до

26 листопада 2013 року

Цілі уроку

Своя гра

«Вступ до диференціального числення»

Історичні відомості

Завдання, що пов'язані з геометричним змістом похідної

Обчислити границю послідовності

Відповідь

Обчислити границю послідовності

Відповідь

Обчислити границю послідовності

Відповідь

Обчислити границю функції

Відповідь

20

Обчислити границю функції

Відповідь

2

Обчислити границю функції

Відповідь

6

Обчислити приріст функції f в точці x0, якщо:

Відповідь

0,03

Відповідь

1,03

Обчислити приріст функції f в точці x0, якщо:

Відповідь

Відповідь

2x - 4

Відповідь

Обчислити границю послідовності

Відповідь

Обчислити границю функції

Відповідь

- 4

2,6

Відповідь

Відповідь

Як народилася похідна

• Великий французький математик Ферма у 1629 році навчився знаходити дотичні до алгебраїчних кривих

• Ферма далеко просунувся у запроваджені диференціальних методів, але використовував їх не тільки для проведення дотичних, але, наприклад, для знаходження максимумів, обчислення площ. Однак ні Ферма, ні Декарт не зуміли звести отримані наукові висновки й результати в єдину систему.

• У 1638 році Ферма поділився цим відкриттям зі своїм земляком Рене Декартом, який також займався даною проблемою та знайшов свій метод побудови дотичних до алгебраїчних кривих.

​

Як народилася похідна

Висунуті ідеї не загубилися

Багато з них склали основу нового методу математичного анализу – диференціального числення, фундаторами якого вважаються Вільям Лейбніц та Ісаак Ньютон.

Ісаак

Ньютон

(1642-1727)

Вільгельм

Лейбніц

(1646-1716)

​

Як народилася похідна

Багато великих вчених зробили свій внесок

в зародження і розвиток диференціального числення

Якоб

Бернуллі

(1654-1705)

Джеймс

Грегорі

(1638-1675)

Гійом

Франсуа

Лопіталь

(1661-1704)

Леонард

Ейлер

(1707-1783)

Карл

Фрідріх

Гаусс

(1777-1855)

Жозеф

Луі Лагранж

(1736-1813)

​

Визначити інтервали, на яких дотичні до графіка даної функції будуть:

1. Зростаючими прямими;
2. Спадаючими прямими;
3. Прямими, паралельними до осі абсцис.

Визначити:

1. Точки екстремумів функції f(x);
2. Проміжки зростання та спадання функції f(x).

Відповідь

НАВЧАЛЬНІ ЦІЛІ:

• Систематизація та закріплення початкових знань, вмінь та навичок учнів по темі: «Диференціальне числення»;
• Надання учням можливостей використовувати набуті знання при розв'язуванні задач різного змісту та рівня складності;
• Забезпечення перевірки засвоєння учнями вивченого матері

ВИХОВНІ ЦІЛІ:

• Створення умов для усвідомлення необхідності самостійних дій при вирішенні проблеми;
• Формування навичок роботи в заданому темпі;
• Навчання об'єктивному оцінюванню власних можливостей та успіхів;
• Сприяння усвідомленню цінності вивченого матеріалу.

ІНТЕЛЕКТУАЛЬНО-РОЗВИВАЛЬНІ ЦІЛІ:

• Створення умов для розвитку спостережливості, пам'яті та уваги учнів;
• Навчання методам наукового пізнання – аналізу, порівнянню, узагальненню та систематизації учбового матеріалу.

Дякую

за

урок!