Recomposição de Aprendizagem
Radiciação:
Números racionais
Definição
Radiciação é a operação inversa da potenciação.
índice do radical
radicando
raiz
radical
Raiz quadrada exata
Um número que possui raiz quadrada exata é chamado de número quadrado perfeito.
49 é um quadrado perfeito
25 é um quadrado perfeito
Raiz quadrada exata
Um número que possui raiz quadrada exata é chamado de número quadrado perfeito.
49 é um quadrado perfeito
25 é um quadrado perfeito
15 não é um quadrado perfeito
30 não é um quadrado perfeito
Raiz quadrada exata por fatoração
Decomposição em fatores primos é a técnica usada para encontrar a raiz quadrada de um número.
Separamos em grupos de dois em dois, com números iguais.
De cada grupo desses, pegamos um números e fazemos o produto entre eles.
Separamos em grupos de dois em dois, com números iguais.
De cada grupo desses, pegamos um números e fazemos o produto entre eles.
Definição
Para extrairmos a raiz quadrada de um número racional de quadrado perfeito, é preciso que ele seja positivo. Sendo positivo, extraímos a raiz do numerador e do denominador e encontramos um número racional positivo.
1) Observação
Não existe raiz quadrada de números negativos no conjunto dos números inteiros e racionais, pois o quadrado de um número racional é sempre positivo.
Logo, para obtermos uma raiz quadrada negativa, fazemos a indicação colocando o sinal antes do radical.
2) Observação
Nos números racionais, não existe raiz quadrada de números que não sejam quadrados perfeitos.
Não é um quadrado perfeito, portanto “não faremos nada”
9 é um quadrado perfeito e sua raiz quadrada é 3.
72 e 50 não são quadrados perfeitos, então em um primeiro momento podemos pensar que não existe raiz quadrada para essa fração.
Mas ... e se ...
2) Observação
Nos números racionais, não existe raiz quadrada de números que não sejam quadrados perfeitos.
Não é um quadrado perfeito, portanto “não faremos nada”
9 é um quadrado perfeito e sua raiz quadrada é 3.
72 e 50 não são quadrados perfeitos, então em um primeiro momento podemos pensar que não existe raiz quadrada para essa fração.
Mas ... e se ...
Isso foi possível porque conseguimos simplificar numerador e denominador pelo mesmo número.
3) Observação
E se, ao invés de termos números racionais tivermos números que são decimais?
Iremos transformar esse número decimal em um número racional:
Duas casas decimais, dois zeros
Clube de Matemática – Crede 14
Bolsista responsável:
Jonas Lima Cavalcante