1 de 24

TEMA 6 MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA

1. Introducción

1.1 Máquinas eléctricas: clasificación básica

1.2 Otros criterios de clasificación

1.3 aplicaciones y usos

2. Fuerzas electromagnéticas

2.1 Campo y flujos magnéticos

2.2 Fuerza sobre un conductor

2.3 Fuerza sobre una espira

2.4 Fuerza electromotriz

2.5 Fuerza contraelectromotriz

3. Motores de corriente continua

3.1 Constitución: partes principales

3.2 Funcionamiento genérico

3.3 Rendimiento, potencia y par o momento motor útil

3.4 Tipos de motores: curvas características

3.5 Intensidad y par de arranque

3.6 Placa de características y placa de bornes

3.7 Control de la velocidad de giro

3.8 Cambio de sentido de giro

3.9 Sistema de paro y freno

2 de 24

1. INTRODUCCIÓN� 1.1 Máquinas eléctricas: clasificación básica

Una máquina eléctrica es cualquier dispositivo capaz de generar, aprovechar o transformar la energía eléctrica.

Clasificación:

Generadores: E. Mecánica → E. Eléctrica (dinámos y alternadores)

Motores: E. Eléctrica → E. Mecánica

Transformadores: V1,I1 V2,I2

3 de 24

1.2 Otros criterios de clasificación

En función de la potencia:

Micromáquinas: 0-500 W (200-400Hz)

Baja potencia: 0,5-10 kW (50-60Hz)

Mediana potencia: 10-100 kW

Alta potencia: >100 kW

En función de la velocidad de giro:

Baja velocidad : <300 rpm

Mediana velocidad: 300-1500 rpm

Alta velocidad: 1500-6000 rpm

Muy alta velocidad: >6000 rpm

1.3 Aplicaciones y usos

Generadores: son las dinamos y alternadores, para la carga de baterías. Hoy en día alternadores + rectificadores

Motores: sistemas de tracción, motores de encendido, …

Transformadores: en los sistemas de transporte y distribución, rectificadores de corriente, electrónica…

4 de 24

2. Fuerzas electromagnéticas� 2.1 Campo y flujos magnéticos

Campo magnético, viene definido por dos magnitudes:

La Inducción magnética B es una magnitud vectorial que representa la intensidad del campo. Su unidad en SI es la Tesla (T).

Un campo magnético tiene una inducción de 1 Tesla cuando se ejerce una fuerza de 1 N sobre un conductor de 1 m de longitud, situado perpendicularmente a las líneas de fuerza del campo, que está recorrido por una corriente de 1 A.

El flujo magnético Φ es una magnitud escalar que equivale al número de líneas de fuerza que traviesa la superficie de un circuito magnético. Su unidad en el SI es el Weber (Wb)

Un campo magnético tiene un valor de flujo magnético de 1 Wb cuando 1 Tesla (valor inducido) atraviesa 1 m2 de superficie en el interior del campo.

1 Wb = 1 T·m2

Para un campo magnético uniforme: Φ = B·S·cos θ

Para no uniforme o superficie no plana: Φ = ∫B·dS

5 de 24

2.2 Fuerza sobre un conductor. F (Motor)�

Cuando un conductor de longitud L es recorrido por una corriente de intensidad I se sitúa en el interior de un campo magnético de inducción magnética B, este ejerce sobre el una fuerza F.

F=I·(LxB)

El valor del módulo: F=I·(L·B sin α) si α=90º (I ┴ B) F=I·L·B

F=I·L·B

Dirección y sentido Regla de la mano izq. MOTORES.

6 de 24

2.3 Fuerza sobre una espira�

Considerando una espira cerrada ABCD, recorrida por una corriente I que puede girar sobre su eje XX’.

En este caso determinaremos los módulos para cada uno de los conductores que la forman: AB, BC, CD, DA. Siendo L1 y L2 las respectivas longitudes.

FAB=IL1B sinα → α=0 → FAB= 0 (N)

FCD=IL1B sinα → α=0 → FAB= 0 (N)

FBC=IL2B sinα → α=90 → FBC= IL2B Newtons (N)

FDA=IL2B sinα → α=90 → FDA= IL2B Newtons (N)

Como FBC y FDA son paralelas y de sentido contrario forman un par de F, siendo el momento:

M=Fxd

Como d=L1 → M=Fxd=I·(L2xB)xL1= I·(SxB) M=I·S·B sinφ

Si en lugar de una espira tenemos una bobina de n espiras:

M=n·I (SxB) M=n·I·S·B sinφ

7 de 24

2.4 Fuerza electromotriz. E (Generador)�

Faraday a partir de sus experiencias estableció el principio de inducción electromagnética: Cuando un conductor electrico rectilineo se mueve en el interior de un campo magnético generado por un imán, de tal manera que al cortar las líneas de fuerza, se induce entre sus extremos una fuerza electromotriz f.e.m. inducida E.

E= L·B·v

E: f.e.m. inducida (V)

L: longitud del conductor (m)

B: inducción del campo magnético (T)

V: velocidad de desplazamiento del conductor (m/s)

Dirección y sentidoRegla de la mano der. GENERADORES

Si el que gira en el interior de un campo magnético es una espira con los extremos conectados a una R, se cumple la Ley de Faraday: “La f.e.m. inducida E en un circuito es igual y de signo contrario a la velocidad con que varía el flujo magnético Φ a través de este circuito”.

E=-dΦ/dt

En el caso de una bobina de n espiras:

E=-n dΦ/dt

8 de 24

2.5 Fuerza contraelectromotriz. E’�

Para un motor eléctrico:

Sobre un conductor: F=I·(LxB) si α=90º (I ┴ B) F=I·L·B

Sobre una espira: M=I (SxB) M=I·S·B sinφ

Sobre una bobina: M=n·I·(SxB) M=I·S·B sinφ

En el caso de motores al aplicar una tensión exterior V se producirá una circulación de una intensidad I por el circuito. Y por el hecho de desplazarse en el seno de un campo magnético en estos elementos se genera una fuerza electromotriz inducida que tendrá sentido contrario a la aplicada exteriormente llamada f.c.e.m., que cumple la ley de Lenz: “Cualquier varación que se produce en un campo magnético tiende a crear un efecto en sentido opuesto que compensa y anula la causa”.

Esta corriente se conoce como:

fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m) E’

Para un conductor: E’=L·B·v

Para una espira: E’=-dΦ/dt

Para una bobina: E’=-n dΦ/dt

9 de 24

3 Motores de corriente continua� 3.1 Constitución: partes principales

La constitución viene determinada por la necesidad de establecer un campo magnético y de disponer de unas bobinas recorridas por una corriente situadas al interior del campo. Constan de: Estator, Rotor y el entrehierro.

Estator: parte fija, establece el campo magnético de excitación, dispone de las bobinas inductoras alrededor de los polos del electroimán, estas espiras se conectan entre ellas para que los polos tengan polaridades magnéticas opuestas.

Los polos están en nº par sujetos a la carcasa con salientes en los extremos (cabezas). En motores grandes se disponen de polos sin cabezas llamados de conmutación para evitar chispas en las escobillas

Rotor: es la parte móvil, proporciona el par para mover la carga. Dispone arrolladas sobre unas ranuras longitudinales del núcleo de hierro (inducido), las bobinas inducidas. Se crea la f.c.e.m.

En un extremo del eje se sueldan unas láminas de cobre llamadas delgas, aisladas entre ellas formando el colector delgas.

El conjunto del rotor se monta sobre un eje apoyado en cojinetes.

Además el motor dispone de unas escobillas de grafito + portaescobillas, en contacto permanente con el colector, y que proporcionan la corriente a las bobinas inducidas.

