23 mars 2024

Cryptographie : Code de césar

Club maths olympique

ADAM-Maths

6^e séance

https://sites.google.com/view/adam-maths/accueil

Faire des mathématiques

autrement et en mieux

avec

les mathématiques olympique

et l’informatique olympique

Faire de maths olympiques c’est :

​

​

• Faire des maths autrement qu’en classe,
• Avoir le goût de la recherche,
• Apprendre plus de maths qu’en classe,
• Apprendre en avance des notions prévues pour les classes supérieures et universitaires,
• Se comparer aux meilleurs élèves de lycée au niveau mondiale,
• C’est passer beaucoup de temps à relever des défis.

Club Al-kindi Seconde

Formation des meilleurs élèves de seconde à :

- aux mathématiques olympique

- à l'informatique olympique

- cryptographie

Selon le calendrier ci-contre.

La cryptographie

La cryptographie puise ses origines dans l'envoi d'informations sensibles entre des personnalités militaires et politiques.

La cryptographie

Message clair

Message chiffré

Crypter ou chiffrer

décrypter ou déchiffrer

La cryptographie

Code de César

Le code César est une méthode de cryptage qui consiste à décaler chaque lettre de l'alphabet d'un certain rang (clé).

​

Une lettre est toujours remplacée par la même lettre et on applique le même décalage à toutes les lettres.

Code de César

Avec un décalage de 1,

Le mot "cesar" est codé en "dftbs".

​

Pour décoder ou déchiffrer, on décalage du même nombre dans l'autre sens.

Code de César

Casser un code de César

• Par force brute : Tester les 25 possibilités

​

Déchiffrer le mot : TYZWWIVI

CHIFFRER

Code de César

Casser un code de César

• Par Analyse fréquentielle.

​

Le premier traité exposant une procédure pour décrypter un texte codé de cette manière à été écrit par Al-Kindi au IX siècle après J.C. Sa théorie repose sur le fait que dans un texte, les lettres ont des fréquences d’apparition différentes.

Casser un code de César

Exercice 2

BWFWKMAKHSKSJJANWSVWUJQHLWJUWEWKKSYW

JENESUISPASARRIVEADECRYPTERCEMESSAGE

Le ROT13 est un cas particulier du chiffrement de César

Le ROT13 

Code de César

https://www.dcode.fr/

Calculis

https://calculis.net/

Code de César

Chiffrer le mot : MAISON

avec la clé 748

Exercice 3

Code de César

Chiffrer le mot : MAISON

avec la clé 748

748 = 26 × 28 + 20

La clé 748 équivaut à la clé 20

MAISON GUCMIH

Exercice 3

On note 748 ≡ 20 [26]

def cesar(mot,n):

txt=""

a="abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"

for i in mot:

p=(a.index(i)+n)%26

txt=txt+a[p]

print(txt)

Code de César

def cesar(mot,n):

txt=""

for i in mot:

p=(ord(i)+n-65)%26

txt=txt+chr(p+65)

print(txt)

>>> ord("P")

80

>>> chr(70)

'F'

Code de César

Code de César

FIN