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経済学ワークショップ２

第６回：データの可視化(2)

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もくじ

  • 散布図の作り方(P98-P101)
  • 散布図と近似直線(P101-P105)
  • 外れ値のある散布図(P105-P108)

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はじめに

(Q)ヒストグラムや棒グラフ以外には, どのようなグラフがあるのでしょうか?

(A)ヒストグラムや棒グラフは, １つの変数について可視化するツールです. ２つの変数について可視化するものに, 散布図があります.

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ヒストグラム(棒グラフ)⇒１変数

散布図⇒２変数　　　　

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散布図の作り方

散布図とは(P98-P99)

⇒縦軸と横軸に異なる変数をとって, 各データをその平面にプロットしたもの.

散布図の特徴

⇒散布図によって２つの変数が, どの程度「相関」しているかが可視化できる.

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散布図の作り方

散布図の作り方(P100-P101)

  • グラフを描くデータの範囲(2列)を指定する
  • 「挿入」から「散布図」をクリックする
  • 各軸にどちらの変数がとられているかチェックする
  • 「グラフのデザイン」の「グラフ要素の追加」をクリックする
  • 「軸ラベル」を選択して各軸の変数名を記入する

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(※)散布図を書くときに軸を意識しないと, 縦・横を逆に読んでしまうことがあります.

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散布図の作り方

  • 散布図の例
    • 売上個数と占有率の２つの変数の間の関係を可視化
    • なんとなく右上がりの関係(弱い正の相関)がありそう

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散布図の作り方

(練習)練習用ファイル「chap3.xlsx」の「chap3-5-1」を開き, 売上個数と占有率の散布図を作成しよう. 縦軸と横軸それぞれに軸ラベルを記入しよう.

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散布図の作り方(まとめ)

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散布図は２変数の間の関係を可視化するツール

右上がり⇒正の相関, 右下がり⇒負の相関

縦軸・横軸にどの変数が対応するかを必ず確認する

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散布図と近似直線

(Q)散布図で２変数の間の関係を可視化できることがわかりました. 可視化した２変数の関係について, もう少し詳しく知ることはできるでしょうか?

(A)近似直線を散布図に挿入することで, ２変数の関係をもう少し詳しく分析することができます.

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散布図と近似直線

散布図に近似直線を挿入する方法(P101-P104)

  • 作成した散布図のグラフを選択する
  • 「グラフのデザイン」の「グラフ要素の追加」をクリックする
  • 「近似曲線」の「線形予測」をクリックする
  • データが見づらくなる場合は, 軸を選択し軸の最大値を調整する.

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散布図と近似直線

近似直線に直線の式を挿入する方法(P104-P105)

  • グラフの直線をダブルクリックする
  • 「近似曲線の書式設定」から「グラフに数式を表示する」と「グラフにR-2乗値を表示する」にチェックを入れる

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散布図と近似直線

  • 近似直線の例
    • 売上個数と占有率の間に, 右上がりの直線的な関係がある.
    • 直線の式から切片が18.558, 傾きが6258.4とわかる.
    • R2は, 直線の当てはまりの良さを表す. (0≦R2≦1)

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散布図と近似直線

近似直線の解釈(P105)

近似直線の数式(再掲)

y = 6258.4×x＋18.558

変数名を明示すると,

(売上個数) ＝ 6258.4×(占有率)＋18.558

となる.

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軸ラベルが重要な理由がわかる

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散布図と近似直線

(売上個数) ＝ 6258.4×(占有率)＋18.558 の意味

  • 占有率がゼロに近くても, 18.558個ほど売れる.
  • 占有率が1(100%pt)増えると, 売上個数は6258.4個増える.
  • 占有率が0.001(0.1%pt)増えると, 売上個数は6.2584個増える.

(注意)近似直線の解釈には, 変数の対応関係だけではなく, 変数の単位も大切になります.

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散布図と近似直線

(練習)さきほど作成したファイルの「chap3-5-1」を開き, 作成した散布図に近似直線とその数式を挿入しよう.

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散布図と近似直線(まとめ)

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散布図のグラフに近似直線を挿入できる

直線の傾き＝ある変数の別の変数への限界効果

R2＝近似直線がどの程度データを説明できているか

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外れ値のある散布図

  • 外れ値のある散布図の例
    • 仕入単価と商品単価の２つの変数の間の関係を可視化
    • データ点が左下隅に固まっており, 右上に２つ外れ値がある.
    • 相関関係がわかりにくい

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外れ値のある散布図

外れ値のあるデータの散布図

    • 軸の範囲を狭めて外れ値を除いて図を作る
    • 直接外れ値となっているデータを除外する

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外れ値のある散布図

①エクセルによる軸の範囲の設定

    • 軸を右クリックして「軸の書式設定」を選択する
    • 境界値の最小値と最大値を希望の値に設定する

②外れ値の除去

    • 「データ」から「フィルター」を選択する
    • プルダウン(▼)メニューから外れ値を選択する
    • 抽出したデータを削除

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外れ値のある散布図

  • ①軸の範囲を狭めた散布図
    • 仕入単価・商品単価ともに0から300までの範囲に設定
    • ２つの変数の間に正の相関関係があることがわかる
    • 商品単価が0のサンプルが３つあることもわかる(これらも外れ値)

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外れ値のある散布図

  • ②外れ値を除外した散布図
    • 仕入単価・商品単価ともに外れ値を除去
    • すべての商品について, 商品単価は仕入単価より高い.

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外れ値のある散布図

(練習)「chap3-5-2」のシートを開き, 外れ値のある散布図を描いてみよう. フィルター機能を使って外れ値を除去したうえで, 散布図を描き直してみよう.

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外れ値のある散布図(まとめ)

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データに外れ値があると散布図はきれいに描けない

軸の範囲を狭めるときれいに描けることもある

フィルターにより外れ値を除去する方法もある