El conjunto del colector delgas y las escobillas funcionan como un sistema de conmutación mecánico de la corriente de E/S del rotor, a medida que giran las espiras sobre el devanado inducido.

El entrehierro: es el espacio situado entre el estator y el rotor y es por donde el flujo magnético pasa de uno al otro.

10 de 24

3.2 Funcionamiento genérico�

Un motor de c.c. permite regular la v del eje y obtener un M de encendido elevado, para ello hay que aplicar una corriente I en el inducido y en el inductor.

  • Al conectar el motor a la fuente (pila) la corriente circula por las bobinas inductoras generando un electroimán y por tanto un campo magnético.
  • Al circular la corriente por las bobinas inducidas a través de las escobillas y el colector delgas.
  • Una vez establecido el campo magnético, los pares de fuerza que actúan sobre las bobinas inducidas las obligarán a girar → todo el rotor.

Al aplicar una tensión en el inducido (rotor) aparece una f.e.m. E contraria, que al ser motor recibe el nombre de f.c.e.m. E’

E’=k·n·Φ

Que se opone a la tensión de base Ub (de entrada) fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m) E’:

E’=Ub – Ui - Uesc

La E’ aumenta con la velocidad de rotación del motor y con la intensidad de la inducción magnética presente en el rotor.

11 de 24

3.3 Rendimiento, potencia y par o Momento motor útil.

Rendimiento:

η=Eu/Eabs = Pu/Pabs = 1- Pp/Pabs < 1

Potencia útil, Pu:

Relacionada on el par y la velocidad de giro.

Mu = Pu / ω (N·m)= (W) / (rad/s)

ω=2 π n/60 n (rpm)

Mu = 60·Pu / 2 п n

Si Mu → ↑ Pu Esto se consigue ↑ nº de espiras

Potencia absorbida, Pabs:

Pabs = I ·Ub (W) = (A) · (V)

En los motores eléctricos también se utiliza el término potencia electromagnética (intensidad en el inducido x f.c.e.m):

Pem = Ii · E’

12 de 24

Pérdidas de potencia

Pérdidas en un motor: perdidas eléctricas (estator y rotor), perdidas magnéticas, perdidas mecánicas y otras pérdidas.

Pérdidas eléctricas, PCu: en el cobre, debidas al calentamiento por efecto Joule:

Pcu= I2·R

Pérdidas magnéticas, PFe: en el hierro por fenómenos de histéresi (mag. del Fe). También se conocen como pérdidas en vacío.

Pérdidas mecánicas, Pmec: por fricción de los rodamientos, escobillas, ventilador, etc…

Pérdidas adicionales, Padic: no se toman en consideración son de aprox. 1%.

Pcu=Pabs-Pem (Pcu= I2·R)

Pmec+PFe=Pem-Pu=Prot

Potencia perdida Pp=Pcu+Pfe+Pmec+Padic

Pabs=Pu+Pp=Pcu+Pfe+Pmec+Padic= Pu+Pp

A partir de esta ecuación se puede deducir el rendimiento de un motor:

ƞ=Pu/Pabs = Pabs-Pp/Pabs = 1- Pp/Pabs < 1

13 de 24

3.4 Tipos de motores: curvas características�

Los motores de c.c. se clasifican según la forma de conexión de las bobinas inductoras (excitación) e inducidas: excitación serie, shunt-paralelo-derivación, compound.

Motor con excitación en serie

Bobinas inductoras e inducidas conectadas en serie.

  • A-B es el rotor (inducido)
  • E-F representa las bobinas inductoras
  • La conexión forma un circuito en serie en el cual la intensidad I absorbida por el motor al conectarlo a la fuente de alimentación, es la misma en todo el motor.

14 de 24

Curvas características motor serie

La mejor manera de conocer las características de los motores y sus aplicaciones es analizar las curvas: régimen de giro (r.p.m.), potencia absorbida (kW), par motor (Kg·m), rendimiento (Rt%) en función de la intensidad absorbida I (A).

