1 of 22

Урок

№33

Математика

Рівняння що містять дужки.

2 of 22

Емоційне налаштування. Вступне слово вчителя

Експериментуй та виправляй невдалі спроби!

​

Будь упевнений у своїх здібностях!

3 of 22

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Американський математик Джордж Данціг, бувши аспірантом університету, одного разу спізнився на урок і прийняв написані на дошці рівняння за домашнє завдання. Воно здалося йому складніше звичайного, але через кілька днів він зміг його виконати. Виявилося, що він вирішив дві «нерозв'язані» проблеми в статистиці, над якими билися багато вчених.

4 of 22

Записуємо в зошиті

Рівняння що містять дужки.

5 of 22

Теоретичний блок

Якщо вам рівняння здається складним, і ви не знаєте з чого почати, згадайте і скористайтесь наступними порадами:

​

  • Рівняння розв'язане тоді, коли знайдена невідома величина (її як правило позначають літерою х).
  • Якщо запис рівняння містить дужки в яких є х, дії множення на х або ділення з х, то на кожному етапі розв'язування вважаємо невідомою ту частину виразу, яка містить дужки в яких є х, дії множення на х або ділення з х.

6 of 22

Пригадай

Щоб знайти

невідомий від'ємник,

треба від зменшуваного відняти різницю.

Щоб знайти

невідомий множник,

треба добуток поділити на відомий множник.

Щоб знайти

невідоме ділене,

треба частку помножити на дільник.

Щоб знайти

невідомий дільник,

треба ділене поділити на частку.

Щоб знайти невідомий доданок,

треба від суми відняти відомий доданок.

Щоб знайти

невідоме зменшуване,

треба до різниці додати від'ємник.

7 of 22

Приклад 1

Дано рівняння

(2430-х):17=102

Бачимо, що х міститься у дужках. Отже, на даному етапі величина (2430-х) є невідомою. Шукаємо її значення, міркуючи: “Яке число треба поділити на 17, щоб отримати 102? ”

Наступний запис:

2430-х=102·17

2430-х=1734

На цьому етапі у нас вже дужок немає і множення на х також немає. Отже невідомою є величина х. Шукаємо її значення, міркуючи: “Яке число треба відняти від 2430, щоб отримати 1734?”

Наступний запис:

х=2430-1734

х= 696

 

Відповідь: 696

 

8 of 22

Приклад 2

Дано рівняння

9(143 - 13х)=234

Бачимо, що х міститься у дужках. Отже, на даному етапі величина

(143 - 13х) є невідомою. Шукаємо її значення, міркуючи: “Яке число треба помножити на 9, щоб отримати 234? ”

Наступний запис:

143 - 13х=234:9

143 - 13х=26

На цьому етапі у нас вже дужок немає, але є від'ємник, що містить множення на х. Вираз містить від'ємник 13х. Отже на цьому етапі невідомою є величина 13х. Шукаємо її значення, міркуючи: “Яке число треба відняти від 143, щоб отримати 26?”

Наступний запис:

13х=143-26

13х= 117

 Тепер невідомою величиною є х. Так як запис 13х означає, що 13 помножили на х, то міркуючи “Яке число треба помножити на 13, щоб отримати 117?”

х = 117:13

х = 9

Відповідь: 9.

 

9 of 22

Приклад 3

Дано рівняння

17х - х + 5х - 19 = 170

Бачимо, що вираз в лівій частині рівняння містить подібні величини: 17х, х, і 5х. Дії над ними ми можемо виконати. 17х-х+5х = (17 -1 +5)х =21х

Наступний запис:

21х - 19 = 170

На цьому етапі у нас є зменшуване, що містить множення на х. Вираз містить зменшуване 21х. Отже на цьому етапі невідомою є величина 21х. Шукаємо її значення, міркуючи: “Від якого числа треба відняти від 19, щоб отримати 170?”

Наступний запис:

21х = 170 + 19

21х= 189

Тепер невідомою величиною є х. Так як запис 21х означає, що 21 помножили на х, то міркуючи “Яке число треба помножити на 21, щоб отримати 189?”

х = 189:21

х = 9

 

Відповідь: 9

 

10 of 22

Розв’яжи рівняння

(149 – 7у)·2 – 99 = 115;

(149 – 7у) ·2 = 115 + 99;

(149 – 7у) ·2 = 214;

149 – 7у = 214 : 2;

149 – 7у = 107;

7у = 149 – 107;

7у = 42;

у = 42:7;

у = 6.

Відповідь: 6.

(5х – 18):4 + 126 = 134;

(5х – 18):4 = 134 - 126;

(5х – 18):4 = 8;

5х – 18 = 4 · 8;

5х – 18 = 32;

5х = 18 + 32;

5х = 50;

х = 10.

Відповідь: 10.

