1 of 28

MEDIA MENGAJAR

UNTUK SD/MI KELAS 4

Matematika

2 of 28

PECAHAN

Bab

2

  1. Menjelaskan dan mengidentifikasi pecahan senilai dengan menggunakan gambar dan model konkret.
  2. Menjelaskan dan mengidentifikasi berbagai bentuk pecahan dan hubungan antarpecahan.
  3. Menjelaskan dan melakukan penaksiran, serta menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan penaksiran jumlah, selisih, hasil kali, dan hasil bagi pecahan maupun desimal.

Tujuan Pembelajaran

3 of 28

Bilangan Pecahan

1. Mengenal Pecahan

Kucing belang hitam putih ada 2 dari 5 kucing yang ada.

 

(penyebut)

(pembilang)

banyak benda yang dibicarakan

banyaknya keseluruhan benda

A

Banyaknya kucing belang hitam putih ditulis sebagai

terhadap keseluruhan kucing.

 

4 of 28

Dibagi menjadi 8

Bagian warna biru adalah

Bagian warna putih adalah

Pembilang

Penyebut

Mengenal Pecahan

5 of 28

2. Pecahan Senilai

Besar daerah yang diwarnai sama. Maka,

Pecahan senilai adalah pecahan yang mempunyai nilai yang sama meskipun angka yang digunakan berbeda.

pecahan yang senilai atau ekuivalen.

6 of 28

Cara memperoleh pecahan senilai

× 2

× 2

× 4

× 8

× 4

× 8

× 2

× 2

× 2

× 2

7 of 28

Pembilang dan penyebut dapat dibagi dengan 5

Pembilang dan penyebut masih dapat disederhanakan, dibagi dengan 7

tidak dapat disederhanakan lagi

Pecahan paling

sederhana

3. Menyederhanakan Pecahan

8 of 28

0

Dibagi 7

Karena berada di sebelah kiri , maka

Karena berada di sebelah kanan , maka

Mengurutkan Pecahan

1. Menyusun Pecahan pada Garis Bilangan

B

9 of 28

Dengan gambar:

Tanpa gambar:

(pengali 4 berasal dari penyebut pecahan kedua)

(pengali 3 berasal dari penyebut pecahan pertama)

Jadi,

2. Membandingkan Pecahan

Penyelesaian:

10 of 28

Pecahan sebagai Bagian dari Keseluruhan

Karena penyebut bernilai 3, maka 39 murid tersebut dibagi menjadi 3 sama banyak.

39

13

13

13

Dengan cara langsung :

C

Ada 39 siswa di sebuah kelas.

Sebanyak bagian

adalah siswa laki-laki.

 

Siswa laki-laki ada sebanyak 2 bagian, maka 2 × 13 = 26 siswa

× 39 = 2 × (39 : 3) = 26 siswa

 

11 of 28

Pecahan Campuran

1. Mengenal Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah campuran antara bilangan bulat dan pecahan yang bernilai di antara 0 dan 1.

2

 

Maka, jumlah balok tersebut adalah

 

 

Bilangan bulat

Bilangan pecahan

Perhatikan balok berikut.

D

12 of 28

2. Pecahan sebagai Pembagian

Perhatikan bahwa,

 

 

Hasil bagi

Sisa

Pembagi

Dengan demikian, pecahan dapat pula diperoleh dengan pembagian.

13 of 28

Jadi,

Penjumlahan Pecahan

E

Penyelesaian:

14 of 28

Jadi,

Pengurangan Pecahan

F

Penyelesaian:

15 of 28

Perkalian Pecahan

Ada 28 kue.

bagian diberikan ke Ibu.

bagian diberikan ke tetangga

Sisa kue ibu

G

16 of 28

Pembagian Pecahan

1. Pembagian Pecahan dengan Hasil Bilangan Cacah

Ada 15 permen yang akan dibungkus kecil-kecil.

Setiap bungkus berisi 3 permen.

15

3

3

3

3

0

3

=

Jadi, ada 5 bungkus permen atau 15 : 3 = 5.

H

17 of 28

2. Pembagian Pecahan dengan Hasil Bilangan Cacah

 

 

18 of 28

3. Pembagian dengan Hasil Pecahan

3

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

19 of 28

4. Hubungan Pembagian dengan Perkalian

 

dibagi ke 4 anak,

3

16

 

 

20 of 28

Mengubah pecahan menjadi persen

24 %

Berbagai Bentuk Pecahan

1. Pecahan Persen

Penyebutnya sudah 100

Pecahan persen adalah pecahan yang penyebutnya bernilai seratus.

Perhatikan contoh berikut.

J

Penyebutnya bukan 100, maka kalikan dengan 100%

21 of 28

Pembilang dan penyebut dibagi dengan 10

Pecahan sederhana

Mengubah persen menjadi pecahan biasa

Jadi,

22 of 28

2. Pecahan Desimal

2,45

Bilangan Bulat

Bilangan Pecahan

Secara umum, bilangan desimal dapat dituliskan dalam bentuk berikut :

 

 

 

Perhatikan bilangan 125,23 berikut.

Ratusan

Pecahan desimal adalah bilangan yang dituliskan dengan tanda koma.

1

2

2

5

3

Puluhan

Satuan

Persepuluhan

Perseratusan

23 of 28

Samakan penyebut menjadi 100

Pembilang dan penyebut dibagi 5

Pecahan sederhana

Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa

24 of 28

Ubah penyebut menjadi 10

Kalikan dengan 5

Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal

Ubah penyebut menjadi 1.000

Kalikan dengan 125

25 of 28

a. 13,45 + 4,73 = . . . . b. 236,43 – 19,6 = . . . .

Penyelesaian:

13,45

4,73

+

1

1

8

8

,

Susun bilangan ke bawah.

1

Luruskan tanda koma.

2

Tambah bilangan, urut dari kanan.

3

lurus

1

Susun bilangan ke bawah.

1

Luruskan tanda koma.

2

Kurangkan bilangan, urut dari kanan.

3

236,43

19,6

1

8

3

6

,

lurus

15

10

2

2

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

26 of 28

3,42 × 1,74 = . . .

Penyelesaian:

3 , 4 2

1 , 7 4

×

1 3 6 8

2 3 9 4 0

3 4 2 0 0

+

5 9 5 0 8

(100 × 342)

(4 × 342)

(70 × 342)

4 angka di belakang koma

(2 + 2) angka di belakang koma

Perkalian Pecahan Desimal

Susun ke bawah, luruskan tanda koma

,

27 of 28

2,42 : 0,4 = . . .

Penyelesaian:

2,42

0,4

2,42 × 100

0,4 × 100

242

40

=

=

2 4 2

40

(6 × 40)

2 4 0

6

2 0 0

0

2 0 0

(5 × 40)

(240 : 40) = 6

,0

5

Pembagian Pecahan Desimal

28 of 28

Pembulatan pecahan Desimal

Pembulatan 1 angka di belakang koma

Pembulatan tanpa angka desimal

3, 5 7 =

1 angka desimal

lebih dari 5

+ 1

3, 5 7 =

tanpa angka desimal

lebih besar sama dengan 5

+ 1

3,6

4

  • Jika angka paling akhir lebih dari atau sama dengan 5, maka dibulatkan ke atas.
  • Jika angka paling akhir kurang dari 5, maka dibulatkan ke bawah atau diabaikan.