Motor SERIE:

  • En el instante del arranque: ↑ par. Ej: con 40A → 800rpm, 32 Kg·m, 90% Rt, 23kW pot.
  • Si la I ↓ por disminución de la carga, velocidad; ej: si pasamos de 20 a 10 A, pasamos de 1200 a 1800 rpm. En vacío se provoca el fenómeno de aceleración.
  • La velocidad de giro depende excesivamente de la carga.

Aplicaciones: vehículos de tracción mecánica donde se requieren un par elevado a pequeñas velocidades (arranque) y un par reducido a grandes velocidades, con la precaución de que no quede sin carga (en vacío): Trenes, tranvías, trolebuses, …

15 de 24

Cálculo de magnitudes para un motor en serie�

En el motor en serie la Intensidad de corriente en todo el circuito es la misma (I) a la corriente inductora (Ii) y la de excitación (Iex):

I = Ii = Iex

Para calcular la velocidad de giro (n):

E’=k·n·Φ

Ub = E’ + Ui-ex + Uesc E’=Ub - Ui-ex - Uesc

La caída de tensión entre el inducido (i) y el bobinado de excitación (ex):

Ui-ex = (Ri+Rex)·I

E’=Ub - (Ri+Rex)·I - Uesc

E’=k·n·Φ

n=E’/k·Φ = Ub - (Ri+Rex)·I – Uesc / k·Φ

16 de 24

Motor con excitación shunt, paralelo o derivación

Las bobinas inductoras están conectadas en paralelo o derivación con las bobinas inducidas.

  • A-B es el rotor (inducido)
  • Las bobinas inductoras C-D están conectadas en paralelo con las inducidas
  • La conexión forma un circuito en paralelo de manera que la corriente absorbida por el motor I, una parte circula por el inductor Ii, y la otra por la inductora Iex

Cálculos:

En // I=Ii+Iex

Ub=Iex·Rex y Ui=Ii·Ri

Para calcular E’ solo hay que tener en cuenta la caida de tensión en el inducido:

n=E’/k·Φ = Ub - Ri·Ii – Uesc / k·Φ

17 de 24

Curvas características motor paralelo

Motor PARALELO:

  • En el instante del arranque el par es menor que en el serie. Ej: con 40A → 800rpm, 28 Kg·m, 95% Rt, 21kW pot.
  • Si la I por disminución de la carga, velocidad; ej: si pasamos de 40 a 10 A, pasamos de 800 a 850 rpm. En vacío apenas varían las rpm, no hay fenómeno de aceleración.
  • La velocidad de giro no depende de la carga.

Aplicaciones: para máquinas en las que no se requiera un elevado par a pequeñas velocidades, no se produzcan grandes cargas o puedan desaparecer (vacío): pequeñas maquinas herramientas, ventiladores, bombas, …

18 de 24

Motor con excitación compound

Estos motores son una combinación entre el serie y el shunt. Las bobinas inductoras quedan divididas en dos partes una está conectada en serie con el inducido y otra en paralelo.

  • Una parte E-F se conecta en serie con las bobinas inducidas A-B, y el resto C-D en paralelo.
  • Una parte de la intensidad I absorbida por el motor se divide en dos: una Ii (que circula por la rama de el inducido y por la bobina de excitación serie E-F) y otra Iex por la bobina de excitación paralelo C-D.
  • Par motor entre el shunt y el serie, en la Iabs (la carga), las rpm pero sin peligro de aceleración.

Cálculos:

En // I=Ii+Iex

Ub=Iex·Rp Ui=Ii·(Ri+Rs) Φ= Φs+ Φp

Para calcular E’ solo hay que tener en cuenta la caida de tensión en el inducido:

n=E’/k·Φ = Ub- Ii ·(Ri+Rs)– Uesc / k·(Φs+ Φp)

19 de 24

3.5 Intensidad y par de arranque�

Según el REBT la intensidad de arranque Ia de un motor no ha de sobrepasar un determinado valor respecto de la intensidad nominal In o intensidad que absorbe en condiciones normales a plena carga una vez ha arrancado.

  • Si su valor es superior → trabaja en sobrecarga
  • Si Ia=0 → trabaja en vacío

Lo mismo ocurre con el par motor en el arranque Ma, que ha de ser mas grande que el par resistente Mr, que ofrece la carga y las resistencias internas del motor.

Una vez arrancado el motor y se pone a girar, se produce una aceleración (par máximo) hasta llegar al régimen nominal permanente donde el motor estabiliza su velocidad en su funcionamiento, momento en el cual M=Mr, la velocidad y la carga son ctes → el motor alcanza su punto de equilibrio.

1.5 In

>5

2 In

1.5-5

2.5 In

0.75-1.5

Intensidad de arranque (Ia)

Potencia del motor (kW)

20 de 24

3.6 Placa de características y placa de bornes�

La placa de características es una placa anclada sobre la carcasa donde se indican los valores nominales del motor: Pu, rpm, Ia, etc.

La placa de bornes es una placa de material aislante donde hay diversos espárragos roscados (regleta o conector) denominados bornes, donde se conectan el principio y el final de las bobinas. La designación de estas está normalizada con letras según el cuadro de abajo.

21 de 24

3.7 Control de la velocidad de giro�

La velocidad de giro de un motor se efectúa mediante reóstatos (R variable o potenciómetro) para ajustar el M=Mr, de tres maneras:

  • Reóstato en serie con el inducido
  • Reóstato en el devanado inductor (serie o paralelo) para modificar el flujo magnético de excitación.
  • Modificando la tensión de red que alimenta al motor con un reóstato de arranque conectado en serie con el inducido y utilizando un convertidor electrónico de potencia.

Esta última opción es la idónea pues en las otras en el momento del arranque la Ia es elevada y puede producir un calentamiento y/o avería. Esta opción es la que menos perdidas produce, mejor ajusta la velocidad y aceleración, y garantiza la viabilidad y seguridad.

Hoy en día el control de velocidad también se puede efectuar mediante conmutadores de tres salidas, dispositivos electrónicos como relés conmutador, y circuitos con microprocesadores.

22 de 24

3.8 Cambio del sentido de giro�

En muchas máquinas es necesario el cambio de sentido de giro, si este está en marcha se acostumbra a invertir el sentido de la corriente en las bobinas inducidas, pero no en las inductoras, si se efectúa a la vez no se modifica en sentido de giro por falta de excitación, tal cual se muestra en el gráfico de abajo.

Esto se efectúa cambiando las conexiones en los distintos bornes según el tipo de motor: serie, shunt o compound.

En la izquierda SI hay cambio de sentido de giro al cambiar el sentido de la corriente en las bobinas inducidas (cambia el sentido del vector I).

En la derecha NO hay cambio, al cambiar el sentido a la vez en el inducido (corriente de vector I) y en el inductor (sentido del campo magnético B).

23 de 24

Motor serie (cambio de sentido):

Motor shunt (cambio de sentido):

24 de 24

Motor compound (cambio de sentido):

Lo normal es recurrir a la inversión del par motor, de manera que pase a funcionar en modo generador, es lo que se llama frenada eléctrica, que se puede dar de dos maneras:

  • Frenada reostática, el motor cambia a producir EE que se deriva a un conjuntos de resistencias en paralelo con las bobinas del inducido.
  • Frenada regenerativa, el motor cambia a producir EE que se deriva a la red de alimentación del mismo motor (ej: baterías de un coche híbrido).

Esta operación se da porque la f.c.e.m. de las bobinas del inducido supera el valor de la tensión de base (red, baterías…): el motor pasa a generador y la máquina se para. Todo esto se realiza por control electrónico mediante el uso de relés y transistores.

3.9 Sistemas de paro y frenada