Rang centile

Martin Roy

Mars 2013

Révisé en mars 2015

Mathématiques 4^e secondaire CST

Rang centile

• Le rang centile est une mesure de position.
• Le rang centile d’une donnée permet de la situer par rapport à l’ensemble des données.
• Le rang centile d’une donnée correspond au pourcentage des données qui ont une valeur inférieure ou égale à cette donnée.

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Entre 0 et 100

• La valeur du rang centile se situe entre 0 et 100.

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• Le rang centile de la « meilleure » donnée est 100.

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• Il est impossible d’avoir un rang centile de 0.

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« Meilleure » donnée

• Les résultats des élèves à une évaluation en maths (+ haut).
• Les résultats des joueurs de golf après une partie (+ bas).
• Le salaire des employés d’une entreprise (+ haut).

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Pour trouver le rang centile

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Pour trouver une donnée à partir de son rang centile.

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Schéma à retenir!

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Remarques

• Pour une même distribution, deux données égales auront le même rang centile.

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• Le rang centile est signifiant lorsque la distribution comporte un grand nombre de données.

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Exemple #1

• Voici les résultats d’un groupe à un examen de mathématiques.

35 – 39 – 43 – 49 – 63 – 65 – 72 – 72 – 73 – 75 – 77 – 78 – 83 – 85 – 90 – 95 – 97 – 100

• Quel est le rang centile de l’élève qui a obtenu le résultat en gras?

Martin Roy

Exemple #1 (solution)

35 – 39 – 43 – 49 – 63 – 65 – 72 – 72 – 73 – 75 – 77 – 78 – 83 – 85 – 90 – 95 – 97 – 100

• Il y a 8 données plus petites ou égales à la donnée 72 sur un total de 18 données.

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• Le rang centile est donc 45.

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Exemple #2

• Bertrand est arrivé 18^e dans un marathon qui comptait 142 participants. Détermine son rang centile.

Martin Roy

Exemple #2 (solution)

• Si Bertrand est arrivé 18^e dans son marathon, il y a donc 17 personnes qui ont été meilleures que lui.
• 142-17=125 personnes
• Il y a donc 125 personnes qui sont inférieures ou égales à Bertrand.

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• Le rang centile de Bertrand est 89.

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Exercice #3

• Voici une distribution de données :

7 – 8 – 10 – 10 – 12 – 13 – 14 – 14 – 17 – 18 – 19 – 22 – 27 – 29 – 30 – 33 – 35 – 38 – 39 – 44 – 45 – 45 – 50 – 60 – 76 – 77 – 80

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• Quelle est la donnée qui a un rang centile de 82?

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Martin Roy

Exercice #3 (solution)

7 – 8 – 10 – 10 – 12 – 13 – 14 – 14 – 17 – 18 – 19 – 22 – 27 – 29 – 30 – 33 – 35 – 38 – 39 – 44 – 45 – 45 – 50 – 60 – 76 – 77 – 80

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• La donnée occupe donc la 22^e position. Ceci correspond à la donnée 45.

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Martin Roy