Premessa

Lo scopo di questa unità didattica è quello di descrivere un’attività realizzata utilizzando la calcolatrice programmabile Fx CG50 particolarmente importante, ma che non sempre riesce ad attrarre gli allievi per le difficoltà sia grafiche che di calcolo: lo studio delle curve piane.

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In particolare vogliamo analizzare la loro rappresentazione della Casio per affrontare un argomento di matematica e non solo in coordinate cartesiane come avviene di solito, ma utilizzando anche le equazioni parametriche e, soprattutto quelle polari.

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L’equazione cartesiana di alcune curve, per esempio le spirali o altre curve celebri, può essere di molto semplificate utilizzando il riferimento polare, ma il grafico relativo può presentare qualche difficoltà se realizzato manualmente.

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• L’argomento, adatto per una classe del triennio dello scientifico, si presta molto bene per un lavoro interdisciplinare in quanto le curve piane che prenderemo in considerazione hanno molte interessanti applicazioni in biologia ed in fisica, in astronomia e in architettura ed inoltre la loro trattazione permette al docente di matematica di fare anche qualche riferimento alla storia della matematica.

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• Negli esempi considerati verranno presentate oltre alla costruzione del grafico, altre attività che permettono di approfondire la conoscenza della curva sotto diversi punti di vista.

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• La calcolatrice grafica ci permetterà di rappresentare in maniera veloce e, soprattutto, precisa, le varie curve e potremo, quindi, privilegiare lo studio su come la loro forma può cambiare variando il valore dei parametri che compaiono nelle rispettive equazioni, rimandando l’esecuzione del disegno manuale ad un altro momento, per esempio come compito.

SPIRALE LOGARITMICA

ATTIVITA’ 1

ATTIVITA’ 2

ATTIVITA’ 3

ATTIVITA’ 4

ATTIVITA’ 5

SPIRALE ARCHIMEDEA

SPIRALE ARCHIMEDEA