12.09.2024

Сьогодні

Урок

№6

Систематизація і узагальнення навчального матеріалу. (діагностувальна) робота №1

Алгебра

Повторення навчального матеріалу за 5-6 клас

12.09.2024

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

Перевіряємо

домашнє

завдання

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Цікаві факти

Освіта на теренах нашої землі

При розквіті Київської Русі (IX-XI ст.) стають затребуваними освічені люди, котрі могли б співпрацювати з іншими державами, вести земельний облік та створювати закони. Тоді ж виникає нова абетка – кирилиця, авторами якої були брати Кирило та Мефодій.

Зміни в політичному статусі стали причиною появи шкіл. Князь Володимир запрошував дітей знаті й духівництва освоювати «книжкове вчення», що було націлено на вивчення і грамоти, і наук.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Цікаві факти

Освіта на теренах нашої землі

Але більше за інших в той час відзначився князь Ярослав Мудрий. У 1037 році в Києві він створив бібліотеку при Софійському соборі, в якій зберігалась незліченна кількість книг. В його навчальному закладі вивчали 17 дисциплін; і він був відомий далеко за межами держави.

У школах Київської Русі навчання здійснювалось зрозумілою тоді церковнослов’янською мовою. На відміну від Західної Європи, де використовувалась невідома для звичайного населення латинь.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Повторимо і закріпимо…

2

рівень

Натуральні числа – це ті числа,які застосовують при лічбі предметів.

Найменше натуральне число - одиниця (1).

Натуральний ряд нескінченний, найбільшого числа в ньому немає.

Нуль не відносять до натуральних чисел.

Множина натуральних чисел позначається N = {1, 2, 3, 4, 5, …}.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Повторимо і закріпимо…

2

рівень

Віднімання натуральних чисел

a-(b+c)=(a-b)-c

(a+b)-c=(a-с)+b

Множення натуральних чисел

Переставний закон: ab=ba

Сполучний закон: a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c

Розподільний закон: (a ± b) ∙ c= a ∙ c ± b ∙ c

Додавання натуральних чисел

Переставний закон: a+b=b+a

Сполучний закон: a + (b + c) = (a + b) + c

Ділення натуральних чисел

Ділення натуральних чисел може мати два результати: частку і залишок

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Повторимо і закріпимо…

2

рівень

Ознаки подільності на 2

Число ділиться на 2 тоді і тільки тоді, коли його остання цифра ділиться на 2, тобто є парною.

Ознаки подільності на 3 і 9

Число ділиться на 3 або 9 тоді і тільки тоді, коли сума його цифр ділиться на 3 або на 9.

Ознаки подільності на 5

Число ділиться на 5 тоді, коли його остання цифра дорівнює 0 або 5.

Ознаки подільності

на 10

Число ділиться на 10 тоді, коли його остання цифра дорівнює 0.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Повторимо і закріпимо…

Будь-який звичайний дріб, знаменник якого є розрядною одиницею

10, 100, 1000, ..., можна записати у вигляді десяткового дробу.

У записі десяткового дробу завжди є ціла та дробова частини. Їх розділяє кома. У десятковому дробі після коми має стояти стільки цифр, скільки нулів у знаменнику відповідного звичайного дробу.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Правила порівняння десяткових дробів:

• дробова частина завжди менша за одиницю;
• з двох десяткових дробів більший той, у якого більша ціла частина;
• з двох десяткових дробів з однаковими цілими частинами більший той, у якого більше число десятих; якщо два десяткових дроби мають однакове число десятих, то порівнюють соті і т. д.

Повторимо і закріпимо…

А

В

1

2

1,8

1,4=1,40

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

2

рівень

Правила округлення:

• Щоб десятковий дріб округлити до певного розряду, всі цифри праворуч від цього розряду замінюють нулями, а цифру цього розряду:
• не змінюють, якщо після неї йде цифра 0, 1, 2, 3 або 4;
• збільшують на 1, якщо після неї йде цифра 5, 6, 7, 8 або 9.

