​

​

MATERI KULIAH : EKONOMI UMUM

(PERTEMUAN Ii DAN IiI)

​

TEORI PRODUKSI

​

FUNGSI PRODUKSI

• Fungsi produksi menggambarkan hubungan teknis yang

dapat mentransformasikan input menjadi output

• Fungsi tersebut ditulis dalam simbol matematis :

y = f(x)

y = output, x = input

• Fungsi produksi dapat dinyatakan dengan berbagai persamaan matematis, grafik, dan tabel

Input variabel dan tetap

• Fungsi produksi y = f(x), y = output dan x = input,

menunjukan hubungan antara input x dan output y

• berarti tingkat penggunaan input bervariasi

(= input variabel), sedangkan input lain dianggap konstan

• Penulisan yang lebih jelas adalah :

y= f(x₁/x₂, x₃ ....x_n)

• ada pembedaan antara x₁ sebagai input variabel dan x₂, x₃,...x_n sebagai input tetap
• Input variabel adalah input yang dapat dikendalikan jumlah penggunaannya oleh manajer usahatani sehingga petani mempunyai waktu untuk mengatur tingkat penggunaannya.
• Input tetap adalah input yang karena beberapa alasan petani tidak dapat mengendalikan jumlahnya
• Penggolongan dua input tersebut berhubungan juga dengan konsep jangka waktu

​

• Jangka waktu : jangka panjang, jangka menengah, jangka pendek dan sangat pendek
• Jangka waktu panjang : jangka waktu sedemikian panjangnya sehingga manajer dapat mengubah-ubah tingkat penggunaan semua input sehingga semua input dapat diperlakukan sebagai input variabel
• jangka waktu menengah : jangka waktu sedemikian panjangnya sehingga sebagian besar input dapat diperlakukan sebagai input variabel, sedangkan beberapa input merupakan input tetap
• jangka waktu pendek : jangka waktu sedemikian pendeknya sehingga sebagian besar input merupakan input tetap, hanya sebagian kecil input dapat diperlakukan sebagai input variabel
• jangka waktu sangat pendek : jangka waktu sedemikian pendeknya sehingga semua variabel merupakan input tetap
• Sering jangka waktu menengah dan pendek dijadikan satu pengertian ke dalam jangka pendek

• Contoh input tetap : traktor, sprayer, cangkul, sabit, dan

gudang

• Contoh input variabel : tenaga kerja, pupuk, dan pestisida

​

the Law of Diminishing Returns

• The law of diminishing returns (hukum kenaikan hasil yang semakin berkurang) adalah suatu kaidah yang menyatakan bahwa jika input ditambah maka produksinya juga bertambah, dan bila ditambahkan terus maka setelah melewati titik tertentu kenaikan hasil sebagai akibat kenaikan penggunaan input akan semakin berkurang
• Pada fungsi produksi neoklasik, bagian yang mengikuti hukum ini adalah setelah melewati titik belok (inflection point)

​

• Bila dikaitkan dengan produksi fisik marginal, hukum ini menunjukkan MPP (marginal physical product = produksi fisik marjinal) yang menurun atau dalam kurva ditunjukkan slope garis singgung fungsi produksi yang menurun
• Constant rate : y = 2x, tidak mengikuti LDR
• Increasing rate : y = 2x², tidak mengikuti LDR
• Decreasing rate : y = 2x^0,5, mengikuti LDR

​

​

Produksi Fisik Marginal =PFM (marginal physical production = MPP) dan produksi rata-rata =PFR (Average Physical Production = APP)

• Produksi fisik marginal (PFM) adalah besarnya perubahan output sebagai akibat tambahan 1 unit input
• Produksi fisik rata-rata (PFR) adalah perbandingan antara output dengan input atau besarnya produksi per unit input

Fungsi Produksi Neoklasik

• Fungsi produksi neoklasik menggambarkan hubungan antara input dengan produksi yang mengikuti kurva S
• Pada waktu input sama dengan nol maka produksi juga sama dengan nol
• Bila inputnya ditambah maka produksi mengalami kenaikan dengan tingkat kenaikan yang semakin bertambah, sampai titik tertentu yang disebut titik belok
• Setelah titik itu bila input ditambah lagi maka produksi akan meningkat dengan tingkat kenaikan yang semakin berkurang sampai titik maksimum dan kemudian produksinya berkurang
• Dalam fungsi tersebut ada bagian yang naik dengan tingkat kenaikan yang semakin tinggi (inceasing at an increasing rate), ada yang naik dengan tingkat kenaikan yang semakin berkurang (inceasing at a decreasing rate), ada yang menurun (decreasing)

