Початкова ширина прямокутника дорівнює 8 см.

Відповідь: 8 см.

Завдання № 411

Розв’язання:

2

рівень

16 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Замініть зірочки такими одночленами, щоб утворилася тотожність:

  1. * ∙ (a – b + c) = -abc + b2c – bc2;

2) * ∙ (ab – b2) = a3b – a2b2;

3) -3a2(* - *) = 6a3 + 15a4.

Завдання № 413

Підручник.

Сторінка

98

3

рівень

17 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) * ∙ (a – b + c) = -abc + b2c – bc2;

-bc ∙ (a – b + c) = -abc + b2c – bc2.

2) * ∙ (ab – b2) = a3b – a2b2;

a2 ∙ (ab – b2) = a3b – a2b2.

3) -3a2(* - *) = 6a3 + 15a4;

-3a2(-2a 5a2) = 6a3 + 15a4.

Завдання № 413

Розв’язання:

3

рівень

18 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати сторінки підручника 92-100.

Виконати завдання

№ 407(2), 409(2), 418.

19 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 421

Підручник.

Сторінка

99

3

рівень

20 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Розв’язання:

3

рівень

21 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Остача при діленні натурального числа а на З дорівнює 1, а остача при діленні натурального числа b на 9 дорівнює 7. Доведіть, що значення виразу 4а + 2b ділиться націло на 3.

Завдання № 423

Підручник.

Сторінка

99

3

рівень

22 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

З умови випливає, що а = 3n + 1, b = 9m + 7, n і n – натуральні числа.

Доведемо, що значення виразу 4a + 2b ділиться націло на 3.

Доведення:

4a + 2b = 4(3n + 1) + 2(9m + 7) = 12n + 4 + 18m + 14 = 12n + 18m + 18.

Кожен доданок суми ділиться націло на 3, тому сума кратна 3, отже, значення виразу 4а + 2b націло ділиться на 3.

Завдання № 423

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

99

3

рівень

23 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Гімнастика для очей

24 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Доведіть, що вираз 7а4(а + 3)-а3(21а + 7а2 -За5)

набуває невід’ємних значень при всіх значеннях а.

Розв’язання:

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

4(а + 3)-а3(21а + 7а2 -За5) = 7а5 + 28а4 – 21а4 – 7а5 + 3а8 = 8 + 7а4

Отже, значення виразу набуває невід’ємних значень при будь-якому а.

25 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Для виготовлення одного тістечка потрібно на 4 г цукру більше, ніж для виготовлення одного пиріжка або одного пончика. За день у кондитерському цеху було виготовлено 80 тістечок, 50 пончиків і 50 пиріжків. Водночас на всі тістечка витратили на 80 г цукру більше, ніж на всі пончики і пиріжки разом. Скільки грамів цукру потрібно для виготовлення одного тістечка?

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

26 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Нехай на виготовлення тістечка витрачають х г цукру.

Тоді на виготовлення пончика або пиріжка витрачають х – 4 г цукру.

На виготовлення тістечка витратили 80х г цукру, а на пиріжки та пончики: 50 ∙ (х - 4) + 50 ∙ (х - 4) г цукру.

За умовою: 80х = 50х – 200 + 50х – 200 + 80;

Отже:

80х = 50х – 200 + 50х – 200 + 80;

50х + 50х – 80х = 200 + 200 – 80;

20х = 320;

х = 16 (г.).

Відповідь: 16 г цукру на одне тістечко.

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

27 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Сформулюйте алгоритм дій при множенні одночлена на многочлен.

  1. Обчисліть усно:

2х( 3х -5) =

2a(4a + 3b - c)=

(2 - x + y) ⋅ 5xy =

28 of 28

25.11.2024

Сьогодні

Над чим ще потрібно подумати?

Чим ти сьогодні допоміг іншим?

Яке завдання сподобалось

найбільше?

Що ти сьогодні виконав?

Про що нове ти сьогодні дізнався?

Рефлексія. Вправа «5 питань»