Повторимо і закріпимо…

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

2

рівень

Правила додавання і віднімання десяткових дробів:

Щоб додати або відняти десяткові дроби потрібно:

• урівняти в десяткових дробах кількість знаків після коми,
• приписавши справа нулі до дробу, в якому десяткових знаків менше;
• записати один під одним числа стовпчиком — розряд під розрядом, кома під комою;
• додати або відняти числа за алгоритмом письмового додавання або віднімання натуральних чисел;
• поставити у відповіді кому під комами.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

2

рівень

Повторимо і закріпимо…

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

2

рівень

Правила множення десяткових дробів:

Щоб помножити десятковий дріб на:

• 10, 100, 1000 і т. д., потрібно перенести в ньому кому праворуч на стільки десяткових знаків, скільки нулів містить розрядна одиниця;
• 0,1; 0,01; 0,001 і т. д., потрібно перенести в ньому кому ліворуч на стільки десяткових знаків, скільки знаків після коми містить розрядна одиниця;
• натуральне число, потрібно помножити дані числа як натуральні, незважаючи на кому, у добутку відокремити комою справа стільки цифр, скільки їх стоїть після коми в дробовому множнику;
• десятковий дріб, потрібно помножити дані числа як натуральні, незважаючи на коми, у добутку відокремити комою справа стільки цифр, скільки їх стоїть після коми в обох множниках разом.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

2

рівень

Повторимо і закріпимо…

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

2

рівень

Правила ділення десяткових дробів:

• 10, 100, 1000 і т. д., потрібно перенести в ньому кому ліворуч на стільки десяткових знаків, скільки нулів містить розрядна одиниця;
• 0,1; 0,01; 0,001 і т. д., потрібно перенести в ньому кому праворуч на стільки десяткових знаків, скільки знаків після коми містить розрядна одиниця;
• натуральне число, потрібно виконати ділення даних чисел як натуральних, незважаючи на кому в діленому, у частці поставити кому тоді, коли закінчиться ділення цілої частини;
• десятковий дріб, потрібно перенести коми в діленому й дільнику на стільки цифр праворуч, скільки їх є в дільнику після коми;
• поділити одержані десятковий дріб і натуральне число, незважаючи на кому; у частці поставити кому тоді, коли закінчиться ділення цілої частини.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

2

рівень

Повторимо і закріпимо…

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

Число b – знаменник дробу, він показує, на скільки рівних частин поділено одиницю (ціле).

Число а – чисельник дробу, він показує, скільки взято рівних частин одиниці (цілого).

​

Повторимо і закріпимо…

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

Знаходження дробу від числа

Щоб знайти дріб від числа,треба число поділити на знаменник дробу і помножити на чисельник дробу.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

Знаходження числа за значенням його дробу

Щоб знайти число за значенням його дробу, треба це значення поділити на чисельник дробу і помножити на знаменник дробу.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

Поділимо прямокутник на 4 однакові частини і розглянемо 2 з них.

Рівність звичайних дробів

Порівняння дробів на координатному промені

Більшому дробу на координатному промені відповідає точка, що лежить правіше, а меншому – точка, що лежить лівіше.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

Нехай торт розрізали на 8 рівних частин. На одну тарілку поклали одну частину, а на другу — три.

Порівняння дробів

З двох дробів з однаковими знаменниками більший той дріб, чисельник якого більший, і менший той, чисельник якого менший.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

Приклад правильних дробів:

Правильні дроби

Дріб, чисельник якого менший від знаменника, називають правильним дробом.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

Приклад неправильних дробів:

Неправильні дроби

Дріб, чисельник якого більший від знаменника, або дорівнює йому, називають неправильним дробом.

Правильний дріб завжди менший від неправильного.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

Мішане число та його ціла

і дробова частина

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

Для додавання мішаних чисел цілі частини додають до цілих, а дробові — до дробових. Якщо дробова частина суми виявилася неправильним дробом, то з неї виділяють цілу частину і додають до цілої частини суми.

Додавання мішаних чисел

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

Якщо дробова частина зменшуваного більша за дробову

частину від’ємника, то при відніманні мішаних чисел від цілої частини зменшуваного віднімають цілу частину від’ємника, а від дробової — дробову.

Віднімання мішаних чисел

12.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу. Закріплення вмінь

Якщо дробова частина зменшуваного менша за дробову частину від’ємника, то спочатку від цілої частини зменшуваного одну одиницю додають до його дробової частини, попередньо перетворивши її в неправильний дріб, а потім виконують віднімання.

Віднімання мішаних чисел

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Алгоритм додавання дробів

з різними знаменниками

Щоб додати дроби, треба:

• звести дробові частини до найменшого спільного знаменника;
• додати окремо цілі та дробові частини;
• якщо необхідно, скоротити дріб;
• якщо дробова частина суми вийде неправильним дробом, тоді виділити з неї цілу частину й отримане число додати до цілої частини суми.

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Приклад .

й отримане число додали до цілої частини суми.

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Алгоритм віднімання дробів

з різними знаменниками

• звести дробові частини до найменшого спільного знаменника;
• якщо дробова частина зменшуваного менше дробової частини від'ємника, треба «позичити» одиницю з цілої частини;
• відняти окремо цілі й дробові частини;
• якщо необхідно, скоротити дріб.