• Dilihat dari PFM/MPP, ada yang MPP positif dan naik, MPP positif dan turun dan MPP negatif dan turun
• Dilihat dari APP, APP naik sampai maksimum lalu turun, mendekati sumbu X. Pada saat APP maksimum, APP=MPP
• Dilihat dari derivatif ada yang f₁>0, f₂>0, f₃>0; f₁>0, f₂>0, f₃<0; dan f₁>0, f₂>0 dan f₃<0
• f₁ = MPP, f₂ = slope MPP, f₃= curvature MPP
• Keadaan tersebut bisa digambarkan sebagai berikut :

Elastisitas produksi

• Elastisitas produksi adalah suatu perbandingan antara persentase perubahan output dengan persentase perubahan input
• Ketika tingkat penggunaan input berubah

Ep = [(y’ – y”)/y]/[(x’ – x”)/x]

= [∆Y/Y] / [∆X/X]

= [∆Y/∆X] / [Y/X]

= PFM / PFR = MPP/APP

2.7 Elastisitas produksi dalam fungsi produksi neoklasik

• Pada kurva fungsi produksi dapat dibagi menjadi 3 daerah, yaitu
• daerah 1 : elastisitas produksi Ep ≥ 1
• daerah 2 : 0 < Ep < 1, dan
• daerah 3 : Ep < 0 (negatif)
• antara daerah 1 dan 2 dibatasi titik APP (PFR) maksimum
• antara daerah 2 dan 3 dibatasi titik MPP (PFM) = 0 atau titik produksi maksimum

MAKSIMISASI KEUNTUNGAN

Total Physical Product (TPP) dan Total Value of the Product (TVP)

• Fungsi produksi : y = f(x), y= produksi dan x = input, harga produk = p, dan harga input = v
• TPP = y
• TVP = p y

Total factor cost = total resource cost = total variable input cost :

• TRC = v x

Keuntungan :

• π = TVP – TFC

(TVP = total value product, TFC = total factor cost atau TIC = total input cost)

• π = p y – v x-k

• Syarat keuntungan maksimum :
1. turunan pertama fungsi kuntungan terhadap input sama dengan nol
2. turunan kedua fungsi keuntungan terhadap input negatif
• Syarat pertama berarti : VMP = MIC

(VMP = value of marginal product, dan MIC = marginal input cost)

• Syarat kedua berarti : slope VMP < slope MIC
• Karena slope MIC sama dengan nol, berarti slope VMP negatif
• π = p y – v x-k
1. dπ / dx = py/dx - dvx/dx-0

dpy / dx = dvx/dx = v

VMP = MIC(=MRC) = v

• d2π/dx2<0

​

Hubungan Gambar 1, 2, dan 3

FUNGSI BIAYA

Pengertian

• Fungsi biaya merupakan suatu fungsi hubungan antara biaya yang dikeluarkan dengan output yang dihasilkan
• C = f (y)
• Fungsi tersebut, diperoleh dari fungsi biaya input :

VC = vx,

x diisi dengan fungsi produksi inverse

• Fungsi biaya terdiri dari fungsi biaya variabel dan biaya tetap
• Fungsi biaya variabel adalah fungsi biaya yang bervariasi tergantung dari tingkat produksi yang dihasilkan
• Fungsi biaya tetap adalah fungsi biaya yang besarnya tetap berapapun produksi yang dihasilkan
• Contoh biaya variabel : biaya pembelian pupuk, pestisida, bibit
• Contoh biaya tetap : berhubungan dengan barang/alat tahan lama yang tidak habis dalam satu kali proses produksi misalnya pembelian traktor, pendirian bangunan

• Pembagian biaya menjadi biaya tetap dan variabel sebenarnya berhubungan dengan jangka waktu yang dipergunakan
• Bila jangka waktu yang digunakan adalah jangka lama, berarti semua biaya dapat diperlakukan sebagai biaya variabel karena manajer mempunyai waktu cukup untuk mengendalikan jumlah semua input, baik input yang habis pakai dalam satu proses produksi maupun input yang tahan lama
• Bila jangka waktunya sangat pendek maka manajer tidak mempunyai waktu lagi untuk mengendalikan jumlah penggunaan input, sehingga semua input merupakan input tetap. Ini terjadi misalnya sewaktu tanaman sudah menjelang panen, sehingga tidak ada lagi input yang bisa ditambahkan atau dikurangi.
• Antara dua jangka waktu itu terdapat jangka waktu menengah dan jangka pendek

