1 מתוך 14

2 מתוך 14

יחס הזהב = 1.618034

  • חוקרי יחס זה גילו שבניינים וציורים, המעוצבים בפרופורציות של יחס הזהב, נעימים יותר לעין.

  • העַ
  • יִן הָאֱנוֹשִׁית, מתברר, אוהבת להביט בצורות ובמבנים מָתֶמָטִיִּים מסוימים.

"יחס הזהב" הוא, למעשה, אחת מאותן צורות מָתֶמָטִיּוֹת.

"יחס הזהב" (או בשמו הנוסף: חיתוך הזהב) התגלה, לפי ההשערות פני 2,500 שנה לערך. לפי הַיְּוָנִים, האדם מוצא את צורת הַמַּלְבֵּן כנעימה במיוחד כאשר היחס בין הצלעות הוא "יחס הזהב" (יחס של 1 ל-1.618, מלבן כזה נקרא "מלבן הזהב").

 

3 מתוך 14

  • יחס הזהב משקף קשר בין מתמטיקה לתחומי חיים רבים וניתן למצוא אותו באומנות, באדריכלות, בצילום, במוזיקה, בעולם החי, בעולם הצומח, בגוף האדם, בתווי הפנים ועוד.

  • המצרים והיוונים ייחסו לו תכונות של יופי והרמוניה, אמני הרנסנס השתמשו בו לציוריהם, ואפילו כרטיסי האשראי המודרניים עוצבו על פיו.

קבלו את יחס הזהב –

עיקרון מתמטי וגיאומטרי המייצר יופי

4 מתוך 14

יחס הזהב וסידרת פיבונאצ'י

תוצאת החילוק של כל שני איברים רצופים בסדרת פיבונאצ'י שואפת ליחס הזהב.

לדוגמא: 21 ו-34 הם שני מספרי פיבונאצ'י עוקבים. אם נחלק 34 ב-21 נקבל 1.619. ככל שנחלק מספרי פיבונאצ'י גדולים יותר, כך תתקרב התוצאה ליחס הזהב.

סדרת פיבונאצ'י

תוצאות חלוקה של כל מספר במספר הקודם לו

1

1

1

2

2

1.5

3

1.666666667

5

1.6

8

1.625

13

1.615384615

21

1.619047619

34

1.617647059

55

1.618181818

89

1.617977528

144

1.618055556

233

1.618025751

377

1.618037135

610

1.618032787

987

1.618034448

1597

 

5 מתוך 14

6 מתוך 14

במחקר נתבקשו 126 נשאלים לדרג את היופי של פרצופים שהוקרנו להם על מסך.

בכל פעם הופיע זוג פרצופים של נשים צעירות. מאפייני הפרצופים (כלומר העיניים, האף והפה) היו זהים בכל זוג, וההבדלים היחידים בין הפרצופים היו המרחקים בין העיניים, ואלה שבין העיניים לפה.

נשים שמידות אלה היו רחוקות אצלן באופן משמעותי מ"יחס הזהב" – דורגו כיפות פחות על ידי הנשאלים שהשתתפו במחקר.

יחס הזהב בפנים –מדד ליופי

7 מתוך 14

  • מחקרים הראו ככל שתווי הפנים וקו הגוף קרובים יותר לפרופורציות של פיבונאצ'י (יחס הזב 1.618) הם ניחנים יותר במידות של יופי, מאשר אלה המתרחקים ממידות אלה והינם פחות יפים, כי אינם תואמים ליחס הזהב.
  • ליאונרדו דה וינצ'י התבסס על כך כשצייר את ה"מונה ליזה".

היחס שקבע האמן בין רוחב לאורך פניה של הדמות היה 1.618.

זה גם היחס בין רוחבה ואורכה של התמונה כולה. (מלבן הזהב)

8 מתוך 14

אם נערוך מדידות בין חלקי הפנים שלנו, בין חלקים שונים בגופינו, אפילו במדידת אצבעותינו נמצא קרבה ליחס הזהב.

סרטון המראה איך משנים פנים של אישה

בפוטושופ כדי שתתאים ליחס הזהב

לאונרדו דה וינצ'י היה למעשה הראשון שניסה ליישם את יחס הזהב על פנים אנושיות. הוא ניסח את מסכת הפנים הפרופורציונלית המושלמת (המתבססת על יחס הזהב) , שאמורה לייצג את מודל היופי הנצחי וה"נכון" של תווי הפנים האנושיות ושל מבנה הראש.

9 מתוך 14

וכעת תורכם לבדוק את הנושא...

  • חשבו את יחס הזהב בתווי הפנים השונים-

לפי ההנחיות בדף עבודה

2. מדדו את מידות הפנים שלכם ושל חברם וקרבתם ליחס הזהב.

3. חשבו האם פנים שאתם מחשיבים כיפים (של מפורסמים ודוגמנים שונים) אכן קרובים ליחס הזהב ולמסיכת הזהב-

באמצעות אפליקציה במחשב.

4. הכינו בזוגות מצגת על נושא זה(הנחיות למצגת בהמשך).

10 מתוך 14

דף עבודה 1-

11 מתוך 14

11

12 מתוך 14

13 מתוך 14

2. קישור במחשב לבדיקת יחס הזהב בתווי פנים

א. מיצאו במחשב תמונת פנים של מישהו/מישהי שאתם חושבים שהוא יפה ושימרו את הקישור של התמונה.

בבחירת התמונה הקפידו:

1.שהפנים מסתכלות ישירות למצלמה

2. שהתמונה היא רק של פנים וזרועות

3. שגודל התמונה בינוני

ב. פתחו את הקישור של התוכנה, העלו את התמונה (ע"י העתקת הקישור של התמונה) ובידקו האם הוא עומד בקריטריונים של מסיכת הזהב.

*נבדוק את זה בהמשך עם תמונות הפנים שלכם.

14 מתוך 14

הסבר על המצגת–מה יהיה בכל שקף

  • שקף פתיחה- יחס הזהב

  • הסבר קצר על מהו יחס הזהב באופן כללי + תמונות משקפות

  • יחס הזהב בפנים-הסבר קצר

  • שקף עם תמונות של פנים שעומדים בקריטריונים של יחס הזהב – שמצאתם בתוכנת חישובי יחס הזהב בפנים

  • חישובי הפנים שלכם ותמונות פנים שלכם