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Приклад:

Дробову частину першого мішаного числа збільшили в 4 рази. Відняли окремо цілі й дробові частини.

Приклад :

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Добуток двох дробів дорівнює дробу, чисельник якого дорівнює добутку

чисельників даних дробів, а знаменник — добутку їх знаменників.

Множення звичайних дробів

Множники чисельника і знаменника бажано скоротити ще до їх множення.

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Щоб помножити мішані числа, треба спочатку записати їх у вигляді

неправильних дробів, а потім скористатися правилом множення дробів.

Можна знайти добуток трьох і більше дробів

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Щоб помножити дріб на натуральне число, треба його чисельник помножити на це число, а знаменник залишити без змін.

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

При множенні на 0 отримуємо 0.

При множенні числа на 1 отримуємо те саме число

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Ділення звичайних дробів

Ділення — це дія, за допомогою якої за добутком і одним з множників можна знайти другий множник.

Щоб поділити один дріб на інший, потрібно помножити перший дріб на дріб, обернений другому.

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Ділення звичайних дробів

Наприклад:

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Ділення цілого числа на звичайний дріб

Щоб ціле число поділити на звичайний дріб , треба ціле число помножити на дріб, обернений дільнику, або спочатку записати ціле число у вигляді неправильного дробу, а потім виконати ділення звичайних дробів.

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Ділення цілого числа та мішаного числа на звичайний дріб

Щоб поділити дріб на натуральне число, потрібно знаменник дробу помножити на дане число, а чисельник залишити без змін.

Щоб знайти частку мішаних чисел, мішані числа записують у вигляді неправильних дробів і виконують ділення звичайних дробів.

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Ділення звичайних дробів

Наприклад:

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Відсотковим відношенням двох чисел називають відношення цих чисел, виражене у відсотках. Відсоткове відношення показує, скільки відсотків одне число становить від другого.

Дані показують скільки відсотків і яких складових входять до фарфору. Ці числа називають відсотковим відношенням двох чисел.

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Щоб знайти відсоткове відношення двох чисел (або скільки відсотків одне число складає від іншого), потрібно знайти відповідну частку і помножити її на 100%.

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Знаходження числа за його відсотком

Використай алгоритм:

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Знаходження відсотка за його числом

12.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Знаходження зміни відсотка за зміною числа

Знаходження числа за його відсотковою зміною

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Відношення

Відношенням називають частку двох чисел.

Нехай маємо відношення 3 : 4. Його можна тлумачити так: перше число складається з трьох однакових частин, а друге — з чотирьох таких самих частин.

Відношення двох чисел показує, у скільки разів одне число більше від другого , або яку частину становить одне число від другого.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Основна властивість відношення

Відношення двох чисел не зміниться, якщо члени його помножити або поділити на одне і те ж саме число, відмінне від нуля.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Відношення величин

Якщо дві величини вимірюються однією й тією

самою одиницею, то відношення їхніх числових значень називають відношенням цих величин (відношення довжин, відношення мас, відношення площ тощо).

Щоб знайти відношення однойменних величин (довжин, мас і т.д.), треба виразити їх в однакових одиницях вимірювання.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Відношення величин

Щоб знайти відношення 30 см до 1 м, треба спочатку висловити обидві ці величини або в метрах, або в сантиметрах і знайти частку.

​

30 см =0,3 м; 100 см = 1 м, тому 0,3 : 1=310 або 30:100=310.

Відношення іноді буває зручно виражати у відсотках. Для цього досить помножити отриману частку на сто.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

• відношення a до b — це частка від ділення a на b;
• якщо a > b, тоді відношення a : b показує, у скільки разів a більше b;
• якщо a < b, тоді відношення a : b показує, яку частину a становить від b;
• відсоткове відношення a до b — це відношення a : b, виражене у відсотках і дорівнює (a : b)⋅100.

Якщо a і b — два числа або два значення однієї і тієї ж величини, тоді:

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Пропорція.

Усі члени пропорції відмінні від нуля: m≠0,k≠0,n≠0,t≠0.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Числа m і t називають крайніми членами пропорції, а числа k і n — середніми.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

У пропорції 32=128 поміняємо місцями середні або крайні члени, тоді отримаємо знову правильні рівності.

312=28 і 82=123

�

У випадку, коли необхідно визначити один невідомий член пропорції, кажуть, що треба розв'язати пропорцію.

Будь-який крайній член пропорції дорівнює добутку середніх членів, діленому на інший крайній член пропорції.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Розглянемо пропорції, які можуть бути отримані з вірної пропорції:

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Приклад. Розв’язати пропорцію використовуючи основну властивість.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Приклад. Розв’язати пропорцію використовуючи основну властивість.

12.09.2024

Сьогодні

Повторення. Формування вмінь

Приклад. Розв’язати пропорцію використовуючи основну властивість.

Будь-який середній член пропорції дорівнює добутку крайніх членів, діленому на інший середній член пропорції.

Online завдання

12.09.2024

Сьогодні

Відскануй QR-код або натисни жовтий круг!

12.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). Яке з рівнянь відповідає умові задачі: В одному ящику на 6 кг більше печива, ніж у другому, а разом у двох ящиках 38 кг. Скільки кілограм печива у кожному ящику окремо?

А. х + 6х =38. Б. 6х – х = 38.

В. х + х + 6= 38. Г. х + 6 =38.

В.

12.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Яке з рівнянь відповідає умові задачі: В одному ящику на 6 кг більше печива, ніж у другому, а разом у двох ящиках 38 кг. Скільки кілограм печива у кожному ящику окремо?

А. х + 6х =38. Б. 6х – х = 38.

В. х + х + 6= 38. Г. х + 6 =38.

В.

12.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№1. Два фахівці розробили макет рекламного оголошення. За роботу вони отримали 5000 грн, розподіливши гроші таким чином: перший отримав четверту частину зароблених грошей, а другий – решту. Скільки гривень отримав за цю роботу другий фахівець?.

Відповідь:

Г

12.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№2. Сергій і Петро збирали яблука. Сергій зібрав яблук у 5 разів більше, ніж Петро. Яку частину всіх яблук зібрав Петро?

Відповідь:

Б

12.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№1. У шкільній їдальні за кожен стіл можна посадити щонайбільше 6 учнів. Яка найменша кількість столів має бути в цій їдальні, щоб розсадити в ній 194 учні?

Відповідь:

Д

1) 194 : 6 = 32 (залишок 2)

Ми поділили всіх учнів на 32 столи, але двом учням (у залишку) місця не вистачило, потрібен ще один стіл.

2) 32 + 1 = 33 (столи) - всього.

12.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№2. Уміст олова у сплаві становить 40%. Скільки грамів олова у 300г такого ж сплаву?

Відповідь:

В

0,4 ∙ 300 = 120 (г)

12.09.2024

Сьогодні

Формування вмінь

Розв’яжіть рівняння:

Завдання

3

рівень

1) 0,5(2х - 3) + 2,6 = 0,2(4 + 2х);

х – 1,5 + 2,6 = 0,8 + 0,4х;

х + 1,1 = 0,8 + 0,4х;

х – 0,4х = 0,8 – 1,1;

0,6х = -0,3;

х = -0,5.

12.09.2024

Сьогодні

Формування вмінь

Завдання

4

рівень

12.09.2024

Сьогодні

Формування вмінь

Розв’язання:

4

рівень

= 12,1 + (-17,4)

= -5,3.

-5,3² = 28,09.

12.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 5,2, а середнє арифметичне трьох інших – 4,7.

Знайди середнє арифметичне цих п’яти чисел.

Розв’язання:

Відповідь:

4,9.

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

Нехай перші два числа а і b, а інші три числа – c,d і e, тоді: (а + b):2=5,2 і (c + d + e) : 3 =4,7

(а + b + c + d + e) : 5 =(2 ∙ 5,2 + 3 ∙ 4,7) : 5=

= (10,4 + 14,1) : 5 = 24,5 :5 = 4,9

12.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

У меблевому салоні меблі продають у розібраному вигляді. Покупець може самостійно зібрати меблі або замовити послугу по їх збору, вартість якої складе 12% від вартості покупки. Скільки коштів заощадить покупець, якщо збиратиме шафи сам, вартість якої 4850 грн?

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

Відповідь:

582 грн.

4850 грн – 100 %

Х грн – 12%

Розв’язання

Х= (4850 ∙ 12) : 100 =

= 582

12.09.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати презентацію.

​

Виконати роботу за посиланням:

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&g=7&s=algebra&t=1xbfxclag87&m=d&e=n&sr=n&l=9r&i=sotoddc&r=yd&f=dzdcznud&ms=uu&cd=p7mfemkadb63nll4spjzjnnkinngnkglxnxx&mw=hs

​

12.09.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Яка тема чи розділ з математики за

5-6 клас були для тебе найцікавіші?�2. Що викликало труднощі?

3. Як знадобляться тобі набуті знання в реальному житті?

12.09.2024

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Інтерв'ю»

Що найбільше вас вразило чи здивувало під час уроку?

Чи було вам важко? Якщо так, то що саме?

Чого ви навчились на уроці?