• Jangka waktu menengah berarti suatu jangka waktu sedemikian lamanya sehingga sebagian besar input dapat diperlakukan sebagai input variabel dan sebagian kecil input lainnya sebagai input tetap
• Dengan demikian sebagian besar merupakan biaya variabel dan hanya sebagian kecil merupakan biaya tetap
• Jangka pendek merupakan jangka sedemikian lamanya sehingga sebagian besar input merupakan biaya tetap dan beberapa input lainnya merupakan biaya variabel
• Dalam kontek praktis, jangka waktu menengah dan pendek sering dijadikan satu, yaitu jangka pendek, karena mengalami kesulitan dalam membedakan jumlah input tetap dan variabel
• Kemudian jangka pendek diartikan sebagai jangka waktu sedemikian pendeknya sehingga beberapa input dapat merupakan input tetap dan lainnya merupakan input variabel

• Hubungan antara biaya rata-rata jangka pendek dan biaya rata-rata jangka panjang
• Hubungan tersebut dapat digambarkan dengan menjelaskan kedudukan biaya rata-rata jangka panjang atau long run average cost (LRAC) dan biaya rata-rata jangka pendek atau short run average cost (SRAC) dan biaya marginal jangka pendek atau short run marginal cost (SRMC)

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Gambar LRAC (long run average cost), SRAC (short run average cost) dan SRMC (short run marginal cost)

​

• Biaya produksi dapat dibedakan menjadi biaya tetap dan biaya variabel
• Biaya variabel adalah biaya yang besarnya tergantung dari produksi yang dihasilkan, sehingga merupakan fungsi dari produksi :
• VC = f(y),

VC = variable cost, y= produksi yang dihasilkan

• Biaya tetap adalah biaya yang besarnya tetap, tidak tergantung dari produksi yang dihasilkan :
• FC = k,

FC = fixed cost, k = konstan

• Total biaya atau total cost (TC) sama dengan biaya variabel ditambah biaya tetap :
• TC = VC + FC
• TC = f(y) + k
• Average variable cost (AVC) atau biaya variabel rata-rata adalah biaya variabel per unit produksi :
• AVC = VC/y = g(y)/y

• Average fixed cost (AFC) atau biaya tetap rata-rata adalah biaya tetap per unit produksi :
• AFC = FC/y = k/y
• Average cost (AC) atau biaya rata-rata adalah biaya per unit produksi :
• AC = TC/y
• AC = AVC + AFC
• TC/y = VC/y + FC/y
• Marginal cost (MC) atau biaya marginal adalah perubahan biaya per satu unit biaya output :
• MC = dTC/dy = dVC/dy
• Hubungan antara fungsi biaya, biaya rata-rata dan biaya tetap serta marginal cost, average cost dan average variabel cost dan average fixed cost adalah sebagai berikut :

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

• Gambar Biaya Rata-rata, Biaya Marjinal, Biaya Total

• Fungsi Supply
• adalah fungsi yang merupakan hubungan antara jumlah produk yang ditawarkan dengan harga produk
• Fungsi ini diturunkan dari fungsi biaya, dimana kurva supply merupakan kurva marginal cost di atas kurva average variabel cost minimum

• Misal fungsi produksi y = Ax^b
• X = (y/A)^1/b
• Fungsi biaya input variable

​

• Biaya marjinal = biaya variabel marjinal = dBV/dy

​

• Pada keuntungan maksimal, biaya marjinal = penerimaan marjinal = p, akan mendapatkan persamaan/fungsi penawaran produk

​

​

🡪 Y=(p,v,…) fungsi penawaran produk

Soal: fungsi produksi Y=6X^0,5 , cari persamaan fungsi penawaran produk.

• Isoquant adalah suatu garis yang menghubungkan kombinasi input yang menghasilkan produksi yang sama.
• Y⁰ = f(X₁, X₂) atau
• X₂ = g(Y⁰, X₁)

​

​

​

​

​

​

​

​

• Ilustrasi Diminishing MRSx₁x₂

​

MATERI AKAN DILANJUTKAN PERTEMUAN BERIKUTNYA