تعريف بحوث العمليات
" استخدام العلوم الحديثة لحل المشاكل المعقدة التي تبرز في الانظمة الادارية الكبيرة التي تتعامل مع رجل ، ماكنة ، مواد صناعية ، والاموال في الصناعة ، والاعمال ، الحكومة والدفاع ".
او بمعنى آخر فان بحوث العمليات هي:
" دراسة كيفية صياغة النماذج الرياضية للمشاكل الهندسية والادارية المعقدة وكيفية تحليلها للحصول على الحلول الممكنة".
بحوث العمليات
أما الخطوات المتخذة في بحوث العمليات لمعالجة المعضلات هي :
-1 تعريف المشكلة قيد البحث .
-2 صياغة النموذج الملائم للمشكلة
-3 إيجاد حل للنموذج .
-4 إختبار مدى صلاحية النموذج .
-5 تنفيذ النتائج النهائية .
البرمجة الخطية
Linear programming وسيلة لدراسة سلوك عدد كبير من الأنظمة وتعتبر أبسط وأسهل النماذج التي يمكن إنشاؤها لمعالجة معضلات البرمجة الصناعية والحكومية الكبرى . ويمكن القول إن البرمجة الخطية هي طريقة علمية تهدف إلى إستخدام الموارد المحدودة أفضل إستخدام لتحقيق هدف معين .
إن المستلزمات الأساسية للبرمجة الخطية هي :
-1 وجود هدف معين مطلوب تحقيقه (كأقصى ربح أو أدنى كلفة ...إلخ (.
-2 وجود بدائل مختلفة للوصول إلى الهدف .
-3 الموارد المستخدمة يجب أن تكون محدودة.
-4 وجوب العلاقة بين المتغيرات .
-5 التعبير عن دالة الهدف والقيود بمعادلات أو متباينات خطية.
منطقة الحلول المقبولة
C
D
A
B
E
منطقة الحلول المقبولة
C
D
A
B
E
النقطة (X,Y) | دالة الهدف Z= 120 X + 100 Y |
ِِA (0,0) | Z= 120 (0) + 100 (0)=0 |
ِِB (400,0) | Z= 120 (400) + 100 (0)=48000 |
ِِC (1000/3,400/3) | Z= 120 (1000/3) + 100 (400/3)=160000/3 (max) |
ِِD (4000/17,3600/17) | Z= 120 (4000/17) + 100 (3600/17)=840000/17 |
ِِE (0,300) | Z= 120 (0) + 100 (300)=30000 |
وتكون النقطة C (1000/3,400/3) هي المثلى و Z=160000/3 .
X = 1000/3 , Y = 400/3