SESIÓN 24

Estadística Inferencial

• Actividad: Los estudiantes comparten con el docente las dudas que hubieran existido en la sesión anterior.
• El estudiante responde sobre los conocimientos que tiene sobre Pruebas de Independencia y para que servirán en su profesión.

Inicio

INICIO (10min)

SABERES PREVIOS

PRUEBA DE INDEPENDENCIA U HOMOGENEIDAD

Que es una prueba de independencia u Homogeneidad?

Para que consideras que sirve una prueba de independencia u Homogeneidad?

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• Actividad: El estudiante escucha el logro de la sesión.

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Utilidad

UTILIDAD (5min)

Principio pedagógico: Aprendizaje Autónomo

LOGRO

Al finalizar la sesión los estudiantes aplican la Distribución chi-cuadrado en una prueba de independencia u homogeneidad de 2 o mas muestras con el fin de poder aplicar estos conocimientos en el campo de la ciencia y la investigación

• Actividad: A continuación el estudiante va revisar los conceptos básicos correspondientes a pruebas de independencia u homogeneidad, y se van a resolver ejercicios para poder desarrollar los conceptos revisados en clase.

Transformación

TRANSFORMACIÓN (60 min)

Principio pedagógico: Aprendizaje autónomo y Aprendizaje colaborativo.

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APLICACIÓN CHI-CUADRADO

Prueba de Bondad

de ajuste

Prueba de Independencia

Prueba de Homogeneidad

Dos Variables

Una Variable

Prueba Chi Cuadrado

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

Se usa para analizar la frecuencia de dos variables con categorías múltiples para determinar si las dos variables son independientes o no.

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Por ejemplo:

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¿El tipo de refresco preferido por un consumidor es independiente de su grupo etáreo?

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¿El estado nutricional esta asociado con el desempeño académico?

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

Paso1: Plantear Hipótesis:

O: frecuencia observada 🡪 Generalmente dato del problema

E: frecuencia esperada 🡪 Se tiene que estimar en la tabla de contingencia

Donde:

Prueba de Independencia

H₀: No existe relación entre las variables (Independencia).

H₁: Existe relación entre las variables (No independencia).

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

Decisión Estadística y conclusiones

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Paso4: Region Crítica:

Paso 5:

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

Se estudia a 1040 estudiantes de los niveles de educación primaria y secundaria y a los cuales se aplica un instrumento que mide el aprendizaje de la matemática, en las dimensiones de aprendizaje conceptual, procedimental y actitudinal.

TABLA DE CONTINGENCIA

Existe relación entre el tipo de aprendizaje y el nivel educativo de los niños?. Use alfa 5%

Ejercicio

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

Paso1: Plantear Hipótesis:

H₀: No existe relación entre el aprendizaje y los niveles de educación(Independencia).

H₁: Existe relación entre el aprendizaje y niveles de educación (No independencia).

APRENDIZAJE:

categorías: Conceptual, Procedimental, Actitudinal.

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NIVEL DE EDUCACIÓN:

categorías: Primaria, Secundaria.

Calculemos la frecuencia esperada

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

Frecuencia observada y Frecuencia esperada::

Prueba de Independencia

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

Paso 4: Región crítica:

A un nivel de significancia del 5%, Existe evidencia estadística para Rho.

Existe relación entre el aprendizaje y niveles de educación

Prueba de Independencia

PRUEBA DE HOMOGENEIDAD

La prueba tiene la finalidad de conocer si la distribución de la variable estudiada difiere en las “r" poblaciones subyacentes de las cuales se obtuvieron las muestras.

H0: (hay homogeneidad entre los grupos respecto a las categorías de la variable (hay igualdad entre la proporción de elementos de cada grupo que caen en la misma categoría de la variable).

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H1: (no hay homogeneidad (la proporción de elementos de cada grupo que caen en la misma categoría de la variable difieren)

La metodología para probar esta hipótesis es similar a la prueba de independencia

Hipótesis:

Se empleado cuando estamos interesados en determinar si los datos correspondientes a dos o más muestras aleatorias provienen de la misma población.

PRUEBA DE HOMOGENEIDAD

Aspectos que diferencian a las Prueba de χ2 de Independencia y a la Prueba de χ2 de Homogeneidad:

PRUEBA DE HOMOGENEIDAD

Frecuencia observada

Prueba de Homogeneidad

Estamos interesados en estudiar la fiabilidad de cierto componente informático con relación al distribuidor que nos lo suministra.

Para realizar esto, tomamos una muestra de 100 componentes de cada uno de los 3 distribuidores que nos sirven el producto, comprobando el número de defectuosos en cada lote.

La siguiente tabla muestra el número de defectuosos en para cada uno de los distribuidores.

PRUEBA DE HOMOGENEIDAD

Paso1: Plantear Hipótesis:

H₀: No hay diferencia entre los tres distribuidores sobre los componentes defectuosos( son iguales).

H₁: si hay diferencia entre los tres distribuidores sobre los componentes defectuosos(no son iguales).

Prueba de Homogeneidad

Calculemos la frecuencia esperada

PRUEBA DE HOMOGENEIDAD

Frecuencia observada y Frecuencia esperada:

Prueba de Homogenidad

PRUEBA DE HOMOGENEIDAD

Paso 4: Región crítica:

Se rechaza Ho, Debemos concluir que no existe homogeneidad y, por lo tanto, que hay diferencias entre los tres distribuidores.

Prueba de Homogeneidad

Se rechaza ho

EJERCICIO ADICIONAL

Resolveremos el siguiente ejercicio

10 minutos!!

EJERCICIO ADICIONAL

Supongamos que deseamos establecer si hay homogeneidad entre la proporción de aprobados en la misma clase de matemáticas es igual tanto para estudiantes que provienen de escuelas públicas como de escuela privada si hay relación entre las variables tipo de escuela superior y la aprobación de la primera clase de matemáticas que toma el estudiante en la universidad, usando los datos de 20 estudiantes que se muestran abajo

Construir la tabla de contingencia y plantear únicamente la hipótesis correspondiente

Actividad:

• El estudiante responde en el chat sobre 2 principales preguntas del docente sobre su aprendizaje en la clase de hoy.

CIERRE (15 min)

Principio pedagógico: Aprendizaje autónomo.

Cierre

CIERRE

¿QUÉ HEMOS APRENDIDO?

1. ¿Por qué es importante las pruebas de independencia?

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• ¿Cuál es la diferencia entre la prueba de independencia y homogeneidad?