Olbers’ Paradox
Waarom is het ‘s nachts donker?
Wie was Olbers?
-Heinrich Olbers, 1758-1840
-arts van beroep, dus “amateur-astronoom”
-eigen privé sterrenwacht
-ontdekte de planetoïden Pallas en Vesta
-hield zich vooral bezig met kometen
-publiceerde in 1826 zijn paradox
Redenering van Olbers:
ALS: heelal onbegrensd en homogeen
DAN: aarde baadt in een verzengend fel licht
WANT: in elke blikrichting bots je vroeg of laat op het oppervlak van een ster
Vergelijk met een bos:
vroeg of laat komt je kijklijn op een boomstam terecht
we zien dus een ononderbroken oppervlak van boomstammen
de nachthemel zou dus een ononderbroken steroppervlak moeten zijn
De hemel beslaat een oppervlakte 180 000 keer groter dan het oppervlak van de zonneschijf
Dus zou het sterlicht 180 000 keer feller schijnen dan de zon
In dat geval zou na enkele seconden alle leven ophouden te bestaan, de oceanen na enkele minuten weggekookt, de aarde zelf in enkele dagen verdampt
Er is dus enige discrepantie tussen wat de theorie voorspelt en wat we waarnemen!
De oplossing van Olbers zelf voor deze paradox:
…… (zie verder)
Maar: fout, dr Olbers!
Edmund Halley (1656-1742)
Tijdgenoot van Newton (1643-1727)
Formuleerde ca 100 jaar voor Olbers ook al de paradox
Verdeel het heelal rondom ons in concentrische schillen van gelijke dikte
Helderheid sterren neemt af met kwadraat afstand, maar aantal in de schil neemt toe met kwadraat afstand
Edmund Halley (1656-1742)
Zijn oplossing: …………..
Ook FOUT!
Correcte oplossing van de paradox:
Kosmoloog Ted Harrison (1919-2007)
1987: Darkness at night:
het probleem werd al door velen voor Olbers erkend en aangepakt
doorheen de geschiedenis twee soorten oplossingen
Oplossing type A:
De sterren overlappen niet (missing stars)
Oplossing type B:
Er gebeurt iets met het sterlicht onderweg naar ons (missing light)
We reizen nu met Harrison terug in de tijd
Oudheid en Middeleeuwen:
Het probleem stelt zich niet, want het heelal is eindig en begrensd cfr Plato, Aristoteles (dus oplossing type A)
Niklas Koppernigk (1473-1543)
Bijna leeftijdsgenoot van Michelangelo
Heliocentrisme
1514: commentariolus
1543: de revolutionibus orbium caelestium
Implicaties van Koppernigks wereldbeeld voor de paradox van Olbers?
NIHIL!
Ook dit wereldbeeld is eindig en begrensd
De vroegmoderne kosmologische revolutie van de 16e-17e eeuw behelst niet alleen de plaatsing van de zon in het middelpunt van ons planetenstelsel
Er is een zeer belangrijk maar vaak vergeten aspect
Giotto di Bondone
Nikolaus Cryfftz (Nicolaas van Cusa) (1401-1464)
+- leeftijfdsgenoot van Jan van Eyck
Geboren in Bernkastel-Kues aan de Moezel
Bisschop, kardinaal, secretaris van de paus
*heelal is een beeld van God
*God is onbegrensd, dus zo ook het heelal
*heelal heeft geen middelpunt, dus de aarde
beweegt en er zijn andere bewoonde werelden
= het vaak vergeten aspect van het veranderende wereldbeeld
De geleidelijke doorbraak van dit onbegrensde en middelpuntloze heelal gaat samen met opkomst van moderne politieke ideeën en een modern levensgevoel:
in een onbegrensd heelal is er geen middelpunt is zijn dus alle plaatsen evenwaardig 🡪 ideeën van vrijheid en gelijkheid cfr Melanchton, Mercator
Thomas Digges (1546-1595)
Engelsman,18 jaar jonger dan William Shakespeare
De eerste Engelse copernicaan: verdedigt
het heliocentrisme
Sloopt bovendien de begrenzing van het heelal:
heelal is oneindig!
Opent zo de deur naar de paradox van de donkere nacht
this orbe of starres fixed infinitely up extendeth hitself in altitude sphericallye, and therefore immovable the palace of felicitye garnished with perpetual shininge glorious lightes innumerable
Johannes Kepler (1571-1630)
Gekend voor zijn verdediging van heliocentrisme en voor zijn 3 wetten die de banen van de planeten beschrijven
Geniaal wiskundige
Johannes Kepler (1571-1630)
Besefte als eerste de volle implicatie van een onbegrensd en homogeen heelal en formuleerde dus als eerste de paradox van de donkere nacht: de hemel zou overal even helder moeten zijn als het oppervlak van de zon
Zijn oplossing: het heelal is begrensd
(antwoord van type A)
Edmund Halley (1656-1742)
Tijdgenoot van Newton (1643-1727)
Concept van oneindig homogeen heelal intussen algemeen aanvaard (noodzakelijk in de gravitatietheorie van Newton)
Publiceerde in 1720 een paper over de paradox van de donkere nacht (cfr concentrische sferen) NB waarom zweeg Newton hierover??
