1 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Урок

№ 46

Розв’язування типових вправ і задач

Геометрія

Розділ 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника

2 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

Перевіряємо

домашнє

завдання

3 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:

закріпити знання властивостей прямокутного трикутника, ознак рівності прямокутних трикутників; сформувати вміння застосовувати їх під час розв'язування задач

4 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно).

Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 15 см, 17 см і 8 см. Укажіть довжину гіпотенузи та довжину меншого катета.

Розв’язування типових вправ і задач

5 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Теорема. У прямокутному трикутнику гіпотенуза більша за катет.

Наслідок. Якщо з однієї точки, яка не лежить на прямій, до цієї прямої проведено перпендикуляр і похилу, то перпендикуляр менший від похилої

На рисунку відрізок AB — перпендикуляр, відрізок AX — похила, AB < AX.

Повторимо…

6 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

1. Катет, що лежить проти кута 300 дорівнює

А. половині гіпотенузи

Б. іншому катету

В. гіпотенузі

Г. половині бісектриси

Відповідь:

1-А

2 -Б

2. Як називається трикутник зі сторонами 3, 4 , 5?

А. Китайський

Б. Єгипетський

В. Індійський

7 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

3. Трикутник DNK - прямокутний. Визначте величини гострих кутів даного трикутника, якщо ∠ NKR = 1020

​

А. 1200 і 900   Б.  120 і 680  

В. 300 і 600 Г.  780 і 120

Відповідь:

3-Г

4-В

4. В рівнобедреному прямокутному трикутнику гострі кути дорівнюють по...

А. 300

Б. 600

В. 450

Г. 900

K

N

R

D

8 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

5. Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 4 : 6

​

А. 500 і 400    Б.  630 і 270  

В. 360 і 540 Г.  750 і 150

Відповідь:

5-В

6 – всі крім А

6. Виберіть всі можливі ознаки рівності прямокутних трикутників:

А. за гіпотенузою та прямим кутом;

Б. за катетом і гіпотенузою;

В. за катетом і прилеглим гострим кутом;

Г. за двома катетами;

Д. за гіпотенузою та гострим кутом;

9 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

7. У трикутнику АВС ∠С = 90°. Висота СD утворює з катетом АС кут, що дорівнює 48°. Знайдіть гострі кути трикутника.

​

А. 1320 і 480    Б.  660 і 480  

В. 420 і 480 Г.  420 і 420

Відповідь:

7-В

8 -Б

8. Периметр трикутника дорівнює 26 см. Чи може одна з його сторін дорівнювати 14 см?

А. так

Б. ні

В. неможливо визначити

А

В

С

D

10 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

На катеті AC трикутника ABC

(∠ С= 90°) позначили точку K так, що AK = BK.

Знайдіть кут A, якщо AK = 6 см, KC = 3 см.

Завдання № 528

Підручник.

Сторінка

174

2

рівень

11 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 528|Розв’язання:

2

рівень

А

С

В

К

12 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 18 см, а один із кутів — 120°. Знайдіть висоту трикутника, проведену з вершини кута при його основі.

Завдання № 529

Підручник.

Сторінка

174

2

рівень

13 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 529|Розв’язання:

2

рівень

14 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою BC проведено висоту BM завдовжки 7,5 см, ∠MBC = 15°.

Знайдіть бічну сторону трикутника

Завдання № 530

Підручник.

Сторінка

175

2

рівень

15 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 530|Розв’язання:

2

рівень

А

В

С

М

15°

16 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Бісектриси AM і BK рівностороннього трикутника ABC перетинаються в  точці O.

Доведіть, що AO : OM = 2 : 1.

Завдання № 531

Підручник.

Сторінка

175

2

рівень

17 of 30

B

A

С

М

K

O

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 531|Розв’язання:

2

рівень

18 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 532

Підручник.

Сторінка

175

3

рівень

30°

А

С

К

В

М

19 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 532|Розв’язання (І):

3

рівень

30°

А

С

К

В

М

20 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 532|Розв’язання (ІІ):

3

рівень

30°

А

С

К

В

М

21 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

У трикутнику MKE відомо, що ∠К =90 ° ,

∠Е = 30 ° , KE = 12 см.

Знайдіть бісектрису MC трикутника.

Завдання № 533

Підручник.

Сторінка

175

3

рівень

22 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання № 533

Розв’язання (І):

3

рівень

23 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розглянемо ∆MCE:

∠CME = ∠MEC = 30°, тоді ∆MCE — рівнобедрений і MC = CE = 2х (см).

Точка C належить відрізку KЕ і KE = KС + CE.

KE = х + 2х = Зх (см);

KE = 12 см (за умовою);

Зх = 12;

х = 4.

Отже, бісектриса MC = 2 ∙ 4 = 8 (см).

​

Відповідь: 8 см = MC.

Завдання № 533

Розв’язання (ІІ):

3

рівень

24 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати сторінки підручника 172-176.

​

Виконати завдання

№534.

25 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Гімнастика для очей

26 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 60°, а сума меншого катета і гіпотенузи дорівнює 45 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

Розв’язання:

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

Якщо ∠C = 60°, то ∠В = 90° – 60° = 30°.

Нехай AC = x см, тоді BC = 2x см. Рівняння:

x + 2x = 45;

3х = 45;

x = 15.

Отже, AC = 15 см, BC = 2x = 2 ∙ 15 = 30 (см). Відповідь: 30 см.

В

А

С

60°

27 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розріжте трикутник на чотири частини так, щоб, перегорнувши три з них, можна було б знову скласти трикутник, який дорівнює даному.

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

Розв’язання:

Нехай маємо трикутник зі сторонами 2а, 2b, 2c.

З’єднаємо середини сторін трикутника. Отримамо чотири рівні трикутники зі сторонами a, b, c.

Трикутник 1 залишаємо на місці, а трикутники 2, 3, 4 перевертаємо так, як вказано на малюнку. Отримаємо трикутник, рівний даному.

b

c

2

a

1

b

c

3

4

c

b

a

a

b

c

2

a

1

b

c

3

4

c

b

a

a

28 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

 1. Знайдіть значення х, якщо трикутник АВС - рівносторонній.

 2. Яка градусна міра кута, позначеного через х?.

 3. Знайдіть значення х.

29 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

Яку з наведених умов прийнято за першу ознаку рівності трикутників?

 1. Три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника; 

 2. Сторона і два прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні і двом прилеглим до неї кутам другого трикутника;  

3.  Дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника;                                        

4.  Дві сторони і кут, протилежний одній з цих сторін, одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту, протилежному одній з цих сторін, другого трикутника

30 of 30

03.03.2025

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Обмін думками»

  • Який вид роботи вам найбільш сподобався?

​

  • Що нового ви дізналися сьогодні на уроці?

​

  • Де можна використати здобуті знання?