2 of 8

�

Щоб навчитися правильно міркувати, потрібно вирішувати завдання на кмітливість. Одним з класів завдань такого вигляду є завдання на зважування .

У математичній науці завдання на зважування допомагали людям використовувати науку в повсякденному житті, розвивати логіку і мислення.

3 of 8

Задачі на зважування

Задачі на зважування - досить поширений вид математичних завдань.

У таких завданнях той, хто розв’язує задачу повинен локалізувати предмет, що відрізняється від інших по вазі за обмежене число зважувань. Пошук розв’язування в цьому випадку здійснюється шляхом операцій порівняння, правда, не лише одиночних елементів, але і груп елементів між собою. Розв’язуючи такі задачі не забувайте розібрати всі варіанти. Якщо шукаєте фальшиву монету, то корисно поділити всі монети на три кучки, при цьому кількість зважувань зменшується.

5 of 8

№1.

Як за допомогою терезів і гирьки масою в 1 г відважити один кг цукру за найменшу кількість зважувань.

6 of 8

Розв'язання

За допомогою гирьки відважити 1 г цукру, потім покласти на одну чашу терезів гирьку і купку цукру в 1 г, а на другу сипати цукор, поки не буде рівноваги, таким чином матимемо купку у 2 г, далі цю купку у 2 г перемістимо на іншу чашу і відважимо вже 4 г цукру, за таким принципом за 10 зважувань матимемо купку в 512 г цукру, а далі 11-е зважування провести так: на одну чашу - 512 г цукру, а на іншу купки по 8 і 16 (або можна інші, але так, щоб сумарна вага була 24 г) і сипати цукор на цю чашу, поки не буде рівноваги, таким чином ми матимемо 488 г цукру, а разом з цукром з першої чаші це буде 1 кг. Отже, достатньо 11 зважувань.

7 of 8

№2.

Є стандартні ваги з чашами та дві гирі: 10 і 2 кг. Як з їх допомогою зважити 3кг слив?

8 of 8

Розв'язання

Зважуємо спочатку 2 кг слив. Потім

ділимо їх порівну і кладемо на ваги, 1 кг

слив отримали. Маючи 1кг і гирю в 2 кг

можна відміряти будь-яку іншу кількість

кілограмів слив, в тому числі і 3 кг.