Edmund Halley (1656-1742)
Zijn oplossing:
de sterren zijn te ver en daardoor te zwak
Verplaats in gedachten Betelgeuze naar M31
Dat is 2,5 miljoen lj/500 lj = 5000 keer verder
Dus Betelgeuze zou 5000² = 25 miljoen keer zwakker schijnen
Dit komt overeen met een magnitudeverschil van 18,5
Dus de helderheid van Betelgeuze zou magnitude 19,5 zijn
Als de redenering van Halley klopt, zou je M31 dus niet kunnen zien, zelfs niet met een grote telescoop!
Helderheid van een lichtbron omgekeerd evenredig met kwadraat van de afstand vb: twee verder = vier keer zwakker
Schijnbare oppervlakte ook omgekeerd evenredig met kwadraat van de afstand vb: twee keer verder = vier keer kleiner
Dus: oppervlaktehelderheid
Helderheid / oppervlakte = constant en onafhankelijk van de afstand
Jean-Philippe Loys de Chéseaux (1718-1751)
Zwitserse edelman
Opgeleid door zijn grootvader in wis- en sterrenkunde
Kreeg van zijn vader een sterrenwacht cadeau voor zijn 18e verjaardag, op zijn kasteel nabij Lausanne
“amateur-astronoom”, interesseerde zich vooral voor kometen
Publiceerde in 1740 een wiskundige benadering van de paradox van Olbers
We keren terug naar ons bos
L = D²/W L: hoever we in het bos kunnen kijken
N = πD²/W² N: aantal bomen dat we zien
met D = gemiddelde afstand tussen de bomen
W = gemiddelde diameter van de stam
Een bos met bomen op 5 m van elkaar en met 50 cm brede stammen:
L = D²/W = 25/0,5 = 50 meter
N = πD²/W² = 314 bomen
De Chéseaux paste deze formule toe op de sterren
Let wel: heelal is ongelooflijk ijl: op schaal 1 miljardste, is de zon 1,4 meter diameter, en staat de dichtste ster op
40 000 km
L = 300 000 000 000 000 lichtjaar (300 bilj.)
N = 1046 sterren (10 miljard biljoen biljoen biljoen sterren)
Oplossing van de paradox volgens de Chésaux:
Interstellaire absorptie
(oplossing type B)
FOUT!
Olbers (1758-1840)
Formuleerde de paradox aan de hand van zichtlijnen
zijn oplossing: interstellaire absorptie
Heinrich Olbers
(1758-1840)
i
John Herschel
(1792-1871)
Interstellaire absorptie!
Klopt niet!!!
20e eeuw: twee nieuwe verklaringen
Ontdekking kosmische expansie (1924-1929)
Steady state big bang
Eeuwig heelal heelal met beginpunt
Griekse filosofen jodendom
Τονδε κόσμον ούτε τις θεών ούτε ανθρώπων אֱלֹהִ֑ים אֵ֥ת הַשָּׁמַ֖יִם וְאֵ֥ת הָאָֽרֶץ: בְּרֵאשִׁ֖ית בָּרָ֣א
εποίησεν αλλά ην και εστιν και έσται
Implicaties van deze twee visies voor paradox van Olbers: 2 nieuwe verklaringen:
Kosmologische roodverschuiving door expansie (type B) (Bondi, Sciama)
De ‘jonge’ leeftijd van het heelal (type A)
(20 000 keer te jong)
Olbers had de expansie
kunnen voorspellen!
Sciama
Harrison
Something is seriously wrong with the redshift solution
1964: ontdekking kosmische achtergrondstraling door Penzias en Wilson
-> Steady state
Is het probleem nu opgelost? Ja en nee
Quid binnen 300 biljoen jaar?
situatie binnen 300 biljoen jaar
300 biljoen lichtjaar
Opdat het heelal binnen 300 biljoen jaar ‘in vuur en vlam’ zou staan
moeten en 300 biljoen jaar lang overal sterren schijnen
Maar: als een typische ster zoals de zon 10 miljard jaar lang schijnt, is dat 30 000 maal te kort
Dus moeten voor elke ster die nu schijnt in de toekomst nog 30 000 sterren geboren worden
MAAR: in onze Melkweg is er 10 keer minder gas dan er sterren zijn, terwijl dat er 30 000 keer meer had moeten zijn!
DUS: de oplossing van de paradox van Olbers ligt in het feit dat het heelal niet genoeg materie/energie bevat! (type A)
Dit is de definitieve oplossing van Edward Harrison
Maar ook al van lord Kelvin (1827-1907) in een onopgemerkte publicatie
En nog daarvoor ook al van……
Edgar Allan Poe
(1809-1849)
TAKE HOME MESSAGE: