1 of 6

المعايرة المباشرة Le dosage direct

  1. مبدأ المعايرة المباشرة
  1. تعاريف

معايرة نوع كيميائي A مجهول التركيز (المحلول المعايَر) تكون باعتماد تفاعل كيميائي يحدث بينه وبين نوع كيميائي آخر B يأتي به محلول آخر ذو تركيز معروف (المحلول المعايِر).

التفاعل الحاصل بين A وB يسمى تفاعل المعايرة, ويجب أن تتوفر فيه الشروط التالية:

      • كليا أو تاما: يُستهلك المتفاعل الحدي كليا.
      • سريعا: ينتهي التفاعل لحظيا أو في وقت وجيز.
      • انتقائيا: لا يتفاعل النوع المعايِر B إلا مع النوع المعايَر A.

مع إضافة المحلول المعايِر B يتواصل استهلاك المتفاعل المعايَر A حتى تنعدم كمية مادته, في هذه الحالة يكون قد تم استهلاك المتفاعلان A وB معا. نقول إن المعايرة وصلت إلى نقطة التكافؤ, ونسمي الحجم المضاف من المحلول المعايِر للوصول إلى التكافؤ, الحجم عند التكافؤ, ونرمز له ب: Véq.

  1. تحديد التركيز المجهول

نعتبر معادلة المعايرة التالية: aA + bB cC + dD

لننشئ الجدول الوصفي:

  • قبل التكافؤ

حالة التفاعل

تقدم التفاعل

aA + bB cC + dD

الحالة البدئية

x=0

0

0

ni(B)

ni(A)

أثناء التفاعل

x

d.x

c.x

ni(B)-b.x

ni(A)-a.x

الحالة النهائية

x=xmax

d.xmax

c.xmax

0

ni(A)-a.xmax

Www.AdrarPhysic.Com

2 of 6

المعايرة المباشرة

  • عند التكافؤ

حالة التفاعل

تقدم التفاعل

aA + bB cC + dD

الحالة البدئية

x=0

0

0

ni(B)

ni(A)

أثناء التفاعل

x

d.x

c.x

ni(B)-b.x

ni(A)-a.x

الحالة النهائية

x=xmax

d.xmax

c.xmax

0

0

  • بعد التكافؤ

حالة التفاعل

تقدم التفاعل

aA + bB cC + dD

الحالة البدئية

x=0

0

0

ni(B)

ni(A)

أثناء التفاعل

x

d.x

c.x

ni(B)-b.x

ni(A)-a.x

الحالة النهائية

x=xmax

d.xmax

c.xmax

ni(B)-b.xmax

0

  • استثمار الجدول الوصفي: عند التكافؤ

في الحالة النهائية للتفاعل لدينا: nf(A)=nf(B)=0

أي: ni(A)-a.xmax= ni(B)-b.xmax=0

نعلم أن: ni(A)=CA.VA و ni(B)=CB.VBéq

CA.VA-a.xmax=0 و CB.VBéq-b.xmax=0

وبالتالي:

3 of 6

المعايرة المباشرة

  • نشاط 1: المعايرة بقياس المواصلة
  1. تفاعل المعايرة الحاصل هو: H3O+ + HO- 2H2O

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

VB(mL)

G(mS)

17

16

15

14

13

12

11

10

VB(mL)

G(mS)

23.8

22.1

20.4

18.8

17.3

15.4

13.7

12.0

10.3

8.9

7.0

8.0

9.3

10.2

11.4

12.6

13.7

14.8

مع إضافة محلول الصودا تتفاعل أيونات OH- مع أيونات H3O+ لتعطي جزيئات الماء, إذن مع إضافة محلول الصودا يعوض كل أيون H3O+ بأيون Na+(الأقل مواصلة) مما يفسر تناقص مواصلة المحلول.

عند تعويض كل أيونات H3O+ تصل المواصلة إلى قيمتها الدنيا, فنقول أننا وصلنا إلى نقطة التكافؤ.

مع استمرار إضافة محلول الصودا بعد التكافؤ تتراكم أيونات Na+ وOH- (عدم وجود أيونات H3O+ لحدوث التفاعل) مما يساهم في ارتفاع مواصلة المحلول من جديد.

  1. إحداثيات نقطة التكافؤ هي: (VB=10mL;G=7.0mS)

وبالتالي تركيز حمض الكلوريدريك هو:

4 of 6

المعايرة المباشرة

  1. طرق المعايرة المباشرة
  1. المعايرة بقياس المواصلة – تطبيق

نتتبع تطور مواصلة جزء من محلول مائي لحمض الكلوريدريك, ذي تركيز مجهول CA بدلالة الحجم المضاف VB من محلول مائي للصودا, ذي تركيز CB معروف, فنحصل على المنحنى التالي:

انطلاقا من المنحنى نحصل على نقطة التكافؤ E, وبالتالي الحجم المضاف عند التكافؤ هو: Véq.

  • لنحسب التركيز CA

حالة التفاعل

تقدم التفاعل

H3O+ + OH- 2H2O

الحالة البدئية

x=0

وفير

ni(OH-)

ni(H3O+)

أثناء التفاعل

x

وفير

ni(OH-)- x

ni(H3O+)-x

الحالة النهائية

x=xmax

وفير

ni(OH-)- xmax

ni(H3O+)-xmax

عند التكافؤ: ni(H3O+)-xmax=0

و ni(OH-)- xmax=0

CA.VA=xmax

و CB.VBéq=xmax

وبالتالي:

  • نشاط 2: المعايرة الملوانية
  • تجربة 1: المعايرة الملوانية التقريبية
  1. معادلة تفاعل المعايرة هي:

MnO-4(aq) + 8H+ + 5e- = Mn2+(aq) + 4H2O

5(Fe2+ = Fe3+ + 1e-)

5Fe2+ + MnO-4(aq) + 8H+ 5Fe3+ + Mn2+(aq) + 4H2O

5 of 6

المعايرة المباشرة

  1. عند إضافة V<V2 تتفاعل كل أيونات البرمنغنات (بنفسجية اللون) لتعطي أيونات المنغنيز (عديمة اللون) مما يفسر اختفاء اللون البنفسجي.

أما في حالة V>V2 تكون كل أيونات Fe2+ قد اختفت, فتتراكم أيونات البرمنغنات وبالتالي لا يختفي اللون البنفسجي.

  1. هذه المعايرة تقريبية لأن حجم التكافؤ المحصل عليه في هذه التجربة تقريبي: 13mL<V2éq<14mL
  • تجربة 2: المعايرة الملوانية الدقيقة
  1. قيمة الحجم المضاف هي: V2éq=13.3mL
  1. تركيز أيونات الحديدII هو:
  1. المعايرة الملوانية

نعاير محلول كبريتات الحديدII, تركيزه مجهول C1, بواسطة محلول برمنغنات البوتاسيوم ذي تركيز معروف C2.

في البداية يختفي اللون البنفسجي بعد اختلاطه مع كبريتات الحديدII, حيث يتحول إلى أيونات المنغنيز Mn2+ عديمة اللون, وفق المعادلة التالية:

MnO4- + 5Fe2+ + 8H+ Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O

عند استهلاك كل أيونات Fe2+ لا تتفاعل أيونات MnO4- مما يفسر تلون الخليط.

  • لنحسب التركيز المجهول C1

6 of 6

المعايرة المباشرة

حالة التفاعل

تقدم التفاعل

MnO4- + 5Fe2+ + 8H+ Mn2+ + 5Fe3++ 4H2O

الحالة البدئية

x=0

وفير

0

0

وفير

ni(Fe2+)

ni(MnO4-)

أثناء التفاعل

x

وفير

5.x

x

وفير

ni(Fe2+)-5.x

ni(MnO4-)- x

الحالة النهائية

x=xmax

وفير

5.xmax

xmax

وفير

ni(Fe2+)-5.xmax

ni(MnO4-)- xmax

عند التكافؤ: ni(MnO4-)- xmax=0 و ni(Fe2+)-5.xmax=0

C1V1=5.xmax و C2V2éq=xmax

وبالتالي:

  1. دقة المعايرة

تتعلق دقة المعايرة بدقة قياس كل معطى, مثلا C2, V1, V2éq.

    • دقة C2: تتعلق بالطريقة المتبعة. لنعتبر C2m=0.030mol.L-1, والدقة هي: ±0.001 mol.L-1.
    • دقة V1: تتعلق بدقة الماصة المعيارية. لنعتبر V1m=20.00mL, والدقة هي: ±0.02mL.
    • دقة V2éq: تتعلق بدقة السحاحة. لنعتبر V2éqm=13.30mL, والدقة هي: ±0.05mL.
  • لنحسب مجال دقة التركيز C1

لدينا:

C1m=0.10mol.L-1

والدقة هي مجموع الدقات: ±0.07mol.L-1

وبالتالي: 0.3 mol.L-1 ≤ C1 ≤ 0.17 mol.L-1