LAVORO �E FORME DI ENERGIA
LAVORO �E FORME DI ENERGIA
Lavoro
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Il lavoro dà un’indicazione dell’efficacia di una certa forza al fine di ottenere un determinato spostamento.
Definizione�Il lavoro è dato dal prodotto tra la componente della forza nella direzione �dello spostamento e lo spostamento stesso:
Unità di misura del lavoro
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Si ha un lavoro di 1 joule quando la componente della forza nella direzione �dello spostamento e con lo stesso verso vale 1 newton e lo spostamento, �a sua volta, è pari a 1 metro.
Lavoro
Un corpo si sposta, a causa dell’azione di una forza costante di modulo pari a 25 N agente nella direzione e nel verso dello spostamento, di 460 cm. Calcola il lavoro compiuto dalla forza.
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Esercizio guidato
2. Le unità di misura sono coerenti con quelle del SI? No
1. I dati sono:�forza = 25 N�spostamento = 460 cm
3. In caso di risposta negativa, esegui le equivalenze necessarie:�460 cm = 4,6 m
4. La formula che devi usare, visto che viene chiesto il lavoro, è:�L = F · s
5. Sostituisci nella formula i dati, trovando perciò:�L = 25 N · 4,60 m = 115 J
Lavoro positivo e lavoro negativo
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Non necessariamente la forza esaminata �è la causa diretta e unica dello spostamento preso in esame.
Forza e spostamento paralleli e discordi
Lavoro motore e lavoro resistente
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Se la forza è parallela allo spostamento, o per lo meno forma con la direzione di quest’ultimo un angolo acuto, si parla di lavoro positivo o lavoro motore.
Se l’angolo è ottuso (incluso l’angolo di 180°), �si ha un lavoro negativo o lavoro resistente.
Quando l’angolo è di 90°, il lavoro è nullo: la forza non dà nessun contributo per uno spostamento a essa perpendicolare.
Potenza
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La potenza consente di sapere quanto lavoro viene svolto in un certo intervallo di tempo, ovvero con quanta rapidità viene compiuto un determinato lavoro.
Definizione
La potenza è il rapporto fra il lavoro compiuto e l’intervallo di tempo impiegato a compierlo:
Unità di misura della potenza
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L’unità di misura della potenza è chiamata watt (W).
Si sviluppa la potenza di 1 W quando viene compiuto il lavoro di 1 J nell’intervallo �di tempo di 1 s.
Potenza
Un operaio compie un lavoro di 2,52 · 104 J in un intervallo di tempo pari a mezz’ora. Quale potenza ha sviluppato?
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Esercizio guidato
2. Le unità di misura sono coerenti con quelle del SI? No
1. I dati sono:�lavoro = 2,52 · 104 J �intervallo di tempo = 0,5 h
3. In caso di risposta negativa, esegui le equivalenze necessarie:� 0,5 h = 1800 s
4. La formula che devi usare, visto che viene chiesta la potenza, è:�
5. Sostituisci nella formula i dati, trovando perciò:�
Energia
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L’energia è una grandezza che esprime la possibilità che venga compiuto del lavoro.
Unità di misura
Il kilowattora (kWh) è la quantità di energia corrispondente a una potenza �di 1 kW erogata per un intervallo di tempo pari a 1 h.
Forme di energia
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Cinetica
Gravitazionale
Elastica
Chimica
Termica
Elettrica
Magnetica
Elettromagnetica
Nucleare
Trasformazioni dell’energia
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Dal Sole al salto in lungo
Dal petrolio alla chitarra elettrica
Energia cinetica
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Definizione�L’energia cinetica è quella forma di energia che un corpo possiede per il fatto di essere in movimento.
Formule inverse
Formula
L’unità di misura dell’energia cinetica è il joule (J).
Energia cinetica e massa
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L’energia cinetica è direttamente proporzionale alla massa.
Il grafico della relazione tra le due grandezze è una retta passante per l’origine.
Energia cinetica e quadrato della velocità
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L’energia cinetica è proporzionale al quadrato della velocità.
Il grafico corrispondente è un tratto di parabola.
Energia cinetica
Un’automobile di 1200 kg viaggia alla velocità di 90 km/h. Calcola la sua energia cinetica.
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Esercizio guidato
2. La velocità deve essere convertita in m/s; quindi:�v = 90 km/h = 25 m/s�
1. I dati sono:�massa dell’automobile = 1200 kg�velocità dell’automobile = 90 km/h
3. La formula che devi usare, visto che viene chiesta l’energia cinetica, è:
4. Sostituisci nella formula i dati, trovando perciò:�
Teorema dell’energia cinetica �(o delle forze vive)
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La relazione tra la variazione dell’energia cinetica e il lavoro è data dal teorema
dell’energia cinetica (o delle forze vive).
Teorema dell’energia cinetica
Un’automobile di 1400 kg passa da una velocità di 36 km/h a una velocità di 108 km/h. Calcola il lavoro che ha svolto il motore durante l’accelerazione.
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Esercizio guidato
1. I dati sono:�massa dell’automobile = 1400 kg�velocità iniziale dell’automobile = 36 km/h�velocità finale dell’automobile = 108 km/h
2. Le velocità devono essere convertite in m/s; quindi:�v1 = 36 km/h = 10 m/s e v2 = 108 km/h = 30 m/s
3. La formula da usare, dato che viene chiesto il lavoro, in base al teorema dell’energia cinetica è:
4. Calcoliamo l’energia cinetica iniziale e quella finale:
e
5. Sostituendo i valori nella formula del teorema dell’energia cinetica, si ottiene infine:� L = 630 000 – 70 000 = 560 000 = 5,6 · 105 J
Energia potenziale gravitazionale
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Definizione�L’energia potenziale gravitazionale è quella forma di energia che un corpo possiede a causa della posizione che esso occupa rispetto a un livello di riferimento opportunamente scelto nel campo gravitazionale terrestre (per convenzione chiamato «livello 0»).
Formula
�L’unità di misura dell’energia potenziale è il joule (J). �
Principio di conservazione �dell’energia meccanica
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Immagina di fare un percorso sulle montagne russe. Grandezze fisiche come altezza, velocità e accelerazione si modificano continuamente, ma c’è qualcosa che non cambia mai, se trascuriamo gli attriti.
Energia meccanica
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L’energia meccanica (EM) è la somma fra l’energia cinetica e l’energia potenziale relative a un determinato corpo:�
Principio di conservazione �dell’energia meccanica
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In un sistema isolato, durante il moto di un corpo in assenza di attriti, la somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale gravitazionale si mantiene costante.
In altre parole, si conserva l’energia meccanica:
EM = costante
Conservazione dell’energia meccanica
Una sfera di 25 kg, partendo dal punto (1) a 5 m di altezza, percorre la discesa. Qual è la velocità finale della sfera quando giunge in (2)?
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Esercizio guidato
1. Ragionando nei termini delle leggi del moto, i dati sembrano insufficienti. Ma per il principio di conservazione, se EM1 è l’energia meccanica in (1) e EM2 quella in (2), abbiamo: EM1 = EM2
3. In (1) la sfera è ferma (v1 = 0), mentre in (2) la quota è nulla (h2 = 0). Quindi, semplificando:
2. Sostituiamo i termini con le rispettive espressioni dell’energia meccanica:
4. Moltiplichiamo ambo i membri per :
5. Semplifichiamo e ricaviamo v2:
6. Sostituiamo i valori:
Conservazione dell’energia meccanica (a)
Un vaso di 1,8 kg cade da una mensola a 2,8 m di altezza dal pavimento. Determina l’energia potenziale gravitazionale, l’energia cinetica e l’energia meccanica totale del vaso nelle seguenti situazioni:�
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Esercizio guidato
Risposta a)
1. Indicando con h la distanza dal pavimento, l’energia potenziale gravitazionale iniziale è:
Ug = 1,8 · 9,81 · 2,8 = 49,4 J�
2. Indicando con v la velocità iniziale (che vale 0), l’energia cinetica corrispondente è:�
3. Per determinare l’energia meccanica, basta eseguire la somma fra EC e EPg. Perciò:
EM = 49,4 + 0 = 49,4 J
a) quando inizia la caduta;
b) dopo che ha percorso 1 m dall’inizio della caduta;
c) quando arriva a terra (un istante prima dell’urto).
Conservazione dell’energia meccanica (b)
Un vaso di 1,8 kg cade da una mensola a 2,8 m di altezza dal pavimento. Determina l’energia potenziale gravitazionale, l’energia cinetica e l’energia meccanica totale del vaso nelle seguenti situazioni:�
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Esercizio guidato
Risposta b)
1. Determina la quota alla quale si trova l’oggetto:�h = 2,8 m – 1 m = 1,8 m
2. Calcola dapprima il nuovo valore dell’energia potenziale:�Ug = 1,8 · 9,81 · 1,8 = 31,8 J
3. L’energia meccanica si conserva, quindi:�EM = 49,4 J
a) quando inizia la caduta;
b) dopo che ha percorso 1 m dall’inizio della caduta;
c) quando arriva a terra (un istante prima dell’urto).
4. Infine, l’energia cinetica sarà data da:�EC = EM – Ug = 17,6 J
Conservazione dell’energia meccanica (c)
Un vaso di 1,8 kg cade da una mensola a 2,8 m di altezza dal pavimento. Determina l’energia potenziale gravitazionale, l’energia cinetica e l’energia meccanica totale del vaso nelle seguenti situazioni:�
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Esercizio guidato
Risposta c)
1. La quota alla quale ora si trova l’oggetto è:�h = 0 m
2. L’energia potenziale è quindi:�Ug = 1,8 · 9,81 · 0 = 0 J
3. L’energia meccanica si conserva, quindi:�EM = 49,4 J
a) quando inizia la caduta;
b) dopo che ha percorso 1 m dall’inizio della caduta;
c) quando arriva a terra (un istante prima dell’urto).
4. Infine, l’energia cinetica sarà data da:�EC = EM – Ug = 49,4 J
Fenomeni dissipativi
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Osserva la figura qui accanto.
Lasciando partire il carrello da A, dove arriva secondo te nella risalita?
In B, C o D?�
Il principio di conservazione dell’energia meccanica ammetterebbe C come soluzione. Però l’esperienza ci insegna che il carrello alla prima risalita non raggiungerà l’altezza di A, bensì arriverà in D. Infatti, una parte dell’energia iniziale viene dissipata sotto forma di calore e l’energia meccanica totale del sistema non si conserva, bensì diminuisce.
Tutti quei processi in seguito ai quali si ha dispersione di energia sotto forma di calore (per esempio gli attriti), prendono il nome di fenomeni dissipativi.