1 of 23

Перевірка домашнього завдання

№ 177

1) 2,56307·105 7) 1,2635·1018

3) 1,6·10-5 9) 3,724·10-15

5) 52·10-11

​

​

Знайди помилку

№ 181

1) 1,82·10 4 3) 0,15·1028

2) 5,9·10-23 4) 156,816·104

​

​

2 of 23

Задача 1

Пішохід проходить шлях S зі швидкістю v за t годин. Виразити час пішохода через шлях і швидкість.

​

Якщо , то

v

1

2

4

6

t

​

​

​

​

12

6

3

2

3 of 23

Задача 2

Площа прямокутника зі сторонами x и y дорівнює S. Виразіть у через S і х.

​

Якщо , то

х

2

5

10

15

у

​

​

​

​

15

6

3

2

4 of 23

Висновок

 Таку залежність називають

оберненою пропорційністтю

В загальному вигляді записуємо формулою

S

х

При збільшенні однієї змінної в декілька раз інша змінна зменшується в стільки ж раз.

��

5 of 23

Функція�її графік та властивості �

Математика

6 of 23

Означення

Оберненою пропорційністю називається функція, яку можна задати формулою виду , де х – незалежна змінна (х≠0) і k – число, що не дорівнює нулю.

7 of 23

х

1

2

3

6

-1

-2

-3

-6

у

​

​

​

​

​

​

​

​

6

3

2

1

-6

-3

-2

-1

гіпербола

8 of 23

Історична довідка

Гіпербола «проходжу через що-небудь», «перебільшення»

Математик Менехм учень Платона (IV ст. до н.е.) вивчав конічні перерізи, але так і не зумів повністю вивчити гіперболу.

Повністю дослідив властивості гіперболи і дав їй назву геометр давнини Аполон Пергський в III ст. до н.е.

Дослідники гіперболи

9 of 23

х

1

2

3

6

-1

-2

-3

-6

у

​

​

​

​

​

​

​

​

6

3

2

1

-6

-3

-2

-1

гіпербола

10 of 23

Властивості функції

3. Графік – гіпербола – крива, що складається із двох віток, симетричних відносно (0;0)

1. Область визначення функції

2. Множина значень функції

D(y): х ≠ 0

E(y): у ≠ 0

k ≠ 0

k < 0 – II, IV чверті

k > 0 – I, IІІ чверті

при х > 0 у > 0

при х < 0 у < 0

​

при х > 0 у < 0

при х < 0 у > 0

11 of 23

Вправи

1. Яка із заданих функцій є оберненою пропорційністю?

а) y = 3х; б) ; в) ; г) .

2. Яка область визначення функцій:

а) у = 3х; б) ; в) ?

3. В яких координатних чвертях розміщені графіки функцій: ; ?

​

12 of 23

Знаходження значень функції (аргументу) при даному значенні аргументу (функції)

х

- 4

 

- 0,25

2

5

16

 

у

 

- 4

 

 

 

 

0,4

1) Знайдіть значення функції

2) Знайдіть значення х, при яких значення функції

3) Функцію задано формулою

при х=-4; х= 2; х=8.

дорів­нює: -5; -1; 15.

Заповніть таблицю:

13 of 23

(-12; 4)

(5; 0,5)

Вправа 4

Задайте формулою обернену пропорційність, знаючи, що її гра­фік проходить через точку:

(-8;0,125)

14 of 23

Знайди помилку

Функція проходить через точки

(2; -6)

(-12; -1)

(24; 0,5)

(-0,1; 120)

15 of 23

№6

Побудуйте графік функції, якій проходить через точку М(-2;2,5).

Користуючись графіком, опишіть його властивості.

16 of 23

№7

Рухаючись зі швидкістю v км/год, потяг проходить відстань між містами А і B, яка дорівнює 600 км, за t год. Запишіть формулу, яка виражає залежність:

a) v від t;

б) t від v.

17 of 23

Знайди помилку

Функція є оберненою пропорційністтю

18 of 23

На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції ?

19 of 23

Домашнє завдання

§10

№ 202

№ 203

№ 207(3)

№ 209

​

20 of 23

Так ніхто не кохав. Через тисячі літ �лиш приходить подібне кохання. � В.Сосюра

21 of 23

Додатково. Знайди відповідність

22 of 23

Розв'яжіть рівняння:�

​

23 of 23

Відомо, що графік функції проходить через точку A(10; 2,4).

Чи проходить графік цієї функції через точку:

а) B(1; 24); б) С(48;-0,5) ; в) D(-2; 12)?

​

​

​

Коваленко О.І.

2014

​