11 of 22

Розв’яжи рівняння

14х – 2х + 4х + 21 = 181

16х + 21 = 181;

16х = 181 – 21;

16х = 160;

х= 160 : 16;

х = 10.

Відповідь: 10

14х + 4х – 48 = 240;

18х – 48 = 240;

18х = 240 + 48;

18х = 288;

х = 288 : 18;

х = 16.

Відповідь: 16.

 

12 of 22

14.10.2023

Сьогодні

Гімнастика для очей

13 of 22

Розв'яжи рівняння і розшифруй слово

2. 120 – (2х + 8) = 78

2х + 8 = 120 – 78

2х = 42 – 8

2х = 34

х = 17

  1. 4(х - 6) + 5 = 25

4(х – 6) = 20

х – 6 = 5

х = 11

  1. 56 – 3(х + 1) = 14

3(х+1) = 56 – 14

х + 1 = 42 : 3

х + 1 = 14

х = 13

  1. (8х + 6) : 2 + 7 = 46

(8х + 6) : 2 = 39

8х + 6 = 2 · 39

8х = 78 – 6

х = 72 : 8

х = 9

  1. 56 + 2х + 4х = 70 · 2

2х + 4х = 140 – 56

6х = 84

х = 84 : 6

х = 14

14 of 22

Розв'яжи задачу

х = 11 – О

1. 4(х - 6) + 5 = 25

2. 120 – (2х + 8) = 78

3. 56 – 3(х + 1) = 14

4. (8х + 6) : 2 + 7 = 46

5. 56 + 2х + 4х = 140

А

О

С

П

Н

И

Л

14

11

17

7

9

13

10

Розшифруй слово – назва дерева:

х = 17 – С

х = 13 – И

х = 9 – Н

х = 14 – А

15 of 22

Робота з підручником

299.•• Яке число треба підставити замість a, щоб

коренем рівняння:

1) (x + a) – 7 = 42 було число 22;

2) (a – x) + 4 = 15 було число 3?

(x + a) – 7 = 42

х = 22, тоді:

(22 + а) – 7 = 42

22 + а = 49

а = 27

​

Відповідь: а = 27.

(a – x) + 4 = 15

х = 3, тоді:

(a – 3) + 4 = 15

a – 3 = 11

а = 14

​

Відповідь: а = 14.

​

Підручник.

Сторінка

89

16 of 22

Знайди помилку та розв'яжи рівняння

  1. (154 + 2у) – 243 = 215

154 + 2у = 243 – 215

2у = 458 – 154

2у = 304

у = 152

Відповідь: 152.

+

2) 632 – (3х – 183) = 326

3х – 183 = 632 + 326

3х – 183 = 306

3х = 489

х = 163

Відповідь: 163.

-

17 of 22

Розв'яжи задачу

Розв'язання

654 – (х + 138) = 242

х + 138 = 654 – 242

х + 138 = 412

х = 412 – 138

х = 274

Відповідь: 274.

Петрик задумав число. Якщо до цього числа додати 138 і дану суму відняти від числа 654, то отримаємо 242. Яке число задумав Петрик?

18 of 22

Кросворд

1. Дія за допомогою якої за сумою і одним з двох доданків знаходять другий доданок.

2. Дія, обернена до дії ділення.

3. Результат дії множення.

4. Рівність, що містить невідоме.

5. Значення невідомого, що перетворює рівняння в правильну рівність.

6. Результат дії ділення.

7. Результат дії додавання.

 

1

В

І

Д

Н

І

М

А

Н

Н

Я

2

М

Н

О

Ж

Е

Н

Н

Я

 

3

Д

О

Б

У

Т

О

К

 

 

 

4

Р

І

В

Н

Я

Н

Н

Я

5

К

О

Р

І

Н

Ь

 

 

 

6

Ч

А

С

Т

К

А

 

7

С

У

М

А

 

19 of 22

Закріплення вивченого

  • Коли рівняння вважається розв'язим?
  • Як розв'язати рівняння, яке містить дужки в яких є х?
  • Як розв'язати рівняння, яке містить більше одієї арифметичної дії?

20 of 22

Рефлексія

На уроці я:

  • Дізнався/лася…
  • Зрозумів/ла…
  • Навчився/лася…
  • Найбільший мій успіх – це…
  • Найбільші труднощі я відчув/ла…
  • Я не вмів/ла, а тепер умію…
  • Я змінив/ла своє ставлення до…
  • На наступному уроці я хочу…

21 of 22

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати пункт 10;

Виконати вправу №300.

​

300.•• Яке число треба підставити замість a, щоб

коренем рівняння:

1) (x – 7) + a = 23 було число 9;

2) (11 + x) + 101 = a було число 5?

​

​

22 of 22

Рефлексія «Сонечко»

Обери сонечко,

яке відповідає

твоєму настрою

у кінці уроку