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RAPHAELL MARQUES

28/03/2022

RAIZ DE UMA EQUAÇÃO DO 2° GRAU

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Roteiro de Aula

• Raízes de uma Equação do 2° grau
• Exemplos

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Raízes (zeros) de uma equação do 2° grau, são valores que tornam a equação nula.

ax² + bx + c = 0.

Raízes de uma equação do 2° grau

• Se ∆ > 0, a função tem duas raízes reais e distintas.
• Se ∆ = 0, a função tem duas raízes reais e iguais.
• Se ∆ < 0, não existe raiz real.

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EXEMPLO 3

Zeros da Função Quadrática

Determine os zeros da função y = x² + 2x + 10

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EXEMPLO 4

(Puc – Rio) As duas soluções de uma equação do 2° grau são – 1 e ¹/₃. Então a equação é:

a) 3x² – x – 1 = 0

b) 3x² + x – 1 = 0

c) 3x² + 2x – 1 = 0

d) 3x² – 2x – 2 = 0

e) 3x² – x + 1 = 0

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EXEMPLO 4

(Puc – Rio) As duas soluções de uma equação do 2° grau são – 1 e ¹/₃. Então a equação é:

a) 3x² – x – 1 = 0

b) 3x² + x – 1 = 0

c) 3x² + 2x – 1 = 0

d) 3x² – 2x – 2 = 0

e) 3x² – x + 1 = 0

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EXEMPLO 5

(Cesgranrio) A maior raiz da equação – 2x² + 3x + 5 = 0 vale:

a) – 1

b) 1

c) 2

d) 2,5

e) (3 + √19)/4

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– 2x² + 3x + 5 = 0

Solução

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EXEMPLO 6

Se v e w são as raízes da equação x² + ax + b = 0, em que a e b são coeficientes reais, então v² + w² é igual a:

a) a² – 2b

b) a² + 2b

c) a² – 2b²

d) a² + 2b²

e) a² – b²

Solução

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Solução