ЧИСЛОВІ МНОЖИНИ

Множини чисел (N)

​

​

​

​

N: Натуральні числа – це числа, які використовуються для підрахунку предметів, тобто при лічбі (нумерації).

Происхождение данного обозначения легко понять, ведь Natura – это природа. Можно сказать, что натуральные числа нам даны от природы.

N = {1; 2 3; 4; 5; …}

100 ∈ N 287 ∈N

А 0? 0 ∉ N

Множини чисел (Z)

N = {1; 2; 3; 4; 5; …}

Протилежні числа: –1; – 2; – 3; – 4; – 5;…

Z = {…– 5; – 4; – 3; – 2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; …}

–N N

Z: Цілі числа – це натуральні числа, протилежні їм числа і число 0.

Почему именно эта буква? Точно не известно, но есть гипотезы, что это первая буква немецкого слова Zahl – число.

100 ∈ Z 287 ∈ Z –100 ∈ Z – 287 ∈ Z 0 ∈ Z –7 ∈ Z

​

​

​

​

Множини чисел (Q)

Множини чисел (Q)

Множини чисел (Q)

​

До речі: 100 = 100,(0); –3,50000 = –3,5(0)

​

Взагалі, будь-яке раціональне число можна записати у вигляді нескінченного десяткового періодичного дробу.

​

Тож зазвичай говорять так: будь-яке раціональне число можна записати у вигляді скінченного десяткового дробу або у вигляді нескінченного десяткового періодичного дробу.

Множини чисел (І)

Дійсні числа

Раціональні числа

Ірраціональні числа

R – МНОЖИНА ДІЙСНИХ ЧИСЕЛ

Множини чисел (R)

Разом множини ірраціональних і раціональних чисел утворюють множину дійсних чисел. Її позначають буквою R (першою буквою латинського слова realis -«реальний», «той, що існує насправді»).

Зв’язок між числовими множинами можна проілюструвати за допомогою такої схеми: